高一数学必修2所有公式

高一数学必修2的所有公式~

包括:
- 面和线的重合
- 两面角和立体角
- 方块, 长方体, 平行六面体
- 四面体和其他棱锥
- 棱柱
- 八面体, 十二面体, 二十面体
- 圆锥，圆柱
- 球
- 其他二次曲面: 回转椭球, 椭球, 抛物面 ，双曲面
公理
立体几何中有4个公理
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
公理4 平行于同一条直线的两条直线平行．
立方图形
立体几何公式
名称 符号 面积S 体积V
正方体 a——边长 S＝6a＾2 V＝a＾3
长方体 a——长 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc
b——宽
c——高
棱柱 S——底面积 V＝Sh
h——高
棱锥 S——底面积 V＝Sh／3
h——高
棱台 S1和S2——上、下底面积 V＝h〔S1＋S2＋√（S1＾2）／2〕／3
h——高
拟柱体 S1——上底面积 V＝h（S1＋S2＋4S0）／6
S2——下底面积
S0——中截面积
h——高
圆柱 r——底半径 C＝2πr V＝S底h=∏rh
h——高
C——底面周长
S底——底面积 S底＝πR＾2
S侧——侧面积 S侧＝Ch
S表——表面积 S表＝Ch＋2S底
S底＝πr＾2
空心圆柱 R——外圆半径
r——内圆半径
h——高 V＝πh(R＾2-r＾2)
直圆锥 r——底半径
h——高 V＝πr＾2h/3
圆台 r——上底半径
R——下底半径
h——高 V＝πh(R＾2＋Rr＋r＾2)/3
球 r——半径
d——直径 V＝4/3πr＾3＝πd＾2/6
球缺 h——球缺高
r——球半径
a——球缺底半径 a＾2＝h(2r-h) V＝πh(3a＾2+h＾2)/6 ＝πh2(3r-h)/3
球台 r1和r2——球台上、下底半径
h——高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R——环体半径
D——环体直径
r——环体截面半径
d——环体截面直径 V＝2π＾2Rr＾2 ＝π＾2Dd＾2/4
桶状体 D——桶腹直径
d——桶底直径
h——桶高 V＝πh(2D＾2＋d2＾)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D＾2＋Dd＋3d＾2/4)/15 (母线是抛物线形)


平面解析几何包含一下几部分
一 直角坐标
1.1 有向线段
1.2 直线上的点的直角坐标
1.3 几个基本公式
1.4 平面上的点的直角坐标
1.5 射影的基本原理
1.6 几个基本公式
二 曲线与议程
2.1 曲线的直解坐标方程的定义
2.2 已各曲线，求它的方程
2.3 已知曲线的方程，描绘曲线
2.4 曲线的交点
三 直线
3.1 直线的倾斜角和斜率
3.2 直线的方程
Y=kx+b
3.3 直线到点的有向距离
3.4 二元一次不等式表示的平面区域
3.5 两条直线的相关位置
3.6 二元二方程表示两条直线的条件
3.7 三条直线的相关位置
3.8 直线系
四 圆
4.1 圆的定义
4.2 圆的方程
4.3 点和圆的相关位置
4.4 圆的切线
4.5 点关于圆的切点弦与极线
4.6 共轴圆系
4.7 平面上的反演变换
五 椭圆
5.1 椭圆的定义
5.2 用平面截直圆锥面可以得到椭圆
5.3 椭圆的标准方程
5.4 椭圆的基本性质及有关概念
5.5 点和椭圆的相关位置
5.6 椭圆的切线与法线
5.7 点关于椭圆的切点弦与极线
5.8 椭圆的面积
六 双曲线
6.1 双曲线的定义
6.2 用平面截直圆锥面可以得到双曲线
6.3 双曲线的标准方程
6.4 双曲线的基本性质及有关概念
6.5 等轴双曲线
6.6 共轭双曲线
6.7 点和双曲线的相关位置
6.8 双曲线的切线与法线
6.9 点关于双曲线的切点弦与极线
七 抛物线
7.1 抛物线的定义
7.2 用平面截直圆锥面可以得到抛物线
7.3 抛物线的标准方程
7.4 抛物线的基本性质及有关概念
7.5 点和抛物线的相关位置
7.6 抛物线的切线与法线
7.7 点关于抛物线的切点弦与极线
7.8 抛物线弓形的面积
八 坐标变换·二次曲线的一般理论
8.1 坐标变换的概念
8.2 坐标轴的平移
8.3 利用平移化简曲线方程
8.4 圆锥曲线的更一般的标准方程
8.5 坐标轴的旋转
8.6 坐标变换的一般公式
8.7 曲线的分类
8.8 二次曲线在直角坐标变换下的不变量
8.9 二元二次方程的曲线
8.10 二次曲线方程的化简
8.11 确定一条二次曲线的条件
8.12 二次曲线系
九 参数方程
十 极坐标
十一 斜角坐标

