求函数Y=X4-2X2在区间(-2,2)上的最大值与最小值.
先求导数，得y′=4x3-4x，令y′＞0，即4x3-4x＞0，解得-1＜x＜0或x＞1；令y′＜0，即4x3-4x＜0，解得x＜-1或0＜x＜1．如下表： X -2 （-2，-1） -1 （-1，0） 0 （0，1） 1 （1，2） 2 y′ - 0 + 0 - 0 + y 13 ↘ 4 ↗ 5 ↘ 4 ↗ 13从上表知，当x=±2时，函数有最大值13，当x=±1时，函数有最小值4．
令t=x2，由-2≤x≤2，可得0≤t≤4，由于二次函数g（t）=f（x）=x4-2x2+5=t2-2t+5=（t-1）2+4 的对称轴为t=1，则函数g（t） 在区间[0，4]上的最大值是g（4）=13，最小值为 g（1）=4，故答案为 13，4．
y'=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1)∴(-2,-1)↓，(-1,0)↑,(0,1)↓，(1,2)↑
f(-2)=f(2)=8,f(0)=0,∴f(x)max=8
f(-1)=f(1)=-1,∴f(x)min=-1
换元
把变成二次函数
令t=x^2
则y=t^2-2t
再求就行了
joe瑞僒风urdurhrih何苦日ureiur今日二urejuirvrirth标题 iuruktiurv 或个人户让他人有任何图日本vh urituieti 后果如何退团hi然后又然后突然太湖体热韩国i和恐惧撒娇hi哦啊刻录诶何日是冬天 合肥艰苦和身体好素人提货人监控
求导
函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的( )A.最大值为13,最小值为4B.最大值...
【答案】：A 【考点指要】本题主要考查多项式函数的求导．会求多项式函数在给定区间上的最大值或最小值，是近几年成人高考的重点题．
求函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的最值。
【答案】：y'=4x3-4x=4x(x-1)(x+1)令y'=0得(-2，2)上的驻点x=-1，x=0及x=1，计算：y|x=-1=y|x=1=4，y|x=0=5，y|x=-2=y|x=2=13所以，函数在[-2，2]的最大值为y|x=-2=y|x=2=13，最小值为y|x=-1=y|x=1=4。
求函数y=x4-2x2+3在区间[-1,2]上的最大值与最小值
解答：y=x4-2x2+3 =x4-2x2+1+2 =（x²-1）²+2 因为（x²-1）²≥0，所以y=x4-2x2+3最小值为2 要使y=x4-2x2+3，即（x²-1）²要最大 根据题意要x²-1在[-1,2]上最大 当x=2时，x²-1在[-1,2]取得最大值为3 所以当x...
求函数y=x4-2x2-5的单调区间.
解y=x^4-2x^2-5 =(x^2-1)^2-6 =((x-1)(x+1))^2-6 故当在区间负无穷到-1与1到正无穷时函数递增,-1到1时递减
方程x4=2|x|的实根的个数为( )A.1B.2C.3D.
因为方程x4=2|x|的实根的个数就是函数y=x4和y=2|x|的交点个数，又因为函数y=x4和y=2|x|都是偶函数，所以其交点关于Y轴对称，故先研究在Y轴右侧的交点个数即可．当x＞0时，设f（x）=x4-2x，因为f（1）=-1＜0，f（2）=12＞0，f（100）=100×100×100×100-（210）10＜0，故在...
作出下列函数的图像y=x4-2x05-5
y=x^4-2x²-5=(x²-1)²-6=(x²-1+√6){x+√(1+√6)}{x-√(1+√6)} 两个零点：（-√(1+√6)，0）, （√(1+√6)，0）不包含奇次项，图像关于y轴对称，偶函数 y ′ = 4x³-4x = 4x(x+1)(x-1)单调减区间：（-∞，-1），（0，1）...
讨论函数y=x4-2x3+1的单调间和极值.
求导y'=4x^3-6x^2=2x^2(2x-3)令y'=0则x=0或3\/2当x小于等于3\/2时y'小于等于0恒成立当x大于3\/2时y'大于0恒成立所以函数y=x4-2x3+1的单调减区间 为（负无穷大,3\/2）函数y=x4-2x3+1的单调增区间为（3\/2,正无穷大）函数y=...
求函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的最大值与最小值。
解：y=x^4 -2x² +5 =(x²-1)²+4 x∈[-2,2]时，x²∈[0,4]x²-1∈[-1,3](x²-1)²∈[0,9](x²-1)²+4∈[4,13]也就是说 y在区间[-2,2]上的最大值是13，最小值是4 谢谢 望采纳 ...
