这道线性代数题目怎么证明，要过程，求大神
A是实对称矩阵，与对角矩阵合同。
即有A=P'DP, P'代表P的转置，D是对角矩阵。
对于对角矩阵D一定可以构造D=Q'EQ, 其中Q也是对角矩阵，E是单位矩阵。
只要令(Q[i][i])²=D[i][i]就可以了，中括号[]代表下标。
这样令B=QP, 命题得证。
这个不正确啊，一般的结论应该是|A*|=|A|^（n-1）
可以这样证明A*xA=AxA*=|A|xE，这个结论应该知道；从这个里面就可以推出来的啊
线性代数的一道题目,怎么解?
1，求出一个矩阵的全部互异的特征值a1,a2……2，对每个特征值，求特征矩阵a1I-A的秩，判断每个特征值的几何重数q=n-r(a1I-A),是否等于它的代数重数p，只要有一个不相等，A就不可 以相似对角化，否则， 就可以相似对角化 3，当可以相似对角化时，对每个特征值，求方程组，（aiI-A）X=0的...
求下面这道线性代数题目的两问答案具体过程
首先，需要找到矩阵A的对角化形式。先找一个可逆矩阵P和一个对角阵D让PA = D。矩阵A是对称的（它的转置等于它本身），所以它是实对称矩阵。根据实对称矩阵的重要性质，存在正交矩阵Q使AQ是上三角形或下三角形的形式。所以，可以把A表示为：A = Q * Λ * (QT)Λ是一个对角阵，QT是Q的 trans...
几道线性代数的基本题目,要有解题过程,越详细越好!
0 0 1 -1 1\/2 则向量组秩为3，且α1, α2, α3是一个极大线性无关组，是向量空间的一组基，其维数是3α4=α1+α2-α3α5=α1\/2-α2\/2+α3\/2 第4题 增广矩阵化最简行 1 1 1 1 1 1 3 2 1 1 -3 0 0 1 2 2 ...
请问下面这条线性代数的题目怎么做?
只有选项C，所以选择C
请问这个线性代数题目怎么写,要详细过程,谢谢
简单计算一下即可，答案如图所示
有哪位大佬知道这道线性代数的题目这么做啊?
则 对应齐次方程 Ax = 0 基础解系只含一组线性无关解向量。a1, a2, a3 是 Ax = b 的不同解，Aa1 = b，Aa2 = b，Aa3 = b.A(a2+a3-2a1) = b+b-2b = 0, 故 a2+a3-2a1 = (1, 1, 1, 1)^T 是基础解系。则 Ax = b 通解是 x = k (1, 1, 1, 1)^T + （1...
线性代数这题怎么做?
13,14,12（n=7）;题目错误。如果把13看成1,3，则有两个奇数相邻，与中间的模式不对。13看成十三，接着是 13,14,12 根据模式前面一半，偶数12的前面应该是11,按照模式的后半，12前面应该是14，矛盾。如果是13,14,12,11,12,10...则模式错误，又有重复，与计算逆序的要求不负。
求解两道线性代数的解答题,最好能把过程写一下,谢谢!题目如下图
① 解析：由题设，该方程组有无穷多解，故有 R(A)=R(A￣)=2，所以有 (k+2)(k-1)=(k-1)=0，所以 k=1.② 解：因为 A= 3 2 1 2 1 0 1 0 0 所以 A11=1×0-0×0=0，A21=-(2×0-1×0)=0，A31=2×0-1×1=-1；A12=-(2×0-1×0)=0，A22=3×0-1×...
线性代数一道求矩阵秩的题目,怎么做,求过程!
简单计算一下即可，答案如图所示
求教两道线性代数的题目?
第一题是系数矩阵与增广矩阵的秩都等于m，而不是等于n。因为第一题的方程组是一个含有m个方程n个未知数的方程组。现系数矩阵A的秩为m，因为增广矩阵也是一个m行的矩阵，所以增广矩阵的秩不会超过m，但又不小于系数矩阵的秩，故增广矩阵的秩也必为m。所以该题选择答案C。第二题就是非齐次线性...
