如图所示现有一张边长为4的正方形纸片abcd点p为正方形ab边上的一点（不与点a，点d重合）将正方形纸片折叠

将边长为4厘米的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E,F分别在边AB,CD上），使点B落在AD边上的点M处，~

解：（1）由折叠知BE=EM，∠B=∠EMP=90°．
△AEM的周长=AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AM．
∵AB=4，M是AD中点，
∴△AEM的周长=4+2=6（cm）；
（2）方法一：取EP的中点G，则在梯形AEPD中，MG为中位线，
∴MG= 1/2（AE+PD），
在Rt△EMP中，MG为斜边EP的中线，
∴MG= 1/2EP，
∴EP=AE+PD．
方法二：延长EM交CD延长线于Q点．
∵∠A=∠MDQ=90°，AM=DM，∠AME=∠DMQ，
∴△AME≌△DMQ．
∴AE=DQ，EM=MQ．
又∵∠EMP=∠B=90°，
∴PM垂直平分EQ，有EP=PQ．
∵PQ=PD+DQ，
∴EP=AE+PD．
（3））△PDM的周长保持不变．
设AM=x，则MD=4-x．
由折叠性质可知，EM=4-AE，
在Rt△AEM中，AE^2+AM^2=EM^2，即AE^2+x^2=（4-AE）^2 (^2表示平方）
∴AE= 1/8（16-x^2）
又∵∠EMP=90°，∴∠AME+∠DMP=90°．
∵∠AME+∠AEM=90°，∴∠AEM=∠DMP．
又∠A=∠D，
∴△PDM∽△MAE．
∴△PDM的周长：△MAE的周长=MD：AE
∴△PDM的周长=△MAE的周长•MD/AE=(4+x)•(4-x)/[1/8(16-x^2)]=8，
∴△PDM的周长保持不变．

解：（1）依题意，点B和E关于MN对称，则ME=MB=4-AM，由勾股定理得：AM2+AE2=ME2即AM2+x2=（4-AM）2，解得AM=2-18x2，作MF⊥DN于F，则MF=AB，且∠MFN=90°，∠BMF=90°，∵沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处∴MN⊥BE，∴∠ABE=90°-∠BMN，又∵∠FMN=∠BMF-∠BMN=90°-∠BMN，∴∠FMN=∠ABE，在△FMN和△ABE中∠MFN＝∠AMF＝AB∠FMN＝∠ABE，∴Rt△FMN≌Rt△ABE（ASA），∴FN=AE=x，DN=DF+FN=AM+x=2-18x2+x，∴S=12（AM+DN）×AD，=12×（2-18x2+2-18x2+x）×4，=-12x2+2x+8．其中0≤x＜4，（2）∵S=-12x2+2x+8=-12（x-2）2+10，∴当x=2时，S最大=10，此时，AM=2-18×22=1.5，答：当AM=1.5时，四边形AMND的面积最大，为10．（3）不能．∵AM＜ME，BM=ME，AM+BM=4，∴2AM＜4，∴AM＜2，当AM=2时，A和E重合，∴AM的取值范围是：0＜AM≤2．

大所发生的官方地方官地方官

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泰顺县15378526829： 如图,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交... - ？
由蓓门冬：[答案] (1)证明:∵PE=BE, ∴∠EPB=∠EBP, 又∵∠EPH=∠EBC=90°, ∴∠EPH-∠EPB=∠EBC-∠EBP. 即∠BPH=∠PBC. 又∵四边形ABCD为正方形 ∴AD∥BC, ∴∠APB=∠PBC. ∴∠APB=∠BPH. (2)证明:过B作BQ⊥PH,垂足为Q, 由(1)知,...

泰顺县15378526829： 如图,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使 - ？
由蓓门冬： (1)证明:∵PE=BE,∴∠EPB=∠EBP,又∵∠EPH=∠EBC=90°,∴∠EPH-∠EPB=∠EBC-∠EBP. 即∠BPH=∠PBC. 又∵四边形ABCD为正方形 ∴AD∥BC,∴∠APB=∠PBC. ∴∠APB=∠BPH. (2)证明:过B作BQ⊥PH,垂足为Q,由(1)知,...

