GMAT数学难点之余数&质数解读

作者&投稿:祢钞 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 在GMAT数学考试中,余数与质数是整数整除性部分的重要知识点。质数常用于求解分解质因数、求因数倍数等问题。余数则主要考察其性质与相关定理。

质数,或称素数,是大于1的自然数,仅能被1和自身整除,且无限多个。

例题1:两个质数相乘,其结果介于9和55之间,已知一个质数大于2小于6,另一个大于13小于25,求该乘积为?答案为E(51)。

分解质因数是求解合数因数、倍数问题的好方法,涉及最大公因数与最小公倍数的计算。

最大公因数是几个整数共有的质因数乘积,最小公倍数则是几个整数所含质因数的最高次方乘积。

例题2:若n为正整数,其阶乘能够被990整除,最小的n值为?答案为D(11)。

例题3:M为90、196、300的最小公倍数,以下哪个选项不是M的因子?答案为A(600)。

余数是指整数除法中未被整除的部分,其取值范围为0至除数之间(不包括除数)。有基本性质与同余定理。

例题4:若正整数x除以正整数y的余数为9,且x/y=96.12,求y的值。答案为B(75)。

例题5:若正整数M除以正整数N的余数为5,且N小于7,求N的值。答案为C(6)。

同余定理包括:两个数除以同一数所得余数相同,即两个数关于该数同余。涉及加减乘运算的同余规律。

例题6:求正整数x与y之和除以6的余数。条件1,x除以6余3;条件2,y除以6余1。结合条件,答案为C(4)。

例题7:已知x与y分别除以5和7的余数相同,且x>y。以下哪项是x-y的必有因子?答案为E(35)。

例题8:求478×296×351除以17的余数。答案为1。


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不好用,现在最好用的是弃世者,一颗8星雷。由于现在橱窗里已经消失了。所以无法截图了

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