为什么y=x²sinx是奇函数 而y=x²cosx却是偶函数?
是偶函数，根据定义：两个奇函数的积是偶函数，偶函数与偶函数的和是偶函数，应为sinX是奇函数，所以(sinX)²是偶函数，而cosX是偶函数，因此(sinX)²+cosX是偶函数。
解：
奇函数的定义：f(-x)=-f(x)
偶函数的定义：f(-x)=f(x)
1、因为：sin(-x)=-sinx，所以：y=sinx是奇函数。
2、因为：cos(-x)=cosx，所以：y=cosx是偶函数。
3、因为：tan(-x)=-tanx，所以：y=tanx是奇函数。
奇函数乘以奇函数为偶函数，
奇函数乘以偶函数为奇函数
偶函数乘以偶函数为偶函数。
y=x^2sinx可以看做f(x)=x^2和g(x)=sinx两个函数的奇函数。
f（x)=x^2是偶函数，g（x)=sinx是奇函数，
则奇偶的济，二者想成得到的函数为奇函数，y=x^2sinx是奇函数。
同理。y=x^2cosx
看做x^2和cosx的乘积、
x^2在R上是偶函数，cosx在R上是偶函数，
x^2cosx,偶偶得偶。
y=x^2cosx在R上为偶函数。
（2)证明：
f(x)=x^2sinx.
看做是x^2与sinx的乘积。二者想成得到的奇函数，
定义域为y=x^2的定义域与y=sinx的定义与，
R交R=R。
关于原点堆成，
在R中任取x:属于R.
f(-x)=(-x)^2xsin(-x)=x^2x(-sinx)=-x^2sinx=-f(x)
则f(x)是奇函数、。
（2）证明：y=x^2cosx可以看做f(x)=x^2和g(x)=cosx这两个函数相乘得到的积函数.
则y=x^2cosx的定义域必须同时满足f(x)的定义域和g(x)的定义域，
y的定义域是二者定义域的交集
f(x)是二次函数，定义域为R，g（x）是宇轩函数，定义域为R.
R交R=R。关于原点堆成，
在R中任取一个元素x,x:R
y(-x)=(-x)^2cos(-x)=x^2cosx=y
则y=x^2cosx是偶函数。
证明完毕。
如图。
f(x)=x²sinx
f(-x)=(-x)²sin(-x)=-x²sinx=-f(x)
f(-x)==-f(x)
所以,y=x²sinx是奇函数
f(x)=x²cosx
f(-x)=(-x)²cos(-x)=x²codx=f(x)
f(-x)==f(x)
所以,y=x²sinx是偶函数
y=x是什么意思?
y=x是一次函数的标准表达式。详细解释：线性关系表达：y=x表示的是一个线性关系，其中x是自变量，y是因变量。每当x变化时，y也会随之变化，且变化的比例是1:1，也就是说，x和y的变化是同步的。函数定义：在数学中，函数是一种关系，它表示每个输入值都有一个唯一的输出值。y=x意味着当我们在坐...
y=x是什么意思?
首先，y=x是一个简单的数学方程式，其中y和x是两个变量。这个方程的意思是当x的值增加1时，y的值也将增加1。反之亦然，如果x的值减少1，y的值也会相应地减少1。这种线性一一对应的关系非常实用，常用于物理、经济、计算机科学等领域，在这些领域，y=x常用于描述两个变量之间的等价关系。其次，y=...
y =x 是什么意思?
当我们说“y=x”时，通常是在讨论数学中的一类函数，代表着一个自变量x和一个因变量y之间的关系，即y的值取决于x的值。这类函数叫做一次函数，具有形如y = mx + b的标准表达式，其中m和b是常数。一次函数是计算斜率和截距的重要工具，可以在许多环境中使用，比如经济学、物理学、工程学等等。除了...
y=x是什么意思是一次函数还是正比例函数。我基础不太好
y=x是正比例函数，是特殊的一次函数。
y =x 是什么意思?
y=x 是函数图象中非常简单的一种形式，表示 x 轴和 y 轴相等的一条直线。其中，x 和 y 分别表示这条直线上某点的横坐标和纵坐标。这种函数表达式实际上告诉我们，直线上每个点的横坐标与纵坐标是相等的，也就是说这条直线是45度斜线。这种表达式在数学中被广泛应用，特别是在物理学和工程学中。
y= x的图像是什么样子的?
