下面这道财务管理题用插值法怎么算

作者&投稿:乜王 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
财务管理题目,怎么用插值法算?~

6.12÷(6.12+3.17)=66.59%
18%-16%=2%
2%×66.59%=1.33%
6.12%+1.33%=7.45%

  求实际利率是要用内插法(又叫插值法)计算的。“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程,然后,解方程计算得出所要求的数据。例如:假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,现在已知与A对应的数据是B,A介于A1和A2之间,则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值,会计考试时如用到年金现值系数及其他系数时,会给出相关的系数表,再直接用内插法求出实际利率。建议学习一下财务成本管理的相关内容。
以教材的例题为例:
  59×(1+r)^-1+59×(1+r)^-2+59×(1+r)^-3+59×(1+r)^-4+(59+1250)×(1+r)^-5=1000(元)这个计算式可以转变为59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)=1000
  当r=9%时,59×3.8897+1250×0.6499=229.4923+812.375=1041.8673>1 000元
  当r=12%时,59×3.6048+1250×0.5674=212.6832+709.25=921.9332<1000元
  因此,
  现值     利率
  1041.8673   9%
  1000      r
  921.9332   12%
  (1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%)
  这里相当于数学上相似三角形的相关比例相等列的等式。
  解之得,r=10%.

先试估一下,准备手边一个系数表(年金现值系数表,复利现值系数表)

折现率K=5%时,5年期,
年金现值系数等于=4.3295
复利现值系数等于=0.7835
56*4.3295+1000*0.7835=1025.952. 1025.952 小于1067,说明折现率估计高了,(折现率越高,现值越低)

k=3%时,5年期,
年金现值系数等于=4.5797
复利现值系数等于=0.8626
56*4.5797+1000*0.8626=1119.0632 大于1067.

(其实是通过试估一个折现率,带入算式中,得出两个结果,一个大于1067的数值,一个小于1067的数值,然后通过插值法计算,得出中间的1067对应的折现率)

3% ——对应 1119.06
k ——对应 1067
5%——对应 1025.95

列式

5%-k 1025.95-1067
———— = ————————
5%-3% 1025.95-1119.06

(左边的式子,和右边的式子,看清对应的关系,对应的折现率,对应的现值)
求解,得出,
k=4.12%

(大概的计算过程是这样的,粗略的计算,计算结果误差在所难免,请多见谅)


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