已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0),B（4,0）两点，与Y轴交于点C（0,4）
抛物线过A、B可写成Y=a(X+2)(X-4),
又过C(0，4)，得方程：
4=-8a，a=-1/2，
∴Y=-1/2(X+2)(X-4)=-1/2X²+X+4，
Y=-1/2(X²-2X-8)
=-1/2(X-1)²+9/2，
对称轴X=1，顶点坐标(1，9/2)。
即0=4a-2b+c
0=16a+4b+c
4=0+0+c
c=4
所以b=2a+2
代入16a+4b+4=0
4a+2a+2+1=0
a=-1/2,b=1,
所以y=-x²/2+x+4
4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
c=4
∴a=-1/2 b=1
∴y=-1/2·x²+x+4
(2)对称轴x=-1/(-1/2×2)=1
[4×(-1/2)×4-1²]/[4×(-1/2)]=9/2
∴顶点（1,9/2)
数学二次函数问题
解:由题意知a<0,如果a>0二次函数开口向上,必然经过第二象限.又因为经过一三四象限,则一定有c<0且对称轴x=-b\/2a>0,则b>0,所以直 线y=ax+bc(a<0,bc<0),所以图像如图所示,不经过第一象限
二次函数y=ax+bx+c的表达式
设y=ax²+bx+c此函数与x轴有两交点,, 即ax²+bx+c=0有两根 分别为 x1,x2,a(x²+bx\/a+c\/a)=0 根据韦达定理 a[x²-(x1+x2)x+x1*x2]=0 十字交叉相乘：1x -x1 1x -x2 a(x-x1)(x-x2) 就是这样推出的。
一元二次函数的顶点坐标公式是什么
当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b\/2a。当a>0，与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b\/2a>0， 所以b\/2a要小于0，所以a、b要异号。
二次函数的四种解析式
二次函数的四种解析式如下：一、常规的抛物线求解方法 二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c(a≠0),最常见的也是最容易明白的求解方法，就是题目中告诉抛物线经过三个任意点，这种类型的求解方法是根据抛物线的定义来求解。把抛物线所经过的三点的横坐标和纵坐标依次带入表达式，组成三个三元一次方程，从而...
二次函数y=ax²。y=ax²+c。y=a(x-h)²。y=a(a-h)²+k。y=a...
y=ax²+bx+c 顶点(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)对称轴x=-b\/2a a>0开口向上，x<=-b\/2a单调递减，x>=-b\/2a单调递增；最小值y=(4ac-b^2)\/4a,无最大值；a<0开口向下，x<=-b\/2a单调递增，x>=-b\/2a单调递减；最大值y=(4ac-b^2)\/4a, 无最小值。二次函数常见解析式：1）...
二次函数y=ax
二次函数是y=kx的负一次方
二次函数y= ax^2+ bx+ c的图象是怎样的?
二次函数y= ax^2+ bx+ c的图象是怎样的？【分析】根据a的符号确定抛物线的开口方向，再根据对称轴的位置判断抛物线与x轴的交点情况，从而知道其大致图象．【解答】解：当a > 0时，抛物线的开口向上，对称轴是x = -b\/2a，当- b\/2a > 0，即a、b同号时，抛物线与x轴有两个交点，以对称轴...
二次函数y=ax的平方为什么左右平移得到了y==a(x-h)的平方,如何推导出来...
若y=ax²向左平移h 则，y=ax²上的点(m，am²)的坐标就变为(m－h，am²)点(n，an²)的坐标就变为(n－h，an²)点(k，ak²)的坐标就变为(k－h，ak²)设平移后的解析式为y=e(x+f)²+g 则有:am²=e[(m-h)+f]²...
苏教版初中数学中考压轴题
(2) 如果直线 经过二次函数 图象的顶点P,求此时m的值.三、10个学生参加n个课外小组,每一个小组至多5个人,每两个学生至少参加某一个小组,任意两个课外小组,至少可以找到两个学生,他们都不在这两个课外小组中.求n的最小值.四、(本题满分12分)已知二次函数y=ax^+bx+c的图象G和x轴有且只有一个交点A,...
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上...
