如图，在一张长方形纸片ABCD中，AD=25cm，AB=20cm，点E，F分别是CD和

在一张长方形纸片ABCD中，AB=25cm，AD=20cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题．（1）如~

（1）∵四边形ADFE是正方形，∴DE=AD2+AE2=202+202=202（cm）（2）∵由折叠可知DG=12AD=12DF，∴在Rt△DGF中，∠GFD=30°，∠GDF=60°，∵∠GDE=∠EDF，∴∠EDA=30°．∴在Rt△ADE中，tan∠EDA=AEAD，∴AE=AD?tan30°=2033．∴S△DEF=12AE?AD=12×20×2033=20033．（3）重叠四边形MNPQ的形状是菱形；如图1，证明：因纸片都是矩形，则重叠四边形的对边互相平行，则四边形MNPQ是平行四边形．如图1，过Q作QL⊥NP于点L，QK⊥NM于点K，又∵QL=QK，∴SMNPQ=PN?QL=MN?QK．∴MN=NP，∴四边形MNPQ的形状是菱形．（4）当矩形纸片互相垂直时，这个菱形的周长最短是40 cm．最大的菱形如图2所示放置时，重叠部分的菱形面积最大．设GK=x，则HK=25-x．在Rt△KHB中，x2=（25-x）2+102，解得x=14.5．则菱形的最大周长为58 cm．

（1）∵四边形ABEF是正方形，∴AE=202；（2）∵AP=12AB＝12AG，∴∠GAP=60°．∵∠GAE=∠BAE，∴∠EAB=30°．∴AE=ABCos30°＝2032＝4033；（3）最大的菱形如图所示：设QE=x，则PE=25-x．x2=（25-x）2+102，解得x＝292．则菱形的周长为58cm．此时菱形的面积S=292×10＝145．

我也才上初二，所以做得方法有点麻烦啊。。。
作GI⊥AD，GJ⊥BC
先证四边形AFGI是矩形，具体怎么证我就不打出来了
然后可以得IG=AF=1/2AB=10
然后由折叠可以得AG=AB=20
用勾股定理证Rt三角形AGI的AI边，得出等于√300，也就是10√3
∴GF=AI=10√3(前面证的矩形)
所以EG=EF-GF=25-10√3（EF的长也要证一下）
然后我设GH=BH=x厘米
JG就等于BJ-BH，也就是10√3-x（BJ也要证一下等于AI）
然后再根据勾股定理列方程：GJ²+JH²=GH²，也就是100+（10√3-x）²=x²（GJ的长还要证一下）
解方程的过程中x²项可以抵消，所以这就相当于一元一次方程，解出来x=20/√3
再根据勾股定理算AH的长，可以用△ABH，也可以用△AHG，求得AH=40/√3
所以AH=2BH
这样就可以知道∠BHA=60°，不知道你们有没有学过这个定理，我还没学
所以如果你跟我一样还没学过，就最好证出来
作这个三角形斜边上的中线BK，因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以可得△BHK是等边三角形，所以∠BHA=60°
最后再由平行得内错角相等，∠DAH=∠BHA=60°
就说方法特别麻烦嘛、、、打得我都累死了。。
希望对你有帮助！

解:因为折叠
所以AG=AB,角GAH=角BAH
因为E,F分别为CD,AB的中点
所以AF=1/2AB=1/2AG=10
所以角AGF=30度
因为角EFA为直角
所以角BAG=60度
所以角BAH=1/2角BAG=30度
所以角DAH=60度
因为tan角GAB=60度=10√3
因为AD=EF=25
所以EG=EF-GF=25-10√3=7.7

这道题其实很简单，证明如下：设AF=BF=X，则AB=2X ；因为折叠，△AGH全等于△ABH，所以AG=AB=2X。由题意得∠AFG=90°，所以∠GAF=60°，所以∠BAH=1/2∠GAF=30度，所以∠DAH=∠DAB-∠BAH=90-30=60度所以EG=DA-GF=DA-根号3AF=DA-根号3/2AB=25-10根号3
希望，对你有所帮助。

H点是怎么来的，没有说明

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永平县19284059739： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,将长方形纸片沿AE折叠,使点D落在BC边的点F处.试求折痕AE的长. - ？
赤冉盐酸：[答案] ∵四边形ABCD是长方形, ∴AD=BC=10cm,CD=AB=6cm, ∵长方形纸片沿AE折叠,点D落在BC边的点F处, ∴AF=AD=10cm,EF=DE, 在Rt△ABF中,BF= AF2-AB2= 102-62=8cm, ∴FC=BC-BF=10-8=2cm, 设DE=x,则EC=CD-DE=6-x, 在Rt...

