如图,在平行四边形ABCD中,BE:EC=1:2,且S△BEF=2cm²,求S平行四边形ABCD．

如图,在平行四边形ABCD中,BE:EC=1:2,且S△BEF=2平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。~

做FM⊥AD,垂足为M,反向延长交BC于N
∵AD‖BC FM⊥AD
∴FN ⊥BC
在平行四边形ABCD中
∵△BFE∽△AFD BE:EC=1:2
∴BE/AD=BE/BC=1:3
∴FN:FM=1:3 MN=4FN
∵S△BFE=BE*FN/2=2
∴BE*FN=4
∴SABCD=BC*MN=3BN*4FN=12*4=48

解：
∵BE:EC=1：2
∴BE:BC=1：3
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC，AD∥BC
∴BE:AD=1：3
∵AD∥BC
∴△ADF∽△EBF
∴AF:CF=3：1
S△EBF:S△ADF=（BE:AD）²=1:9
∵S△BEF=2cm²
∴S△ADF=18cm²
∵△ABF与△BEF等高
AF:CF=3：1
∴S△ABF:S△BEF=3:1
∴S△ABF=6cm²
∴S平心四边形ABCD=2S△BAD
=2（S△ABF+S△ADF）
=2（6+18）
=48cm²

希望我的回答对您有帮助O(∩_∩)O

解：
∵BE:EC=1：2
∴BE:BC=1：3
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC，AD∥BC
∴BE:AD=1：3
∵AD∥BC
∴△ADF∽△EBF
∴AF:CF=3：1
S△EBF:S△ADF=（BE:AD）²=1:9
∵S△BEF=2cm²
∴S△ADF=18cm²
∵△ABF与△BEF等高
AF:CF=3：1
∴S△ABF:S△BEF=3:1
∴S△ABF=6cm²
∴S平心四边形ABCD=2S△BAD
=2（S△ABF+S△ADF）
=2（6+18）
=48cm²

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因为三角形BEF和三角形DAF相似，EF:AF=1：3，BE:DA=1：3，所以S三角形BEF:S三角形DAF=1：9，所以三角形DAF的面积为18.三角形BEF中，把EF看做底边，三角形ABF中，把AF看做底边，EF:AF=1：3，所以S三角形BEF:S三角形AFB=1:3，所以三角形AFB的面积为6.于是三角形ABD的面积为24，所以平行四边形的面积为48.

（（根号2）*3）²+2+根号2*根号2*3*2+（根号2*根号2*3+2）*2=48

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注根据中发号文及其它相关规定大兴18652276506： 如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直AD,BF垂直CD,角edf等于30度,be等于8,bf等于14,求四边形abcd的周长 - ？
锻宁可泰： 解:∵BE⊥CD,BF⊥AD ∴∠BED=∠BFD=90° ∵∠EBF=60° ∴∠D=360°-90°-90°-60°=120° ∴∠C=∠A=60° ∴∠CBE=∠ABF=30° ∴BC=2EC=2*8=16;AB=2AF=2*14=28 ∴C=28+16+28+16=88

注根据中发号文及其它相关规定大兴18652276506： 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于E,将BE沿AD方向平移到DF的位置,试说明∠EDF=∠ABE - ？
锻宁可泰：[答案] 因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠EBC; 因为AD//BC,且BE//FD,所以∠EBF=∠EDF(平行四边形对角相等); 又因∠EBC与∠EBF是同一个角,所以∠EDF=∠ABE.

注根据中发号文及其它相关规定大兴18652276506： 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E 若∠DEB=160 求∠c - ？
锻宁可泰：[答案] 140° 因为AD∥BC 所以∠DEB+∠EBC=180°(同旁内角和为180°﹚ 所以∠EBC=180°-160°=20° 所以∠ABC=2*20°=40° ∠C=180°-∠ABC=180°-40°=140°

注根据中发号文及其它相关规定大兴18652276506： (2014•丹东一模)如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于点F,AB=3,AD=5,则EF的长为() - ？
锻宁可泰：[选项] A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5

注根据中发号文及其它相关规定大兴18652276506： 如图,在平行四边形ABCD中,BE:EC=2:1,AE与BD相交于点F,则BF:FD的值为___. - ？
锻宁可泰：[答案] ∵BE:EC=2:1, ∴ BE BC= 2 3, 在平行四边形ABCD中, ∵AD=BC,AD∥BC, ∴△BEF∽△ADF, ∴ BE AD= BF DF, ∴ BF DF= BE BC= 2 3. 故答案为: 2 3.

注根据中发号文及其它相关规定大兴18652276506： 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于F,EF⊥BD,求证:四边形EBFD是菱形. - ？
锻宁可泰：[答案] 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠A=∠C,AB=CD,∠ABC=∠ADC, ∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC, ∴∠ABE=∠CDF, ∴△ABE≌△CDF(ASA); ∴AE=CF, 在平行四边形ABCD中,AD平行BC,AD=BC, ∴DE∥BF,DE=BF, ∴四边形EBFD...

注根据中发号文及其它相关规定大兴18652276506： 已知:如图,平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,CF平分∠BCD交AD于F,若AB=3,BC=5,则AE=______,EF=______. - ？
锻宁可泰：[答案] ∵平行四边形ABCD ∴∠DFC=∠FCB ∵CF平分∠BCD ∴∠DCF=∠FCB ∴∠DFC=∠DCF ∴DF=DC ∵DC=AB=3 ∴DF=3 同理可证:AE=AB ∴AE=3, 则EF=AE+FD-AD=3+3-5=1.

注根据中发号文及其它相关规定大兴18652276506： 如图,平行四边形abcd中,be :ec=1:2,f是dc的中点,三角形abc的面积是12平方厘米,那么三角形的面积是? - ？
锻宁可泰：[答案] 你要求什么三角形面积?ECF吗?面积为4 ECF 的高度 根据be :ec=1:2 得出为 三角形ABC的2/3 ECF的长度,根据f是dc的中点 得出为 1/2的AB边长 ABC面积=1/2*AB边长*H ECF面积=1/2*(1/2AB边长)*2/3H=4

注根据中发号文及其它相关规定大兴18652276506： 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC且交边AD于点E,AB=6cm,BC=10cm.求:(1)平行四边形ABCD的周长;(2)线段DE的长. - ？
锻宁可泰：[答案] (1)∵四边形ABCD是平行四边形,AB=6cm,BC=10cm∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2*16=32(cm);(2)在平行四边形ABCD中,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠AEB,即AB=AE,又∵AB=6,BC=10...

注根据中发号文及其它相关规定大兴18652276506： 如图,在平行四边形ABCD中BE垂直CD,BF垂直AD,垂足分别为EF,BE=2com,BF=3com,角EBF=60° - ？
锻宁可泰： 解:因为BE垂直CD,BF垂直AD,∠EBF=60° 所以∠ADC=180°-∠EBF=120° 则∠BAD=∠BCD=60° 在Rt△ABF中,BF=3,有:sin∠BAD=BF/AB 则AB=BF/sin60°=3/(√3/2)=2√3 又在Rt△BCE中,BE=2,有:sin∠BCD=BE/BC 则BC=BE/sin60°=2/(√3/2)=4√3/3 所以此平行四边形的面积:S=2S△ABC=AB*BC*sin120°=2√3 *(4√3/3)*√3/2=4√3 cm²