证明球壳对其内部任意一点引力为零，这是中科大出版的力学教材，怎么解释ρS/r2＝ρθ这步推导？ 求
假设球壳对其内部任意一点P的引力为F,现将球壳旋转,转轴为球心到P点的连线,旋转的角度为任意值a.随着系统的整体旋转,P点的引力F也应该随着系统整体旋转一个角度a,我们称P点的新引力为f.因为旋转前后,P点周围的质量分布与旋转之前完全一样(球壳质量为均匀分布),所以F=f.当一个矢量旋转了任意一个角度还和其旋转前完全相等时(大小和方向均相同),该矢量只能是0矢量,据此判定,球壳内部处处引力为0(P点是任意选择的.)
当P点刚好处在球壳的几何中心o时,可简单的依据对称性原理判定其引力为0.
这样证明躲开了球面积分,更简单,就是不晓得我说清楚没.
你在球表面画一个很小的圆，然后连接圆上每一点和待测点，这样在球对面也会出现一个圆。
这样，表面圆内的部分对待测点的引力和表面圆面积成正比，也就是和待测点到圆的距离平方成正比；另一方面，万有引力又和距离平方成反比。而常数又都是G，所以对称位置的两小块引力都相等。
把球表面分成无数个这样的小块，每个小块和对面的部分引力都相等，合力就为零。
图中的两个圆锥体的顶角 就是两个相同的立体角。
为什么地球内部引力是其内部的球的引力?
设,球内的一点P,半径是r.他受的引力看成两部分的作用：半径r的球部分+r以外的球壳部分 可以证明球壳部分对P点的引力为零,所以只剩内部的球那一项了.对密度不均匀的球体 不适用,此时就要把各部分的引力作用相加.PS：对于球壳对球内任意一点的万有引力为零,有三种证法.法1：如‘8565170 - 一...
均匀球壳内部一质点的势能 均匀球壳的引力势能公式: 壳内 :-GMm\/R...
我先证明第一问球壳内万有引力为0，如果需要第二问我再奉上。球壳单位面积的质量密度为σ=M\/4πR^2 对于壳内任意一点，做锥角极小的对顶圆锥，分别截球面面积为S1和S2，且该点到两球面的距离为r1和r2；可得S1正比于r1^2，S2正比于r2^2。下面我证明，两球面产生的万有引力相互抵消。F1=Gmσ...
为什么球壳对内部的万有引力是零?牛顿是如何证明的?
你在球表面画一个很小的圆，然后连接圆上每一点和待测点，这样在球对面也会出现一个圆。这样，表面圆内的部分对待测点的引力和表面圆面积成正比，也就是和待测点到圆的距离平方成正比；另一方面，万有引力又和距离平方成反比。而常数又都是G，所以对称位置的两小块引力都相等。把球表面分成无数...
为什么地球内部引力是其内部的球的引力质
设,球内的一点P,半径是r.他受的引力看成两部分的作用：半径r的球部分+r以外的球壳部分 可以证明球壳部分对P点的引力为零,所以只剩内部的球那一项了.对密度不均匀的球体 不适用,此时就要把各部分的引力作用相加.PS：对于球壳对球内任意一点的万有引力为零,有三种证法.法1：如‘8565170 - 一...
在匀质球壳的空腔内任意位置处
可以把实心球看作是一层层薄的匀质球壳构成的.这样的话,在匀质球体内部距离球心r处,那些半径大于r的所有球壳对质点的万有引力均为零.因此只剩下半径小于r的球壳对质点的万有引力了.这时候就相当于地球对地表某质点的万有引力,因此质点受到的万有引力就等于半径为r的匀质球体的引力.
假如地球只有壳,那么地球内任意一点所受的万有引力为0?如何证明?_百度...
所以ΔS：ΔS‘=r1²：r2²……① ΔS对Δm’万有引力F=G（σΔS)Δm‘\/r1²ΔS’对Δm’万有引力F‘=G（σΔS’)Δm‘\/r2²代入①式可知F=F‘。而F，F’方向正好相反，所以他们相互抵消。累计所以微元ΔS，可知对球壳内任何一点的万有引力都为0.希望对你有...
在地表打一口深井,井内有一重物,问重物的重力加速度变大还是变小? 相...
重力加速度变小。设重物距地心的距离为r。将地球看成均匀匀质球体。则重物受到的地球的万有引力的合力等效于一密度与地球相等，球心与地心重合，半径为r的均匀球体对重物的万有引力。（因为有这样一条结论：均匀球壳对放置于其内部任意位置的质点的万有引力的合力为零）。设上述等效球体的质量为M‘，...
