计算一个n阶行列式，主对角线为a1到an，其余元素都为x
第二列乘以负a2分之一加到第一列 同理第n列乘以负an分之一加到第一列
根据行列式的性质可以如下计算：
基本方法是加到同一行或同一列，之后提取出来，再利用降阶或者是性质计算。
各列加到第一列上，再把第一行乘-1加到各行上，就化成了上三角行列式。
扩展资料n阶行列式的性质
性质1：行列式和它的转置行列式的值相同。
性质2：交换一个行列式的两行（或两列）行列式值改变符号。
性质3：如果一个行列式的两行（或两列）完全相同，那么这个行列式的值等于零。
性质4：把一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素同乘以某一个常数k的结果等于用这个常数k乘这个行列式。
推论1：一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素的公因式可以提到行列式符号的前面。
推论2：如果一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素都为零,那么行列式值等于零。
推论3：如果一个行列式的某二行（或某二列）的对应元素成比例,那么行列式值等于零。
性质5：如果行列式D的某一行（或某一列）的所有元素都可以表成两项的和，那么行列式D等于两个行列式D1和D2的和。
性质6：把行列式的某一行（或某一列）的元素乘同一个数后，加到另一行（或另一列）的对应元素上,行列式值不变。
x a2 x ... x
x x a3 ... x
.................
x x x ... an
r2-r1、r3-r1、...、rn-r1
=|a1 x x .... x|
x-a1 a2-x 0 .... 0
x-a1 0 a3-x .... 0
............................
x-a1 0 0 .... an-x
r1-r2x/(a2-x)-r3x/(a3-x)-...-rnx(an-x)
=|m 0 0 ....... 0| 【m=a1+(a1-x)/(a2-x)+...+(a1-x)/(an-x)
x-a1 a2-x 0 ....... 0
x-a1 0 a3-x ....... 0
..............................
x-a1 0 0 ....... an-x 【是个《下三角》
=m*∏(ak-x) [k=2 to n]
=[a1+(a1-x)∑1/(ak-x)]*∏(ak-x) 【 k= 2 to n】
如何计算n阶行列式?
1、利用行列式定义直接计算：行列式是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和。2、利用行列式的性质计算：3、化为三角形行列式计算：若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一...
n阶行列式怎么求?
行列式 |kA| = k的n次方倍的|A|；这里的 |kA| 表示的是行列式A中的每一个元素都乘了一个k；给行列式|A|中的某一行\/列乘以一个数k相当于k倍的|A|，即k|A|；如果|kA|是一个n阶行列式的话， 那每一行都提出了一个k， 一共有n行, 所以是k^n|A|；或者也可以是每一列都提出了一个...
n阶行列式怎么求?
基本方法是加到同一行或同一列，之后提取出来，再利用降阶或者是性质计算。各列加到第一列上，再把第一行乘-1加到各行上，就化成了上三角行列式。
n阶行列式怎么求?
1.用n阶行列式定义计算。当题目中出现低阶行列式，如二阶或三阶。当出现特殊结构 2.用n阶行列式的性质，将一般行列式转化为上（下）三角行列式 如行列互换，行列倍乘倍加，行列相同或成比例，对换位置符号改变 3.用n阶行列式的展开定理 一般思想为降阶，按某一行或某一列展开 4.其他技巧 递推、数...
如何求n阶行列式的值?
1、对于一个n阶行列式，如果某一行列的元素可以提取公因子，则可以将该行列提出公因子，即将该行列的所有元素都除以一个公因子。这里需要注意的是，公因子可以是行公因子也可以是列公因子，但是每一行或每一列只能提出一个公因子。2、将该行列的余下的元素按照原来的位置分别乘以该公因子的幂，并将...
如何计算n阶行列式?
把第2，3，..，n列都加到第1列, 提出公因子 x+(n-1)a，得：1 a ... a 1 x ... a ... ...1 a ... x 第1行乘 -1加到2，3，...，n行，得：1 a ... a 0 x-a ... 0 ... ...0 0 ... x-a 这是个上三角形 所以行列式 = [x+(n-1)a](x-a)^(n-1...
如何求n阶行列式的值?
(1) 选择行列式的第一行 (或第一列)，将其展开。(2) 使用递归的方式，求解展开后得到的 n-1 阶行列式的值。(3) 根据拉普拉斯展开式的公式，计算行列式的值。3. 高斯消元 - 拉普拉斯展开式：这是一种结合了高斯消元法和拉普拉斯展开式的方法，可以用于求解行列式的值。具体步骤如下：(1) 使用...
n阶行列式计算?
有两种方法，第一种更简单，不需要提取公因式，先把每一行都加到第一行，然后把每列都减去第一列，得到上三角形行列式；第二种是先把每一行都加到第一行，再把第一行提取公因式只剩下b，然后每行都减第一行，得到下三角形行列式。
n阶行列式怎么算
n阶行列式怎么算如下：n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。知识扩展：“列式”这个词语通常用于数学或逻辑推理中，表示将复杂的问题或表达式分解成更小的、更容易管理的部分。在数学中，列式通常是指将数学表达式或...
如何计算n阶行列式?
