怎样求连续函数最值？
2.判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.
3.利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值.
4.利用均值不等式, 形如的函数, 及≥≤, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立.
5.换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值.
6.数形结合法 形如将式子左边看成一个函数, 右边看成一个函数, 在同一坐标系作出它们的图象, 观察其位置关系, 利用解析几何知识求最值.
扩展资料：
在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。
设f是一个从实数集的子集射到 的函数：f在中的某个点c处是连续的当且仅当以下的两个条件满足：
f在点c上有定义。c是其中的一个聚点，并且无论自变量x在中以什么方式接近c，f（x） 的极限都存在且等于f（c）。我们称函数到处连续或处处连续，或者简单的连续，如果它在其定义域中的任意点处都连续。更一般地，我们说一个函数在它定义域的子集上是连续的当它在这个子集的每一点处都连续。
不用极限的概念，也可以用下面所谓的方法来定义实值函数的连续性。
仍然考虑函数。假设c是f的定义域中的元素。函数f被称为是在c点连续当且仅当以下条件成立：
对于任意的正实数，存在一个正实数δ> 0 使得对于任意定义域中的δ，只要x满足c - δ< x < c + δ，就有成立。
参考资料：百度百科——函数
怎样求连续函数最值?
1.配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.2.判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.3.利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性...
求连续函数在闭区间上的最大值的步骤
1、如果能直接判断函数的单调性，那么两个端点处的值带入，求出的函数值就是一大一小。2、如果不能判断函数的单调性，就需求导数。3、令导数＝0，解出x。4、把所有的x(包括导数为零的x、不可导处的x、间断点以及区间断点)带入函数求值。5、比较大小即可。
数学函数区间的最小值与最大值怎么算
函数的最大值和最小值：在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。利用导数求函数的最值步骤：（1）求f（x）在（a，b）内的极值；（2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值...
如何求函数的最大最小值?
函数最大值最小值公式是y=ax^2+bx+c、y=c-b^2\/(4a)。而求函数最值的方法有配方法、判别式法、利用函数的单调性、均值不等式等。在数学中连续是函数的一种属性，直观上来说连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数，如果输入值的某种微小的变化会产生输出值...
连续函数的最值
解析：首先看对称轴，x=1，并且开口向上，所以x=1，有最小值m=1-2+3=2 x=3，有最大值M=9-6+3=6 所以（m，M）就是（2，6）选【C】
如何求开区间、半开闭区间或无穷区间内连续函数的最值?
先求一次导数，那么一次导数=0的地方能取到函数的极值，这是可能的最值点，再求区间端点的函数值，比较大小，就可以知道最大与最小值了
高一数学最大值最小值怎么求
来找到最大值或最小值。4、利用闭区间上连续函数的性质：若函数在闭区间上连续，那么它在这个区间上必有最大值和最小值。最大值和最小值要么在区间的端点取得，要么在区间内的极值点取得。5、代入法：对于一些简单的函数或特定的问题，可以直接代入可能的值来比较大小，从而找到最大值或最小值。
连续函数的最值
fx在R上连续，要使fx能取到最大值和最小值。则区间一定要是一个闭区间，肯定会有最大值和最小值。不是D选项，举个例子你就知道了，如果fx=x的立方，没有最大值和最小值，但你会问，最大为正无穷大，你错了，因为正无穷大加一就比你说的大，所以不能取到最大和最小。综上，选C，闭区间...
函数连续,最大值或最小值一定在某一区间吗?