解：其图像为抛物线，由已知显然a<0,x=2为其图像的对称轴，又图像在x轴上截得的线段长为2，所以抛物线与x轴的交点为(1,0)和(3,0)把(2,1)、(1,0)和(3,0)分别代入抛物线方程得三元一次方程组：4a+2b+c=1 a+b+c=0 9a+3b+c=0 解之得：a=-1，b=4,c=-3 所求解析式为y=-x...
倚元眠痛：[答案] 如果这三个点的位置特殊一点,比如其中两个点是抛物线与x轴的交点(x1,0),(x2,0),那么抛物线的解析式可以设为y=a(x-x1)(x-x2),由另一点求出a即可.
黔江区19565831542： 二次函数y=ax²+bx+c,当a>0时,y有最小值为_________,此时x=________:当a - ？
倚元眠痛：[答案] 二次函数y=ax²+bx+c,当a>0时,y有最小值为_____-b^2/4a+c____,此时x=___-b/2a_____ :当a
黔江区19565831542： 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,8),B(4,0)两点,它的对称轴为直线x=3(1)这个二次函数的解析式(2)这个函数图像的顶点坐标 - ？
倚元眠痛：[答案] (1)当 x=0 时 y=8 ,因此 c=8 ,--------------①当 x=4 时 y=0 ,因此 16a+4b+c=0 ,-----------②对称轴 x=3 ,因此 -b/(2a)=3 ,----------------③以上三式解得 a= 1 ,b= -6 ,c=8 ,所以二次函数解析式为 y=x^2-6x+8 ...
黔江区19565831542： 一道二次函数题 已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件:对称轴是x=1,最值是15,二次函数的图象与x轴有两个交点,其横坐标的平方和为15 - a,则b... - ？
倚元眠痛：[选项] A. 4或-30 B. -30 C. 4 D. 6或-20
黔江区19565831542： 已知二次函数y=ax²+bx - 3的图像经过点A(2, - 3) B( - 1,0) (1)求出二已知二次函数y=ax²+bx - 3的图像经过点A(2, - 3) B( - 1,0) (1)求出二次函数的解析去(2)要使该... - ？
倚元眠痛：[答案] (1)将A,B代入y=ax²+bx-3 则4a+2b-3=-3 a-b-3=0 所以a=1,b=-2 所以f(x)=x²-2x-3 (2) 因为f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4 因此向上平移4个单位即可x轴只有一个交点
黔江区19565831542： 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交与A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交与点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.快解, - ？
倚元眠痛：[答案] 带入三个点可以得到 0=a+b+c 0=9a+3b+c 3=c 三个式子联立解得 a=1 b=-4 c=3
黔江区19565831542： 已知二次函数y=ax²+b的图象经过(1,2)和(0,二分之一)两点.(1)求A,B的值.(2)如果点(m,1)也在这的图象上,求m的值. - ？
倚元眠痛：[答案] (1)将(1,2)和(0,1/2)两点代入解析式得 2=a+b,1/2=b 所以 a=3/2 b=1/2 (2)由 a=3/2 b=1/2得解析式为 y=3x²/2+1/2,点(m,1)也在其图象上,则有 1=3*m²/2+1/2 解得 m=1/根号3 或-1/根号3
黔江区19565831542： 已知二次函数y=ax²+k,当x=0时,y= - 3,当x=1时,y= - 1,求当x= - 2时,y的值 - ？
倚元眠痛：[答案] 当x=0时,y=-3,当x=1时,y=-1 所以 -3=k a+k=-1 所以k=-3 a=2 所以二次函数y=2x²-3 当x=-2时候 y=2*4-3=5
黔江区19565831542： 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,则直线y=ax+b与反比例函数y - ac/x在同一坐标系内的大这是五年中考三年模拟的题,在69页第6题 - ？
倚元眠痛：[答案] 还的去找找
黔江区19565831542： 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)的图像如图所示,根据图像解答下列问题:(1)写出方程ax²+bx+c=0的两个根;(2)写出下列不等式ax²+bx+... - ？
倚元眠痛：[答案] (1)当y=0时,函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根,由图可知,方程的两个根为x1=1,x2=3.(2)由题意可知ax2+bx+c>0,所以x的取值范围为:1
