月-地检验的推导过程是什么样的过程？
月-地检验的推导过程：
牛顿当年知道的数据：月球的公转周期T(T=27.3天)，月地之间距离R=3.84*10^8米，地面附近的重力加速度g=9.8m/s^2，地球半径R地=6.4*10^6米(其实当年牛顿并不知道这个数据，他是根据海员用的方法来算地球的半径)
1、月球绕地球做圆周运动的向心力假如是由万有引力提供的，那么它的向心加速度a=GM/R2=g*R地^2/R^2=9.8*(6.4*10^6)^2/(3.84*10^8)^2m/s^2=2.72*10^(-3)m/s^2
(GM=g*R地^2，是黄金代换公式，M是地球质量，G引力常数)
2、根据月球绕地球做圆周运动，向心力公式得到：
a=(2πR/T)^2/R=4π^2R/T^2=4*π^2*3.84*10^8/(27.3*24*3600)^2m/s^2=2.74*10^(-3)m/s^2
在误差范围内这两种方法求得的向心加速度相同。
扩展资料：
月-地检验目的及来历：
为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿做过著名的“月—地” 检验。
基本想法是：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成正比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的1/3600，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍。牛顿通过计算证明他的想法是正确的。
所谓月地检验是指牛顿当年思考的一个问题：月球是不是也受到地球的万有引力，这个万有引力和地面上物体受到的重力是不是一回事(只不过大小不同)。
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呼和浩特市15141811883： 月 - -地检验的结果说明() A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B.地面_？
地彬宁泰： A、月--地检验本质上就是探究天上的力和地上的力是否属于同一种力,遵循相同的规律. 月--地检验的结果说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力.故A正确,B错误;C、月--地检验的结果说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力.即遵循力与距离的平方成反比的规律,故C错误,D错误;故选:A.
呼和浩特市15141811883： 万有引力定律; 月地检验中万有引力定律: 月地检验中 推理过程 2.F引=4π²Km/r²(r³/T²=K)→ 3.F引=GMm/r² (令4π²K=GM)其中 怎么就能 令4π²K... - ？
地彬宁泰：[答案] 因为牵涉到公式,做成图片了.请看图片里面的解释.
呼和浩特市15141811883： 在万有引力定律发现过程中,牛顿曾经做过著名的“月—地”检验,他设想:如果地球对月球的引力和对地表附 - ？
地彬宁泰： C 假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力,即地面的重力满足 .对于月球,有: ,所以 .点评:解决本题的关键掌握月地检验的原理,掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论,并能灵活运用.
呼和浩特市15141811883： 牛顿的月地检验实验的内容和目的是什么? - ？
地彬宁泰：[答案] 探究天上的力和地上的力是否属于同一本源. 即G=mg和F=GMm/r平方是否遵循同一规律.
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