y=x是一条直线；y=1\/x²是两条弧线，一条在第二象限，以x负半轴和y正半轴为渐近线；另一条在第一象限，以x正半轴和y正半轴为渐近线。两个图像的叠加，即是y=x+1\/x²的图形（粗实线部分），图像由两条曲线组成：x＜0时，以y=x和y正半轴为渐近线；x＞0时，也是以y=x和y...
y= x的图像是什么
你好，y=x的图像是一条直线，经过原点，斜率是1，这条直线是与x轴成45度的直线，经过一、三象限的啊！如下图所示：
y= x是什么函数?
y＝x属于幂函数。形如y=a的x次方（a大于零且a不等于1的常数）,自变量x在指数的位置，底数是一个大于零且不等于1的常数,前面的系数是1。这样的函数叫做指数函数。形如y=x的α次方，自变量x在底数的位置，指数部分是一个常数，前面的系数是1。这样的函数称为幂函数。幂函数性质 当α>0时，幂...
y= x的函数是什么样的呢?
函数 y = x 的图像是一条直线，斜率为 1，通过原点 (0, 0)。它是一条通过原点并以 45 度角与 x 轴正向相交的直线。这条直线呈现出对称性，斜率为正表示直线向右上方倾斜。它没有任何曲线或弯曲，是最简单的线性函数之一。y=x的函数特征 函数 y = x 是一个线性函数，具有以下特征：1.斜率...
函数y= x的图像是什么?
y=x的函数图像如下图：Functions images（函数的图象），点集{(x，y)丨y=x}，叫做函数y=x的图象。自变量x和因变量y的关系：y=kx+b（k，b为常数，k≠0），则称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。若两个变量x，y间的关系式可以表示为y=kx+b（k，b为常数，k≠0）...
汪侨丹羚：[答案] 因为|sinx+1|≤2 (1) 1+x²≥1 0
蕉城区13418961816： y=sin²x是周期函数吗?为什么?sin²x=sinx·sinx吗? - ？
汪侨丹羚：[答案] sin²x=sinx·sinx 是 y=sin²x=(1-cos2x)/2 所以是周期函数 T=π
蕉城区13418961816： y=x²sinx - ？
汪侨丹羚：[答案] y=x²sinx 解题步骤; y′=2xsinx+x²cosx;
蕉城区13418961816： y=sinx为周期函数,周期T=2π.而为什么y=cos(x²)就不是周期函数呢?求证明过程和y=cos(x²)的函数图像, - ？
汪侨丹羚：[答案] 用反证法吧,如果cos(x²)是周期函数,设周期为T',容易知道T'不为0,那么就有cosx²=cos(x+T)²,所以(x+T)²-x²=2T'x+T'²=2kπ对于任意x均成立,而2T'x+T'²可以取遍R上的数值,而2kπ为离散值,矛盾,得证.
蕉城区13418961816： y=sin²为什么是周期函数,周期是多少 - ？
汪侨丹羚：[答案] 根据2倍角公式:cos2x=1-2(sinx)^2得 y=(sinx)^2=(1-cos2x)/2=1/2-cos2x/2 所以周期应该是π
蕉城区13418961816： y=x+丨sinx丨是属于什么函数,为什么 - ？
汪侨丹羚： 既不是奇函数也不是偶函数.f(-x)=-x+|sinx|-f(x)=-x-|sinx| f(x)=x+|sinx| f(-x)≠-f(x)且f(-x)≠f(x)
蕉城区13418961816： 求y=sinx+x平方的导数 求曲线y=x²在点(1,1)处的切线 - ？
汪侨丹羚：[答案] y=sinx+x^2用到函数和的求导公式,即: y'=(sinx)'+(x^2)'=cosx+2x y=x^2 y'=2x,所以在x=1处的切线的斜率k=y'=2,利用直线的点斜式得到切线方程为: y-1=2(x-1) 即切线方程为:y=2x-1.
蕉城区13418961816： 为什么y=x²+1是关于y轴对称?我觉得是关于x轴对称啊 - ？
汪侨丹羚：[答案] 吧x换成-x 则y=(-x)²+1=x²+1 和原来一样 因为x和-x关于y轴对称 所以f (x)关于y轴对称
蕉城区13418961816： y=xsin²x的导数是多少?RT - ？
汪侨丹羚：[答案] 答: y=xsin²x y'(x)=(xsin²x)' =sin²x+2xsinxcosx =sin²x+xsin2x
蕉城区13418961816： 若函数y=x²lnx ,则 y`= - ？
汪侨丹羚：[答案] y=x²lnx ,则 y`=2xlnx+x
