tanα、 tanβ、 cotα、 cotβ怎样推导？
tan（α±β）的推导是基于三角函数的加法定理。三角函数的加法定理是描述两个角度的正切值之间的关系，即tan（α±β）可以表示为tanα和tanβ的函数。推导如下：
1、首先，tan（α±β）可以分解为两部分：tanα和tanβ。根据三角函数的性质，我们知道tan（a±b）=tan（a±b/2）±tan（a±b/2）。然后，根据正切的两角和与差公式，我们有tan（α±β）=（tanα±tanβ）/（1-tanαtanβ）。这是tan（α±β）的标准公式。
2、利用二倍角公式，我们可以将tan（α±β）进一步化简为（2tanαtanβ±1）/（tanα+tanβ）。我们得到tan（α±β）的完整推导结果：（2tanαtanβ±1）/（tanα+tanβ）。
3、需要注意的是，这个推导过程是基于三角函数的性质和公式进行的，需要有一定的数学基础才能理解和掌握。同时，这个推导结果也可以用于进一步研究三角函数的性质和公式，推动数学的发展。
关于tan（α±β）的应用
1、物理和工程学：在物理和工程学中，经常需要求解角度或线段的长度，tan（α±β）可以用于计算这些量。例如，在机械工程中，可以利用tan（α±β）计算斜坡的斜率，或者在物理实验中计算力的方向角。
2、计算机图形学：在计算机图形学中，tan（α±β）可以用于计算旋转角度、缩放比例等。例如，在动画制作中，可以利用tan（α±β）计算物体旋转的角度，从而实现物体的旋转动画效果。
3、数学和统计学：在数学和统计学中，tan（α±β）可以用于求解三角函数的值，或者用于计算两个角度的差的正切值。例如，在求解三角函数的值时，可以利用tan（α±β）公式进行化简和计算。
4、地理学和气象学：在地理学和气象学中，tan（α±β）可以用于计算经纬度、风向角等。例如，在地图制作中，可以利用tan（α±β）计算地图上两点之间的距离和方向。
裘晶施博：[答案] tana+tanb=-5/3、tanatanb=1/3 (1)cot(a+b)=1/[tan(a+b)]=[1-tanatanb]/[tana+tanb]=-2/5 (2)tan²a+tan²b=(tana+tanb)²-2tanatanb=19/9
普陀区19373847230： 证明恒等式(tanα+tanβ) / (cotα+cotβ)=tanα * tanβ？
裘晶施博： tan=sin/cos cot=cos/sin
普陀区19373847230： 已知α β都是锐角,若tanα=cotβ,那么αβ的关系 - ？
裘晶施博：[答案] 答: α 、β都是锐角,若tanα=cotβ=cot(90°-α) 所以:90°-α=β 所以:α+β=90°,α 、β互为余角
普陀区19373847230： 设tanα=1/2,tanβ=1/3,则cot(α+2β)= - ？
裘晶施博：[选项] A. 1/2 B. -1/2 C. 2 D. -2
普陀区19373847230： tanα+tanβ=25,cotα+cotβ=30,则tan(α+β)= - ？
裘晶施博：[答案] 1/tana+1/tanb=(tana+tanb)/tanatanb=30 tanatanb=5/6 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=25/(1-5/6)=150 由于希腊字母很麻烦所以这么a,b希望楼主理解
普陀区19373847230： 已知tanα=1/3,tanβ= - 2,求cot(α - β),并求α+β的值,其中0° - ？
裘晶施博：[答案] tan(α-β) =(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ) =(1/3+2)/(1-2/3) =7 cot(α-β)=1/tan(α-β)=1/7 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1 0°
普陀区19373847230： 正切(tan)和余切(cot)之间的关系 - ？
裘晶施博： 正切(tan)和余切(cot)之间的关系是倒数关系. 正切(tana)=对边/邻边 余切(cota)=邻边/对边 正切(tana)*余切(cota)=对边/邻边*邻边/对边=1 所以是倒数关系. 扩展资料: 在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对...
普陀区19373847230： tanα+tanβ与tanα - tanβ - ？
裘晶施博： tanα+tanβ=tan(α+β)*(1-tanαtanβ) tanα-tanβ=tan(α-β)*(1+tanαtanβ) 都是根据tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ 得到的
普陀区19373847230： 如果tanα、tanβ是x^2 - px+q=0的两根,cotα、cotβ是x^2 - rx+s=0的两根. - ？
裘晶施博： 因为tanα、tanβ是x^2-px+q=0的两根,由韦达定理可得tanα+tanβ=p, tanαtanβ=q.又因为cotα、cotβ是x^2-rx+s=0的两根,由韦达定理可得cotα+cotβ=r, cotαcotβ=s.所以rs=(cotα+cotβ) cotαcotβ=(1/tanα+1/tanβ)(1/tanαtanβ)=【(tanα+tanβ)/tanαtanβ】(1/tanαtanβ)=(tanα+tanβ)/tan^2αtan^2β=p/q^2
普陀区19373847230： tanα+tanβ+tanγ=17/6,cotα+cotβ+cotγ= - 4/5,cotαcotβ+cotαcotγ+cotβcotγ= - 17/5求tan(α+β+γ)知道上有个这样的题,但我看不懂答案,复制的就别粘贴了.我是不... - ？
裘晶施博：[答案] cotαcotβ+cotαcotγ+cotβcotγ= -17/5 所以 1/tanαtanβ +1/tanαtanγ+1/tanγtanβ = -17/5 去分母:tanα+tanβ+tanγ = -17/5 tanαtan... =tan[(α+β)+γ] = (tan(α+β)+tanγ)/(1-tan(α+β)tanγ) = [(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)+tanγ]/[1-tanγ*(tanα+tanβ)/(1- tanαtanβ)] = [ A-C]/[1-...