连续函数必区间内的唯一极值点一定是最值点。如为区间内唯一的极值点——极大值点，极值点左侧是单调递增区间，极值点右侧是单调递减区间，极值点一定是区间内的最大值点；如为区间内唯一的极值点——极小值点，极值点左侧是单调递减区间，极值点右侧是单调递增区间，极值点一定是区间内的最小值点。
如何求函数最大值
①利用基本不等式法 ②利用换元法转化为一元二次函数在给定区间上的最值问题 ③利用单调性求解 ④连续函数在闭区间[x1,x2]上一定有最大值和最小值，只要在区间内把极值点找出来（存在的话），然后对区间端点及极值点的函数值做个比较就能求出最大值（或最小值）。由以上四种方法。。
汤卸欣泰： 1、连续 2、闭区间[a,b] 说明该函数在闭区间[a,b]上是不间断的,在a点和b点都有确定且有限的值. 那当然在区间[a,b]上的所有的值都是确定且有限的,所以,必有最大值和最小值. 如果是开区间(a,b)、半开半闭区间(a,b]或[a,b)上连续,则未必有最大值和最小值了. 比如:f(x)=1/x,在区间(0,1]上是连续的:当x→0时,f(x)→+∞;只有最小值1,没有最大值. 而f(x)=1/x,在区间(0,1)上是连续的:当x→0时,f(x)→+∞;当x→1时,f(x)→1;既没有最大值也没有最小值.
特克斯县18642593422： python如何实现求函数的在一个连续区间的最值? - ？
汤卸欣泰： 如果函数是确定的,可以用导数的方法进行计算,但是如果函数是不确定的,就需要用优化的方法来处理了,比如常用的梯度上升法,模拟退火等,希望可以帮到你.
特克斯县18642593422： 求连续函数在闭区间上的最大值的步骤 - ？
汤卸欣泰： 1、如果能直接判断函数的单调性,那么两个端点处的值带入,求出的函数值就是一大一小.2、如果不能判断函数的单调性,就需求导数.3、令导数=0,解出x.4、把所有的x(包括导数为零的x、不可导处的x、间断点以及区间断点)带入函数求值.5、比较大小即可.
特克斯县18642593422： 如何求开区间、半开闭区间或无穷区间内连续函数的最值? - ？
汤卸欣泰： 先求一次导数,那么一次导数=0的地方能取到函数的极值,这是可能的最值点,再求区间端点的函数值,比较大小,就可以知道最大与最小值了
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汤卸欣泰： 一.求函数最值常用的方法 最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点,它涉及到高中数学知识的各个方面,解决这类问题往往需要综合运用各种技能,灵活选择合理的解题途径,而教材中没...
特克斯县18642593422： 如果函数f(x)在[a b]上连续 且在(a b)内可导 那么如何来求f(x)在[a b]上的最大值和最小值? - ？
汤卸欣泰：[答案] 思路:先利用导数求出函数的极值 再求出f(x)的端点值f(a) f(b) 将极值与f(a) f(b)比较大小即可. 探究:求连续函数f(x)在闭区间[a b]上的最大值和最小值的一般步骤如下: (1)求函数f(x)在开区间(a b)内的极值; (2)...
特克斯县18642593422： 如何求函数最大值？
汤卸欣泰： ①利用基本不等式法 ②利用换元法转化为一元二次函数在给定区间上的最值问题 ③利用单调性求解 ④连续函数在闭区间[x1,x2]上一定有最大值和最小值,只要在区间内把极值点找出来(存在的话),然后对区间端点及极值点的函数值做个比较就能求出最大值(或最小值). 由以上四种方法..
特克斯县18642593422： 函数求最值的常用方法?？
汤卸欣泰： 由最值定理可知闭区间上的连续函数必有最值 先找到令导数为0的点与不可导点 然后比较其值,即可得最值
特克斯县18642593422： 求一些求极值的方法 - ？
汤卸欣泰： 一、直接法.先判断函数的单调性,若函数在定义域内为单调函数,则最大值为极大值,最小值为极小值 二、导数法 (1)、求导数f'(x); (2)、求方程f'(x)=0的根; (3)、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根...
特克斯县18642593422： 如何求函数开区间和无穷区间的最值 - ？
汤卸欣泰： 连续函数在闭区间一定有最值(最大值及最小值),开区间不一定有最值.如:y=x²-4x²+1,在(-1,3)存在最大最小值.而 y=x ,在(-1,3)不存在最值.