讨论函数y=x4-2x3+1的单调间和极值。
=2x^2(2x-3)令y'=0 则x=0或3\/2 当x小于等于3\/2时y'小于等于0恒成立 当x大于3\/2时y'大于0恒成立 所以函数y=x4-2x3+1的单调减区间 为（负无穷大，3\/2）函数y=x4-2x3+1的单调增区间为（3\/2,正无穷大）函数y=x4-2x3+1有极小值，当x=3\/2时取到，y极小值=-11\/16 ...
求下列函数的导数:y=x4-2x2-3x+3详细的解析。
回答：Y的导数=4x的3次方-4x-3
公庙思真：[答案] 解析:先求导数,得y′=4x3-4x, 令y′=0即4x3-4x=0解得x1=-1,x2=0,x3=1. 函数y,y′的变化情况如下表: x-2(-2,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,2)2y′-0+0-0+y13Φ↘4Γ↗5Φ↘4Γ↗13从上表知,当x=±2时,函数有最大值13,当x=±1时,函数有最小值4. ∴最大值与最...
丰泽区18070796155： 求函数y=x4 - 2x2+5在区间[ - 2,2]上最大值和最小值 - ？
公庙思真：[答案] y=(x^2-1)^2+4 -2
丰泽区18070796155： 求函数y=x4 - 2x2+5在区间[ - 2,2]上的最大值与最小值 - ？
公庙思真： 先求导数,得y′=4x3-4x,令y′>0,即4x3-4x>0,解得-11;令y′如下表:X -2 (-2,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,2) 2y′ - 0 + 0 - 0 +y 13 ↘ 4 ↗ 5 ↘ 4 ↗ 13 从上表知,当x=±2时,函数有最大值13,当x=±1时,函数有最小值4.
丰泽区18070796155： 求函数y=x4次方 - 2x³在区间[ - 2,2]上的最大值和最小值 - ？
公庙思真： 设y=f(x)=x^4-2x³ y'=4x³-6x²=4x²(x-(3/2)) x∈[-2,3/2],y'≤0, 函数在其上单减 x∈[3/2,2],y'≥0, 函数在其上单增 所以 函数的最小值是f(3/2)=-27/16 最大值是max{f(-2),f(2)}=max{32,0}=32
丰泽区18070796155： 函数y=x4 - 2x2+5的单调减区间为()A.( - ∞, - 1],[0,1]B.[ - 1,0],[1,+∞)C.[ - 1,1]D.( - ∞, - ？
公庙思真： ∵y=x4-2x2+5,∴函数y=x4-2x2+5的定义域是R,y′=4x3-4x,由y′=4x3-4x=0,得x1=-1,x2=0,x3=1,列表: x (-∞,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞)f′(x) - 0 + 0 - 0 +f(x) ↓ 极小值 ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑ ∴函数y=x4-2x2+5的单调减区间是(-∞,-1],[0,1]. 故选A.
丰泽区18070796155： 函数f(x)=x4 - 2x2+5在区间[ - 2,2]上的最大值是______;最小值是______. - ？
公庙思真：[答案] 令t=x2,由-2≤x≤2,可得0≤t≤4, 由于二次函数g(t)=f(x)=x4-2x2+5=t2-2t+5=(t-1)2+4 的对称轴为t=1, 则函数g(t) 在区间[0,4]上的最大值是g(4)=13,最小值为 g(1)=4, 故答案为 13,4.
丰泽区18070796155： 求函数F(X)=X4 - 2X2+5在区间【 - 2,2】上的最大值和最小值 - ？
公庙思真： f(x)=(x^2-1)^2+4由于-2<=x<=2,所以0<=x^2<=4根据二次函数单调性x^2=1时,即x=正负1时,最小值为4x^2=4时,即x=正负2时,最大值为13
丰泽区18070796155： 函数f(x)=x4 - 2x2+5在区间[ - 2,2]上的最大值是------;最小值是------ - ？
公庙思真： 令t=x2,由-2≤x≤2,可得0≤t≤4,由于二次函数g(t)=f(x)=x4-2x2+5=t2-2t+5=(t-1)2+4 的对称轴为t=1,则函数g(t) 在区间[0,4]上的最大值是g(4)=13,最小值为 g(1)=4,故答案为 13,4.
丰泽区18070796155： y=x^4 - 2x^2+5 【 - 2,2】求函数在给定区间上的最大值与最小值 - ？
公庙思真：[答案] y'=4x^3-4x=0 x=0,x=-1,x=1 y(2)=16-8+5=13 y(1)=1-2+5=4 y(0)=5 y(-1)=1-2+5=4 y(-2)=16-8+5=13 最大值是13,最小值是4
丰泽区18070796155： y= - x2+4x - 2求函数单调区间 - ？
公庙思真： y=-x^2+4x-2 =-x^2+4x-4 +2 =-(x-2)^2+2 (-∞,2] 单调增区间 [2,∞)单调
