把一个长方形的长增加5厘米，宽增加8厘米，就变成了一个面积增加181平方厘米的正方形，正方形的边长是多少

一个长方形，如果长增加二厘米，宽增加五厘米，那么面积就增加六十平方厘米，并且这时恰好变为一个正方~

方程解法：分析：长宽都是未知数。但是有一个隐含条件，就是后来变成正方形，即是说长+2=宽+5.所以设一个未知数就可以知道长和宽了做法：所以设正方形边长=X原长方形面积：(X-2)(X-5)正方形面积：X*X增加面积等于正方形面积减去长方形面积：X*X-(X-2)(X-5)=60解得X=10所以长方形面积=（X-2)(X-5)=40平方厘米算数解法：分析：画图这个自己画图比较容易理解。我在这里不能画图给你看。先画长方形，再补全正方形。然后延伸长方形的长和宽，使那个正方形分成四块。其中有一块可以算出来。是2*5=10然后你还可以发现上面两块和下面两块是对称的，大小一样又有一块=10，还有一块等于长方形面积而这三块加起来就是增加了的面积60-2*（2*5）=40平方厘米


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原长方体的宽与高是：160÷4÷5=8（厘米），
原长方体的长是：8-5=（厘米），
3×8×8=192（立方厘米）

8x5=40，设想一个正方形ABCD，在AB边上取8cm的AE,AD上取5cm的AF，AE与AF围成的长方形面积就是40.
181+40=221.把AF与AB围成的长方形、AE与AC围成的长方形切出来，由于重复部分用了两次，隔出来的两块的总面积为221。
221除以（8+5）=17，把隔出来的两块的AB边与AD边并在一起，形成一个新的长方形，宽就是AE+AF=8+5=13，那么它的长，就是正方形的边长，就等于面积除以宽：221除以13=17.
所以正方形的边长为17cm

设长为x宽为y
﹙x＋5﹚﹙y＋8﹚＝xy＋181 ①
x＋5＝y＋8 ②
由②得
y＝x－3 ③
将③带入①得
x²＋10x＋25＝x²－3x＋181
解得x＝12
∴正方形的边长为12＋5＝17

你自己放大看吧

17cm

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岳阳市13360478387： 一个长方形的长增加5厘米,宽增加3厘米,这个长方形的面积就增加15平方厘米______.(判断对错) - ？
赤绿新瑞：[答案] 由分析的,一个长方形的长增加5厘米,宽增加3厘米,这个长方形的面积就增加15平方厘米.这种说法是错误的. 故答案为:*.

岳阳市13360478387： 一个长方形的长增加5cm,宽增加5cm,所得长方形的面积比原来长方形面积多125cm,求原来长方形的面积 - ？
赤绿新瑞：[答案] (x+5)(y+5)-xy=125 xy+5y+5x+25-xy=125 x+y=20

岳阳市13360478387： 把一个长方形的长增加5厘米,宽增加8厘米,就变成了一个面积增加181平方厘米的正方形,正方形的边长是多少 - ？
赤绿新瑞：[答案] 正方形的边长:(181+8*5)/(8+5)=17(cm).

岳阳市13360478387： 思考题:一个长方形,如果长增加5厘米,面积增加15平方厘米;如果宽增加5厘米,面积增加35平方厘米,原来长方形的面积多大? - ？
赤绿新瑞：[答案] 设长方形的长和宽为a,b 已知:长增加5厘米,面积增加15平方厘米,即:增加的面积=bx5厘米 则:b=15/5=3厘米 已知:宽增加5厘米,面积增加35平方厘米,即:增加的面积=ax5厘米 则:a=35/5=7厘米 长方形面积S=3x7=21(平方厘米)

岳阳市13360478387： 一个长方形的长和宽各增加5厘米,面积增加多少 - ？
赤绿新瑞：[答案] 必须知道原长方形有长和宽,才能知道面积增加了多少. 面积增加: (长+5)X(宽+5)-长X宽 =5X(长+宽)+25

岳阳市13360478387： 一个长方形长增加5厘米,宽增加4厘米,它的面积都增加160平方厘米,原来长方形的面积是多少平方厘米 - ？
赤绿新瑞：[答案] 1、设原长为x,宽为y.则(x+5)(y+4)=xy+160, 解得4x+5y=140,即y=(140-4x)/5=-0.2x+28 且x>0,y>0,即0

岳阳市13360478387： 一个长方形,长和宽都增加5厘米,面积增加150平方厘米.求原长方形的周长. - ？
赤绿新瑞：[答案] 增加的面积可以分成三部分:1、以长和5厘米为边的长方形.2、以宽和5厘米为边的长方形.3、边长5厘米的正方形. 可以把1和2合在一起,拼成一个以长宽和与5厘米为边的长方形 这个长方形面积为:150-5*5=125平方厘米 125÷5=25厘米 这是长宽的...

岳阳市13360478387： 一个长方形,如果长增加5cm,面积增加40平方厘米,如果宽增加5cm,面积增加60平方厘米如果长与宽同时增加5cm,面积增加多少平方cm? - ？
赤绿新瑞：[答案] 宽是40÷5=8厘米 长是60÷5=12厘米 原来的面积是8X12=96平方厘米 现在是(12+5)X(8+5)=221平方厘米 增加221-96=125平方厘米

岳阳市13360478387： 一个长方形 如果长增加5厘米 面积就增加40平方厘米 如果宽增加5厘米面积就增加60平方厘米 原来长? - ？
赤绿新瑞：[答案] 宽=40/5=8厘米 长=60/5=12厘米

岳阳市13360478387： 一个长方形,如果长增加5厘米,面积增加20平方厘米;如果宽增加3厘米,面积增加18平方厘米,原长方形的面积是多少? - ？
赤绿新瑞：[答案] 一个长方形,如果长增加5厘米,面积增加20平方厘米;如果宽增加3厘米,面积增加18平方厘米,原长方形的面积是多少? 宽 = 20÷5 =4 cm 长 = 18÷3 = 6 c m长方形的面积 =4 x 6 = 24 cm2