观察图中的一组图形(一个大三角形可按一定规律分为多个小三角形), 求第N个有多少三角形

作者&投稿:表冰 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
观察下面一组图形,根据其变化规律,可得到第n个图形中三角形的个数为______~

(1)结合图形不难发现:后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4,从而完成表格; 图形编号 第一个 第二个 第三个 第四个 第五个 三角形的个数 1 5 9 13 17(2)根据(1)中的发现,运用字母表示即可.故在第n个图形中三角形的个数是1+4(n-1)=4n-3.

相似比是1:8,面积比是1:64

你可以认为第二个中的小三角形是第一个图倒过来
第三个则是第二个

分别同时加4

所以第n个是4n+1

解:第2个,有9个
第3个,有13个

5-9-13
故当为n时,有4n+1个


2016小学一年级数学寒假作业答案 第六天(找规律画图)
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春虽富马: 解:第2个,有9个 第3个,有13个5-9-13 故当为n时,有4n+1个

东山县13182594245: 观察图中一组图形,根据其规律,可得该组图中第10个图形中所有三角形的个数为______. -
春虽富马:[答案] 第一个图形中有1个三角形; 第二个图形中有1+4=5个三角形; 第三个图形中有1+2*4=9个三角形; 第10个图形中三角形的个数为1+9*4=37. 故第10个图形中三角形的个数为37. 故答案为:37.

东山县13182594245: 观察下图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色的三角形有() -
春虽富马:[选项] A. 82个 B. 154个 C. 83个 D. 121个

东山县13182594245: 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形有——个 -
春虽富马: 由前三个大三角中的白色三角可知,白色三角排列为1.4.13 他们的差排列为1.3.9(后一个大三角中的白色三角减去前一个大三角中的白色三角).由数据可知存在3倍关系,则差排列为:1.3.9.27.81.所以第四个与第五个之差为81,那么第五个有13+27+81=121

东山县13182594245: 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第6个大三角形中白色三角形有_____ - 个. -
春虽富马:[答案] 第1个图形的白色三角形个数为1,第2个图形的白色三角形个数为1+3=30+31,第3个图形的白色三角形个数为1+3+9=30+31+32,第4图形的白色三角形个数为1+3+9+27=30+31+32+33,…,以此类推,第6个图形的白色三角形个数为3...

东山县13182594245: 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第五个大三角形中白色三角形有()个,第n个有()个. -
春虽富马: 第一个是1个 第二个是1个的三个边都1个,为1+1*3个 第三个为新增的三角形的三个边都多了1个,为1+1*3+(1*3)*3个 第四个就为 1+1*3+1*3*3+1*3*3*3个 N为1+3+ 3^2+3^3+....+3^(N-1) 化简, 3^0+3^1+3^2+....3^(N-1),按照等比数列求和公式a1(1-q^n)/(1-q) 结果为(3^n-1)/2. 关键在于新增的三角形的三个边都多了1个. (3^n表示3的N次方)

东山县13182594245: 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角 -
春虽富马: 第一:1个=1 第二:4个=1+3 第三:13个=1+3+9 第四:30个=1+3+9+27 第五:121个=1+3+9+27+81 其实本题是等比数列求和,Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 5代入得:Sn=1*(1-3^5)/(1-3)=121

东山县13182594245: 观察下列各图,第①个图中有1个三角形,第②个图中有3个三角形,第③个图中有6个三角形. -
春虽富马: 1. 第④个图中有( 10 )个三角形.2.根据这个规律可知第n个图中有( n(n+1)/2 )个三角形.3.不存在.设n(n+1)/2 =25,则:n(n+1)=50,经试验(或用求根公式),没有整数n能满足这个算式,所以不存在.

东山县13182594245: 17、观察下图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色的三角形有() -
春虽富马:[选项] A. 82个 B. 154个 C. 83个 D. 121个

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