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式（sin^2）x=1-cos2x/2（cos^2）x=i=cos2x/2万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)

一． 不等式的性质及重要定理
1． 重要的性质：
（1）对称性a>b （2）传递性a>b, b>c
（3）移项法则a>b
（4）加法法则a>b,c>d
（5）乘法法则a>b,c>0 a>b>0
a>b,c<0 c>d>0
（6）倒数法则a>b,ab>0
（7）乘方法则a>b>0（n∈N，n>1）
（8）开方法则a>b>0（n∈N ，n>1）
2． 重要不等式
（1） a、b∈R,a2+b2≥2ab （当且仅当a=b时等号成立）
（2） a、b∈R+,a+b≥2 （当且仅当a=b时等号成立）
（3） ab>0, （当且仅当 时等号成立）
（4） ab<0, （当且仅当 时等号成立）
3.含绝对值符号的不等式
||a|-|b||≤|a±b|≤|a+b|（称三角不等式）
二． 不等式的证明
1． 比较法（1）求差比较法： （2）求商比较法：
2． 综合法：
3． 分析法：
4． 其它方法：反证法、数学归纳法、放缩法、三角代换法。
三． 不等式的解法
1一元一次不等式ax-b＞0
2一元二次不等式与二次函数，一元二次方程的关系（a＞0）
判别式�△=b2-4ac △＞0 △=0 △＜0

y=ax2+bx+c的图象

方程的ax2+bx+c=0根
不等式ax2+bx+c＞0的解
不等式ax2+bx+c＜0的解
注：a＜0的情况可以转化为a＞0的情况来解决
3简单绝对值不等式｜x-a｜＞b （b＞0）的解集__a-b<x X>a+b_______________________
｜x-a｜＜b （b＞0）的解集__a-b_<X<a+b______________________

4高次不等式（x-x1）（x-x2）……（x-xn）＞0的解（图示）

（x-x1）（x-x2）……（x-xn）＜0的解（图示）

四． 不等式的应用
利用平均值定理求函数最值时，要满足：（1）
（2）
（3）
数列
一． 数列的一般概念
1． 定义：
数列的实质是定义在自然数集或它的有限子集上的函数。通项公式：a n=f(n)
2．.递推公式：a n+1= f(a n) （n∈N）是给出数列的一种方法，可以在已知a1的情况下写数列的前n项。
二． 等差数列和等比数列

名称 等差数列 等比数列

定义

通项公式

前n项和公式

中项

性质
数列求和：设｛a n｝是等差数列，｛b n｝是等比数列。
1．求数列｛a n+b n｝的前n项和
2．求数列｛a n×b n｝的前n项和
3．求数列｛n2+bn+c｝的前n项和——公式法求和
4．求三角形中边角关系：（1）三角形内角和定理数列｛ ｝的前n项和——裂项求和
：
（2）sin（A+B）= （3） =
= =
= =
（4）正弦定理：
（5）余弦定理： 变形式：
（6）三角形的面积公式：
（7）解斜三角形类型：
（8）判断三角形的形状：
相关知识：
1． 三角函数值的符号： 2同角三角函数关系：

3诱导公式
α
正弦
余弦
正切
余切

解析几何——直线
一． 基本概念与公式
1直线的倾斜角：
2直线的斜率：（斜率定义和斜率公式）
3直线的方向向量：
4两点间的距离公式：
5中点坐标公式：
二，直线方程
1． 直线方程的几种形式
名称 已知条件 方程 说明
点斜式
斜截式
两点式
截距式
一般式
参数式
2． 特殊的直线方程：
垂直于x的直线：x=a 垂直于y的直线：y=b
过原点（0、0）的直线____________ 过点P（x0、y0）的直线（两条）____________________
截距相等的直线________________________
与直线L1：A1x+B1y+C1=0平行的直线________________________
与直线L1：A1x+B1y+C1=0垂直的直线________________________
三点M与直线L位置关系
（1）M在直线上，Ax0+By0+C=0
（2）M在直线外，M到L的距离为则
四．两直线和的位置关系
设L1：A1x+B1y+C1=0 ，L2：A2x+B2y+C2=0
若斜率存在，则L1：y=k1x+b1 ，L2：y=k2x+b2
1平行：
L1‖L2
若斜率存在，则L1‖L2
平行线间的距离公式：d=
2．垂直：
L1⊥L2
若斜率存在，则L1⊥L2
五关于对称
设P（x0，y0）则：P点关于x轴的对称点的坐标是（ ）
P点关于y轴的对称点的坐标是（ ）
P点关于原点的对称点的坐标是（ ）
P点关于直线y=a的对称点的坐标是（ ）
P点关于直线y=-b的对称点的坐标是（ ）