永平县19284059739： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8,AD=16,将它沿着对角线AC对折,使点D落在点F处,AF交BC于点E.(1)试说明:AE=EC;(2)求BE的长.请用数学语言回... - ？
赤冉盐酸：[答案] ∵△ACD≌△ACF∴∠DAC=∠FAC=∠EAC∵ABCD是矩形∴AB=CD=8,AD=BC=16AD∥BC∴∠DAC=∠ECA∴∠EAC=∠ECA∴AE=EC2、∵AE=EC=BC-BE=16-BEAB=8∴在Rt△ABE中AB²+BE²=AE²8²+BE²=(16-BE)²32B...

永平县19284059739： 如图所示,在长方形纸片ABCD中,AB=32cm,把长方形纸片沿AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,AF=25cm,则AD的长为() - ？
赤冉盐酸：[选项] A. 16cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm

永平县19284059739： 如图,长方形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上.(1)如图1,当折痕的另一端F在AB边上且AE... - ？
赤冉盐酸：[答案] (1)∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处, ∴BF=EF, ∵AB=8, ∴EF=8-AF, 在Rt△AEF中,AE2+AF2=EF2, 即42+AF2=(8-AF)2, 解得AF=3; (2)①证明:∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处, ∴∠BGF=∠EGF, ∵长方形纸片ABCD的边...

永平县19284059739： 如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.图的文字说明(没法画,只有说了):一... - ？
赤冉盐酸：[答案] 通过画图可知:EF是长方形对角线AC的垂直平分线.设EF与AC的交点为O.在直角三角形ABC中,AC*AC=AB*AB+BC*BC=25,可得AC=5,则AO=2.5因为E是对角线AC的垂直平分线上的点,所以AE=CE(比较容易,就不证了.)设BE的长度为x,...

永平县19284059739： 如图,ABCD是一张长方形纸片,且AD=2AB,沿过点D的折痕将∠A翻折,使得点A落在BC边上(即A′处),折痕交AB于点G,那么∠A′GD=___. - ？
赤冉盐酸：[答案] ∵AD=2AB,AB=CD, ∴AD=2CD, ∴A′D=2CD, ∵∠C=90°, ∴∠DA′C=30°, ∴∠A′DA=30°, 由折叠的性质得:△AGD≌△A′GD, ∴∠GA'D=∠A=90°,∠ADG=∠A′DG=15°, ∴∠A′GD=90°-15°=75°. 故答案为:75°.

永平县19284059739： 如图所示,将一张长方形的纸片ABCD按图中那样折叠,若AE=3cm,AB=4cm,BC=8cm,则重叠部分的面积是______cm2. - ？
赤冉盐酸：[答案] 对图形进行分析 S△EFD=S△ABD-S△AEB ∵AE=3cm,AB=4cm,BC=8cm, ∴S△EFD=S△ABD-S△AEB= 1 2*4*8- 1 2*3*4=16-6=10, 故结果可得重叠部分面积为10cm2. 故答案为:10cm2.

永平县19284059739： 如图,一张长方形纸片abcd,其中ab=10cm,ad=8cm,将纸片折叠式点c落在ab的点f处,ed为折痕,求三角形efb的面积~图到处都有,手机发不了. - ？
赤冉盐酸：[答案] 易知,ad=8,fd=10,所以af=6 所以bf=4..设eb=x,则ef=8-x,由于勾股定理得到x=3..所以所求与面积为3*4*1/2=6

永平县19284059739： 如图小红把一张长方形纸片ABCD - ？
赤冉盐酸：[答案] 设EC为x, ∵△ADE与△AFE对折, ∴EF=DE=8-x, 在Rt△ABF中,BF2=AF2-AB2, ∴BF==6, ∴FC=BC-BF=10-6=4, 在Rt△FCE中,EC=x,EF=8-x,FC=4, ∴(8-x)2=x2+42, 解得:x=3, 即EC=3.

永平县19284059739： 如图一张长方形纸片ABCD,其长AD为a,宽AB为b(a>b),在BC边上选取一点M,将△ABM沿AM翻折后B至B′的位置,若B′为长方形纸片ABCD的对称中... - ？
赤冉盐酸：[答案] 连接CB′. 由于B'为长方形纸片ABCD的对称中心,∴AB′C是矩形的对角线. 由折叠的性质知,AC=2AB′=2AB=2b, ∴sin∠ACB=AB:AC=1:2, ∴∠ACB=30°. cos∠ACB=cos30°=a:b= 3.