证明:均匀带电球壳内部场强处处为零 最好有图解
首先假定电荷在球壳上是均匀分布的,对于球课内任意一点.考虑球内任意一点的电场,是所有球壳上电荷在该点的场的叠加.E= q\/r*r （平方反比） 对整个球壳积分,最后可以得到电场强度为零
两题物理题,很经典哦,解决有分送哦
第一题 设时间用时为t，速度v=a(切向)t a(径向)=v（平方）\/r a(切)=a(径） 联立解得t=1s 物体相当于做匀加速直线运动（虽然轨迹是圆弧但是加速度是一直与速度同向的） s=1.5m 第二题不会 奥赛内容 球形电容 你可以查查
球壳球体内部的电场强度是否为零?
（1)球壳，均匀带电，在球的内部产生的电场强度为零；(2)球体，均匀带电，在球的内部产生的电场强度不为零，是离开原点距离r的正比例函数。在球表面达到最大值。希望对你能够有帮助，如果不明白可以hi我。设有一半径为r均匀带电为q的球体求球体内外任意一点的电场强度 一种方法，你可以用高斯定理...
惠寇右美：[答案] 设单位面积的球壳质量为t; 球壳内任意一点A质量为m 如图: 1处对A点的引力F1为(G*m*t*s1)/(r1^2) 2处对A点的引力F2为(G*m*t*s2)/(r2^2) 由三角形相似s1/(r1^2)=s2/(r2^2) 所以F1=F2; 可推知A点受到球壳的万有引力为零
独山子区17618587411： 证明空心球壳对其内物体的吸引力为零 - ？
惠寇右美： 球壳此时不能当作质点进行计算,可以看作是无数个质点的集合,每一个球体上的单位质点对中心物体都有引力作用,所有引力的集合必然为零.
独山子区17618587411： 用对称证明一质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零 - ？
惠寇右美：[答案] 我不能用对称法证明,但可以给你一个思路 类比一下电场中的问题 一带电均匀的球壳内部任意一点场强为0这可用高斯定理证明(绕过叠加)从而得出用叠加原理计算时也可得到场强为0的结论 而万有引力定律和库仑定律表达式在形式上完全相同 ...
独山子区17618587411： 证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0. - ？
惠寇右美：[答案] 把求壳看成是等质量的一小块一小块组成的,那么取任意一小块A在关于球心相对称的位置肯定会存在一小块B,现在球心位置的若有一质点m,那么A,B对m的引力大小相等方向相反,故引力为0.假如这个质点不在球心也同理.具体严格的证明需要用...
独山子区17618587411： 为什么球壳对壳内物质的引力为0 - ？
惠寇右美： 两种方法证明, 第一种,用高斯定理.因为引力和电场力公式相同,都是平方反比,所以用电场的高斯定理证明即可.但是这样证明不好,因为高斯定理的证明在高中阶段无法证明. 第二种,极限方法,从非球心的一点P任意引出一条直线,...
独山子区17618587411： 为什么在球壳(即空心的球)内所有质点所受引力为0.我只知道在中心的引力为0,但如何证明,球壳(即空心的球)内所有质点所受引力为0,如何利用微元... - ？
惠寇右美：[答案] 球壳此时不能当作质点进行计算,可以看作是无数个质点的集合,每一个球体上的单位质点对中心物体都有引力作用,所有引力的集合必然为零.
独山子区17618587411： 如何推导一个球壳对壳内物体的引力为零 - ？
惠寇右美： 如果有数学立体角的知识,就不难证明. 单击图片可见清晰放大
独山子区17618587411： 地球外壳对其内部的物体的吸引力为零的证明 - ？
惠寇右美： 不是吸引力为0,是互相吸引.因为吸引力不是单相思.比如吸铁石吸铁,是因为铁能被磁性洗脑.否则吸铁石不能吸铜,是因为铜不能被洗脑,使吸铁石只是单相思.即地球外壳、内部物质能产生洗脑,所以是互相吸引,是一种临时的平衡,而不是谁的吸引力为0.
独山子区17618587411： 高一物理,挺有意思的证明在一个球体的球面对球内任意一点的万有引力 ？
惠寇右美： 现在的高一不得了.我刚进大学时可能还解不了这种题目.姑且试一下吧. 这个题目是说物质球壳对球壳内任意一点的万有引力之和为零.显然,如果能把球壳分成一对对的一...
独山子区17618587411： 试证明质量均匀,厚度均匀的球壳内一质点,受到球壳的万有引力为零 - ？
惠寇右美： 设单位面积的球壳质量为t;球壳内任意一点A质量为m如图:1处对A点的引力F1为(G*m*t*s1)/(r1^2)2处对A点的引力F2为(G*m*t*s2)/(r2^2)由三角形相似s1/(r1^2)=s2/(r2^2)所以F1=F2;可推知A点受到球壳的万有引力为零