1、利用行列式定义直接计算。2、利用行列式的七大du性质计算。3、化为三角形zhi行列式：若能把一个行列式经过适当变dao换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。4、降阶法：按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯...
巧卖葆宫：[答案] 第二列乘以负a2分之一加到第一列 同理第n列乘以负an分之一加到第一列
河口区19334492731： n阶矩阵,主对角线为a,其他为b,要怎么算啊?什么叫把第一列提出来?刚刚学,不太懂.. - ？
巧卖葆宫：[答案] 是算行列式么? 先将所有列都加到第一拍 a+(n-1)b b b .b a+(n-1)b a b .b . a+(n-1)b b b a 再把第一列提出来 .1 b b .b a+(n-1)b [ 1 a b .b] .. .1 b b a 将2到n行每行减第一行 .1 b b .b .0 (a-b) 0 .0 a+(n-1)b [.] .0 0 0 (a-b) 对角线相乘就可以了 最后得 [a+(n-1)b](a-b...
河口区19334492731： 求n阶行列式对角线是a1+c,a2+c,a3+c....an+c,其余各竖行依次是a1,a2,a3......an - ？
巧卖葆宫： 若 c=0, Dn=0, n>1.若 c≠0, 所有行减第1行 a1+c a2 a3 ... an -c c 0 ... 0 -c 0 c ... 0 .... .... -c 0 0 ... c 所有列加到第1列, 行列式化为上三角形式 Dn = (c+a1+a2+...+an) c^(n-1).
河口区19334492731： 一个n阶行列式,对角线是a1,a2直到an,其余都是b, - ？
巧卖葆宫：[答案] 找递推关系按最后一列拆为两个 一列全为1 ,一列除最后一个为an其他全为0可知D(n)=an*D(n-1) +a1*a2*.*a(n-1)由D(1)=1+a1可递推到 D(n)=a1*a2*.*an*(1+s)其中s=1+1/a1+1/a2+...+1/an (即ak的倒数之和再加1)D(n)代...
河口区19334492731： n阶行列式,主对角线全为a,它的上方全为b,下方全为c.求值.我知道用迭代,但是怎么也做不对.求详细方法谢谢因为行列式的值等于其转置行列式, 所以有... - ？
巧卖葆宫：[答案] 参考一下这个,把 a,b,c 与 x,y,z 对应一下就可以了 x y y ...y z x y ...y z z x ...y ...... z z z ...x z+(x-z) y y ...y z x y ...y z z x ...y ...... z z ... z(x-y)^(n-1) 所以有 D = D1 + D2 = (x-z) Dn-1 +z(x-y)^(n-1) 因为行列式的值等于其转置行列式,所以有 D = (x-y)Dn-1 +y(x-z)^(n-1...
河口区19334492731： 求n阶行列式的算法,a 1...1 a 对角线上都为a,未写出元素为0, - ？
巧卖葆宫：[答案] H=1/a* | a 1 | | a | | a a*2| =1/a* | a 1 | | a | | a*2-1| =(a^2-1)a^(n-2)
河口区19334492731： 行列式n阶 主对角线a1到an 第一行除了a1都是1第一列也是除了a1都是1 其中a2a3……an不等于0 - ？
巧卖葆宫： a1 1 1 ... 11 a2 0 ... 01 0 a3 ... 0 ......1 0 0 ... an 是这样吧.第i列 提出 ai, i=2,3,...,n 然后, 第2,...,n列乘 -1 加到第1列 行列式变成上三角 左上角是 a1-1/a2-1/a3-...-1/an, 主对角线其余为1 所以行列式 = a2a3...an(a1-1/a2-1/a3-...-1/an)
河口区19334492731： n阶行列式主对角线是1+a1……1+an 其他都是1 a2a3……an不等于0 - ？
巧卖葆宫：[答案] 找递推关系按最后一列拆为两个 一列全为1 ,一列除最后一个为an其他全为0 可知D(n)=an*D(n-1) +a1*a2*.*a(n-1) 由D(1)=1+a1 可递推到 D(n)=a1*a2*.*an*(1+s) 其中s=1+1/a1+1/a2+...+1/an (即ak的倒数之和再加1) D(n)代表如此n阶行列式
河口区19334492731： 主对角线是1,其他都是 - 1的n阶行列式怎么算,过程.. - ？
巧卖葆宫： 所有列加到第1列,则第1列全变成:2-n,其它列不变. 提出第1列的系数:2-n,则第1列变成全1,其它列不变. 将全1的第1列加到其它列:其它列对角线上的元素变为2,其余元素全0. 所以最后的行列式为:(2-n) * 2^(n-1)
河口区19334492731： 计算下列n阶行列式,在线等答案!! - ？
巧卖葆宫： 写这个比较蛋疼 行列式是(n+1)行 用最后一行(n+1行)乘以-1 再依次加到2 到n 变成一个形如 a0 1 1 1 .... 10 a1 0 0 .... -an0 0 a2 0 .... -an0 0 0 a3 .... -an1 0 0 0 .... an 的行列式(自行用笔写一下) 从第2行第2列开始的右下角为下三角为0的行...