P点关于M（a，b）的对称点的坐标是（ ）
P点关于直线y=x的对称点的坐标是（ ）
P点关于直线y=-x的对称点的坐标是（ ）
P点关于直线L：Ax+By+C=0的对称点Q（x，y）的坐标满足
五 线性规划问题：
六 空间直角坐标系、卦限、 空间两点间的距离公式：

解析几何——圆
1圆的定义：
2圆的标准方程：
3圆的一般方程：
4圆和直线的位置关系：
（方法1）设直线L：y=kx+b

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乡城县17810252619： 高一数学必修2公式 - ？
祝雁葛根：[答案] 立体几何基本课题 包括: - 面和线的重合 - 两面角和立体角 - 方块,长方体,平行六面体 - 四面体和其他棱锥 - 棱柱 - 八面体... 公理4 平行于同一条直线的两条直线平行. 立方图形 立体几何公式 名称 符号 面积S 体积V 正方体 a——边长 S=6a^2 V=a^3 ...

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祝雁葛根： 展开全部 一、立体几何初步(一)几何体1.柱、锥、台、球的结构特征(1)柱棱柱:一般的,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱;棱柱中两个互相平...

乡城县17810252619： 高中必修2几何体表面积公式大全 - ？
祝雁葛根：[答案] 圆柱:S=2πr^2+2πrl=2πr(r+l) 圆锥:S=πr^2+πrl=πr(r+l) 圆台:S=π(r^2+r'^2+rl+r'l) 球:S=4πR^2 扇形:S=1/2lR

乡城县17810252619： 高一必修二数学公式 - ？
祝雁葛根： 表面积:圆柱:S=2πr²+2πrl=2πr(r+l) 圆锥:S=πr²+πrl=πr(r+l) 圆台:S=πr²+πR²+½(2πr+2πR)*l 球:S=4πr²(圆台的r表示上圆半径 R表示底面半径.l表示母线) 体积:正方体、长方体、圆柱:V=Sh 圆锥:V=(3分之一)Sh 圆台:V=(3分之一)*(S`+S`S开根号+S)h 球:V=(3分之4)πr³

乡城县17810252619： 谁有高一数学必修二公式 帮我总结一下 人教版的 - ？
祝雁葛根：[答案] 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ...

乡城县17810252619： 高一数学必修2 重点公式 - ？
祝雁葛根： 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-...

乡城县17810252619： 高一数学必修2公式 - ？
祝雁葛根： 立体几何基本课题 包括:- 面和线的重合- 两面角和立体角- 方块, 长方体, 平行六面体- 四面体和其他棱锥- 棱柱- 八面体, 十二面体, 二十面体- 圆锥,圆柱- 球- 其他二次曲面: 回转椭球, 椭球, 抛物面 ,双曲面公理 立体几何中...

乡城县17810252619： 高中必修2空间几何体公式 - ？
祝雁葛根：[答案] S正棱柱侧=ch S正棱台侧=1/2(c+c')h'(h'为斜高) S正棱锥侧=1/2ch' S圆台侧=π(r+r')l S圆锥侧=πrl V台体=1/3h(S+S'+根号SS')

乡城县17810252619： 高一数学必修2所有公式 - ？
祝雁葛根： 一. 不等式的性质及重要定理 1. 重要的性质: (1)对称性a>b (2)传递性a>b, b>c (3)移项法则a>b (4)加法法则a>b,c>d (5)乘法法则a>b,c>0 a>b>0 a>b,c<0 c>d>0 (6)倒数法则a>b,ab>0 (7)乘方法则a>b>0(n∈N,n>1) (8)开方法则a>b>0(n∈N ,n>1) ...

乡城县17810252619： 高分求高一必修一和必修二的所有数学公式, - ？
祝雁葛根：[答案] 高一高二数学公式大全乘法与因式分解 a^2-b^2=(a b)(a-b) a^3 b^3=(a b)(a^2-ab b^2)  a^3-b^3=(a-b(a^2 ab b^2) 三角不等式 |a b|≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b||a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元...