不定积分∫sin^{2}2xdx=____
函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。 把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx。
例:cosx就是sinx的一个原函数.sinx的所有原函数∫sinxdx=cosx+C
所求即 ∫sin²xdx
=(1/2)∫(1-cos2x)dx
=(1/4)sin2x-(1/2)x+C
如图
定积分问题:范围是0到pi\/2 ∫sin ^2x \/ sin x+cos x dx
2012-05-16 定积分的问题,∫(π\/2到0)sinxcos5xcos4xd... 2014-12-24 ∫sin^7(2x)dx在0到pi\/4的定积分 5 2015-06-22 高等数学定积分题 sin^2xcos^2x\/(sin^3x+... 2015-06-13 求下列积分∫xsinx\/1+cos^2 (x)dx ∫sin... 8 2012-03-23 求定积分,∫的右上方π\/2,∫的右下方0,...
不定积分∫sin^3xdx怎样计算?
∫sin^3xdx=-cosx+(1\/3)cos^3x+C。∫(sinx)^4dx=(3\/8)x-(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C。C为常数。总体思想，运用公式降幂。∫sin^3xdx =∫sin^2x sinxdx =-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1\/3)cos^3x+C ∫(sinx)^4dx =∫[(1\/2)(1-cos...
求解这个不定积分∫sin^4xcos²xdx!!
最终答案正确，但是过程有误，第一个等号后面的式子里dx前面应该是(cosx)^2不是(sinx)^2
求解不定积分 ∫sin^5dx
∫sin^5dx= --∫(sinx)^4 d(cosx)= --∫[1--(cosx)^2]^2d(cosx) 下面将括号展开就可以了，自己计算！
用凑微分法求不定积分 ∫sin²x·cos^5 x dx
如图
求不定积分∫sin^2*xcos^5*xdx
∫(sinx)^2(cosx)^5dx =∫(sinx)^2(cosx)^4d(sinx)=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2d(sinx)=∫[(sinx)^6-2(sinx)^4+(sinx)^2]d(sinx)=1\/7(sinx)^7-2\/5(sinx)^5+1\/3(sinx)^3+C 打字不易，如满意，望采纳。
计算不定积分 ∫ sin^5xdx.
∫ sin^5xdx 这个应该是sin x 的5次方吧?这样的话就这样∫ sin^5xdx = -∫ sin^4x dcos x =-∫ (1-cos^2x)^2 dcos x =-∫ (1-2*cos^2x+cos^4x)d cosx【把cosx看成一个整体y】,那么-∫ (1-2*cos^2x+cos^4x)d cosx=-∫...
求不定积分∫sin^3xdx详细解答过程
回答：∫sin^3xdx = ∫(cos^2x-1)dcosx =[(cosx)^3]\/3-cosx +C
求不定积分∫sin^3cosxdx
求不定积分∫sin^3cosxdx 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?csdygfx 2016-05-07 · TA获得超过21.2万个赞 知道顶级答主 回答量:9.1万 采纳率:86% 帮助的人:4.5亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
∫sin^2 X dX, (sin2)的平方的定积分是多少
sin²x=(1-cos2x)\/2 所以原式=∫[(1-cos2x)\/2]dx=(1\/2)×∫(1-cos2x)dx 因为(sin2x)'=2cos2x，所以 原式=(1\/2)×[x-(1\/2)sin2x]+C=x\/2-(1\/4)sin2x+C
藩信浪宁： 此类题目首先要用到三角函数公式,即倍角公式来降幂,再分别用一次函数和正弦函数来求积分,具体步骤如下图:
那曲地区13566944612： 求不定积分∫sin^2xdx - ？
藩信浪宁：[答案] ∫sin^2xdx sin^2x=(1-cos2x)/2 则∫sin^2xdx=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx=x/2-1/4∫cos2xd2x=x/2-sin2x/4+C
那曲地区13566944612： 计算不定积分∫xsin^2xdx - ？
藩信浪宁：[答案] ∫xsin^2xdx=1/4∫2xsin^2xd2x 令t=2x =1/4∫tsin^tdt=1/4(sint-tcost) 因此 ∫xsin^2xdx=1/4(sin2x-2xcos2x)
那曲地区13566944612： ∫(π/2,0)sin^2 x dx=? - ？
藩信浪宁： 从0到π/2的定积分 ∫(0,π/2)sin^2 x dx =∫(0,π/2)(1-cos2x)/2 dx =x/2-(sin2x)/4 | x从0到π/2 =π/2/2 =π/4
那曲地区13566944612： 求解高等数学不定积分题目∫x^2sin2xdx.用分部积分法! - ？
藩信浪宁：[答案] ∫x^2sin2xdx=-1/2∫x^2d(cos2x)=-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx]=-1/2[cos2x*x^2-∫xd(sin2x)]=-1/2[cos2x*x^2-(sin2x*x-∫sin2xdx)]=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x-1/2∫sin2xdx=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2...
那曲地区13566944612： 求∫1/(sin^2 X) dX 的不定积分? - ？
藩信浪宁：[答案] 原式=-∫(-csc²x)dx =-cotx+C
那曲地区13566944612： 求不定积分∫(sin乘上2分之x)的平方dx - ？
藩信浪宁：[答案] x/2-(sinx)/2+C
那曲地区13566944612： 不定积分的公式有哪些 最好比较全 - ？
藩信浪宁： 原发布者:xhj1017常见不定积分公式1)∫0dx=c2)∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4))∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=...
那曲地区13566944612： ∫e^2xdx 求不定积分 ∫e^2xdx=∫e^2x*1/2*d(2x) 这里不是凑微分 那个1/2如何来的? - ？
藩信浪宁：[答案] 由于被积函数是e^(2x),需要把dx凑成d(2x) dx=(1/2)d(2x)
那曲地区13566944612： 不定积分∫sin^2xcosxdx,x是字母x不是乘号,用第一类换元积分法做,详细点谢谢!!! - ？
藩信浪宁： u=sinx, du=cosx dx 原式= ∫ u² du = u³/3 + C = (1/3)sin³x + C