尚易化瘀： x 1 11 1 x 11 1 1 x 将第2,3,4列加到第一列,行列式等于 x+3 1 1 1 x+3 x 1 1 x+3 1 x 1 x+3 1 1 x 第一列提取出(x+3),原式=(x+3)倍的以下行列式1 1 1 11 x 1 11 1 x 11 1 1 x 将第一行乘以-1,分别加到第2,3,4行,上面这个行列式就等于1 1 1 10 x-1 0 00 0 x-1 00 0 0 x-1 这是一个上三角行列式,其值为主对角线上四个元素的积(x-1)^3 因此原式=(x+3)(x-1)^3 如果原式=0,那么x=-3或者1
昭通市18799308267： 如何证明(AB)*=B*A*这是线性代数里的一道证明题,A*表示矩阵A的转置, - ？
尚易化瘀：[答案] 更本不可以相等! 去看7年纪数学~
昭通市18799308267： 线性代数基本概念证明 如何证明实对称矩阵必正交相似于对角矩阵?求具体过程, - ？
尚易化瘀：[答案] 这个是谱定理,任何线代书上都有证明.用数学归纳法. 可以证明存在正交矩阵Q使得QTAQ=Q-1AQ=(k1,0 0 A1) k1为A的一个特征值,且A1为对角矩阵,所以A1从而A可以正交对角化.
昭通市18799308267： 哪位高人帮忙做下两个线性代数关于线性相关性的证明题,急急急!在线等,麻烦写出详细过程. - ？
尚易化瘀： 首先我希望你不是想在上求一个作业题目答案而已,因为这两个题目其实都是很基础的证明题. 先说第二题,你需要知道如何证明一堆向量是线性无关的,就要知道线性无关的定义: 如果A1b1+A2b2+...+Anbn=0当且仅当A1=A2=...=...
昭通市18799308267： (线性代数 矩阵及其运算)求A的伴随矩阵|A*|=[|A|的(n - 1)次方]的证明过程 - ？
尚易化瘀：[答案] 因为AA*=|A|E 左端取行列式=|AA*|=|A||A*|,右端取行列式=||A|E|=|A|^n 所以|A||A*|=|A|^n |A*|=|A|^(n-1)
昭通市18799308267： 一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A - E)=n - ？
尚易化瘀：[答案] 这是一个很简单的线代证明了! 因为A^2=A,所以A(A-E)=0 则有: R(A)+R(A-E)小于等于n 又因为(A-E)+(-A)=-E 则有: R(-A)+R(A-E)大于等于n 由于R(-A)=R(A) 所以R(A)+R(A-E)大于等于n 由夹逼定理可知: R(A)+R(A-E)等于n 陈文灯的数学...
昭通市18799308267： 请问各位学过线性代数的同学,这道证明是向量空间的题怎么做?求过程?谢谢谢谢 - ？
尚易化瘀： //h.com/zhidao/pic/item/d788d43f8794a4c2e215f92809f41bd5ad6e39fa.jpg＂ target=＂_blank＂ title=＂点击查看大图＂ class=＂ikqb_img_alink＂> 琴生贝努里 2016-01-15 0 0 分享
昭通市18799308267： 这几题线代题怎么做,求过程 - ？
尚易化瘀： 1、【证明】 向量组T1为α1+α2,α2+α3,α3+α1,向量组T2为α1,α2,α3 显然向量组T1可由T2线性表示,则r1≤r2 ①若T1线性无关,则r1=3,那么r2≥3,又因为r2≤3,即r2=3,T2线性无关 ②若T2线性无关,(α1+α2,α2+α3,α3+α1)=(α1,α2,α3)C,显然|C...
昭通市18799308267： 问: 一道线代证明题 求过程 设α1,α2,…αn是n维线性空间V的一组基,β1,β2…βs - ？
尚易化瘀： 设rankA=r,A=(aij)nxs 设A前r列为极大线性无关组 β1=a11α1+a21α2+……+an1αn …… βr=a1rα1+a2rα2+……+anrαr …… βs=a1sα1+a2sα2+……+ansαr 下证β1,β2,……βr为极大线性无关组 1.β1,β2,……βr线性无关: 令k1β1+k2β2+krβr=0 由上面则...
昭通市18799308267： 一道线性代数题证明:n阶矩阵A=(aij)为正交矩阵的充要条件是:|A|=±1,且在|A|=1时,A的每个元素都与它的代数余子式相等,即aij=Aj;在|A|= - 1时,aij= - Aij - ？
尚易化瘀：[答案] 我们知道.对于方阵A,总有: ∑aijAkj=δik|A|.(∑:求和项为 j=1,2……,n.以下不再重复注明). 充分性证明: ①|A|=1,aij=Aij.上式成为∑aijakj=δik.A满足行正交条件.A为正交矩阵. ②|A|=-1,aij=-Aij.还是有∑aijakj=δik.A满足行正交条件.A为正交矩阵. 必要...