泰顺县15378526829： 如图所示现有一张边长为4的正方形纸片ABCD点p为正方形AD边上一点将正方形纸片折叠是点b落在p处点c落在g处 - ？
由蓓门冬： (1)解:如图1,∵PE=BE,∴∠EBP=∠EPB. 又∵∠EPH=∠EBC=90°,∴∠EPH﹣∠EPB=∠EBC﹣∠EBP. 即∠PBC=∠BPH. 又∵AD∥BC,∴∠APB=∠PBC. ∴∠APB=∠BPH. (2)△PHD的周长不变为定值8. 证明:如图2,过B作BQ⊥PH,垂足...

泰顺县15378526829： 将一个边长为4的正方形纸片按图所示的方式两次折叠,折叠后再按图示沿MN裁剪,得到几个相同的图形纸片.那么每一个纸片的面积是______. - ？
由蓓门冬：[答案] 严格按照图中的顺序向右上对折,向左上角对折,过直角顶点向对边引垂线,沿垂线剪开,展开后可得到四个相同的正方形, ∵原正方形边长为4, ∴面积为:42=16, ∴得到的每一个纸片的面积是:16* 1 4=4. 故答案为:4.

泰顺县15378526829： 一个边长为4的正方形纸片剪成的最大的正八边形纸片这个八边形边长是 - ？
由蓓门冬：[答案] 这个八边形边长借用4个边长在正方形边长部分,另4个边长取的是减去角的斜边. 设这个八边形边长是x 那么:(4-x)/2 *根号2=x 4√2-√2x=2x x=4√2/(2+√2) x=2√2(2-√2) x=4√2-4 这个八边形边长是4√2-4

泰顺县15378526829： 如图,ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片,E,F分别为AB,CD的中点,沿过点D的折痕将A 角翻折,使得点A落在EF上的点A′处,折痕交AE于点G,则... - ？
由蓓门冬：[答案] ∵ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片,E、F分别为AB,CD的中点, ∴AE=DF=2cm,EF=AD=4cm, DG为折痕, ∴AG=A′G,AD=A′D, Rt△DFA′中,A′F= A′D2-DF2= 42-22=2 3, ∴A′E=4-2 3, Rt△A′EG中,设EG=x,则A′G=AG=2-x, ∴x= AG2-...

泰顺县15378526829： 一张边长4cm的正方形纸,从相邻两边的中点连一条线段,沿条线段减去一个角,剩下的面积是多少? - ？
由蓓门冬： 4*4-0.5*2*2=14平方厘米4*4是正方形的面积,0.5*2*2是被减掉的那一部分(刚好是两直角边都等于2厘米等腰直角三角形)的面积

泰顺县15378526829： (2013•梧州一模)如图,将边长为4的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在AD边上的M处(点M不与A、D重合),点C落在点N处,MN与CD交于点P,折痕... - ？
由蓓门冬：[选项] A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

泰顺县15378526829： 如图,四边形OABC是一张边长为4的正方形纸片,将其放在平面直角坐标系中,使得点O与坐标原点重合,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,D为BC中... - ？
由蓓门冬：[答案] (1)∵D为BC中点,∴CD=2,∴D(2,4),DM=1,在RT△DMF中,DM=1,DF=CD=2,∴MF=DF2−DM2=3,∴FN=4-3,∴F(3,4-3),∵sin∠FDM=DMDF=32,∴∠FDM=60°.(2)∵∠FDM=60°,∴∠CDE=60°,∴tan∠CDE=tan60°...

泰顺县15378526829： 一张边长4厘米的正方形纸;从一边的中点到邻边的中点连一条线段沿这条线段剪去一个角剩灭的面积是多少?... - ？
由蓓门冬： 原来的面是4*4=16平方厘米,剪去的面积(2*2)/2=2平方厘米,剩下面积16-2=14平方厘米.