高中数学函数的配凑法是啥意思?

高中数学中函数的配凑法~

配方法与配凑法

配方法：将问题看成某个变量的二次式，并将其配成一个完全平方与一个常量的代数和的形式，以达到发现和研究问题性质的方法。此方法在解二次函数的有关问题及化简曲线方程中经常用到。
配凑法：从整体考察，通过恰当的配凑，使问题明了化、简单化从而达到比较容易解决问题的方法。常见的配凑方法有：裂项法，错位相减法，常量代换法等。

对于这类型题是求f（x）的解析式时，一般有两种方法：
⑴配凑法，
⑵换元法（针对相对复杂点的，主要是不易用配凑法时，就简单很多，其中可能将结合整体法）
.......................................................
对于你给出的题目，其两种解法为：
解法一（配凑法）
解：∵f（x－1）=x
∴f(x-1)=(x-1)+1
∴f(x)=x+1
................................................
解法二（换元法）
∵f（x－1）=x
令x－1=t
，
∴x=t＋1
∴f（t）=t＋1
即：f（x）=x＋1
（x与t互换，这里就是运用同一函数的不同表达式）

配凑法就是把个别项拆分，重新组合的方法，配方法就是他的一个具体例子。关键是你需要什么，然后想法把它弄出来。可以用待定系数法辅助。因式分解，求分式函数极值等就需要配凑法。具体如求y=（x^2+4x+5）/(x+2)极值，如下配凑化简：y=（x^2+4x+5）/(x+2)=（x^2+4x+4+1）/(x+2)=x+2+1/（x+2）然后就方便求解了

把分子配成分母的形式，达到简化的目的。

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岗巴县18556427296： 高中数学函数的配凑法是啥意思? - ？
长孙欣瑞安： 配凑法就是把个别项拆分,重新组合的方法,配方法就是他的一个具体例子.关键是你需要什么,然后想法把它弄出来.可以用待定系数法辅助. 因式分解,求分式函数极值等就需要配凑法. 具体如求y=(x^2+4x+5)/(x+2)极值,如下配凑化简: y=(x^2+4x+5)/(x+2)=(x^2+4x+4+1)/(x+2)=x+2+1/(x+2)然后就方便求解了

岗巴县18556427296： 高一数学!什么是换元法,凑配法...我记得还有两个法!分别说出来!而且要举相应的例子! - ？
长孙欣瑞安： 换元法:例子:f(x)=(2∧x)²-2(2∧x)+1中,若f(x)=0,求x的值.解:(换元)令2∧x=t,则f(x=0)即t²-2t+1=0,解得t=1即2∧x=t=1解得x=0. (注:2∧x即2的x次方,换元法就是一种令多项式中多次出现的包含所求量的式子为t 使原函数或...

岗巴县18556427296： 啥叫配凑法??? - ？
长孙欣瑞安： 配凑法又叫配方法,是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从而化繁为简.何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧,从而完成配方.有时也将其称为“凑配法”.●最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方.它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解,或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题. ●配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,将这个公式灵活运用,可得到各种基本配方形式.

岗巴县18556427296： 高中数学中函数的配凑法 - ？
长孙欣瑞安： 配方法与配凑法 配方法:将问题看成某个变量的二次式,并将其配成一个完全平方与一个常量的代数和的形式,以达到发现和研究问题性质的方法.此方法在解二次函数的有关问题及化简曲线方程中经常用到.配凑法:从整体考察,通过恰当的配凑,使问题明了化、简单化从而达到比较容易解决问题的方法.常见的配凑方法有:裂项法,错位相减法,常量代换法等.

岗巴县18556427296： 要求用配凑法求函数解析式.已知f{1+x/x}={1+x^2}/x^2+1/x.试用配凑法求f{x}的解析式.AND什么是配凑法?请详解. - ？
长孙欣瑞安：[答案] f(1+1/x)=(1/x)^2+1/x+1 =(1/x)^2+2/x+1-1-1/x+1 (1/x+1)^2-(1-1/x)+1 换元t=1+1/x f(t)=t^2-t+1所以, 解析式是:f(x)=x^2-x+1 配凑法,就是通过添加项再去掉添加的项,达到化简目的.比如加上后再减去,除后再乘上去 懂了吧?

岗巴县18556427296： 高中函数凑配法 - ？
长孙欣瑞安： 对于这类型题是求f(x)的解析式时,一般有两种方法:⑴配凑法,⑵换元法(针对相对复杂点的,主要是不易用配凑法时,就简单很多,其中可能将结合整体法).......................................................对于你给出的题目,其两种解法为:解法一(配凑法)解:∵f(x-1)=x ∴f(x-1)=(x-1)+1∴f(x)=x+1................................................解法二(换元法)∵f(x-1)=x 令x-1=t , ∴x=t+1∴f(t)=t+1 即:f(x)=x+1 (x与t互换,这里就是运用同一函数的不同表达式)

岗巴县18556427296： 高中数学一次函数配凑法是怎样用的?f(x+1)=x2+x - 1,求f(x)希望能具体写下过程,写得好还可以再加分 - ？
长孙欣瑞安：[答案] 配凑法就是把解析式的右边配成左边小括号内的形式. f(x+1)=x²+x-1=[(x+1) -1]²+x+1- 2 用 x替换上式的x+1,得 f(x)=(x-1)²+x-2=x²-2x+1+x-2=x²-x -1

岗巴县18556427296： 高一数学之配凑法,急需帮助!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! - ？
长孙欣瑞安： 解:配凑法:因为f(2x)=x²-x+1中()里是2x,则:x²-x+1中的所有x都化成2x的形式 即:f(2x)=x²-x+1=1/4•(2x)²-1/2•(2x)+1 再把所有的2x用x代替,即可求出f(x) 即:f(2x)= 1/4•(2x)²-1/2•(2x)+1 故:f(x)= 1/4•x²-1/2•x+1再如:f(x+1)=x²-x+1 则f(x)=? f(x+1)=x²-x+1=(x+1) ²-3x+1=(x+1) ²-3(x+1)+4 故:f(x)= x²-3x+4楼上是换元法,不再叙述

岗巴县18556427296： 配凑法到底怎么弄? - ？
长孙欣瑞安： 配凑法是将函数的左右划归统一,统一的因子就是函数括弧内的多项式.因此把函数括弧内的多项式看作一个整体,把右边的多项式化成仅含有它的多项式的和即可.这个例子中,把(√x - 1)看作一个整体,把(x+2√x )化成仅含有(√x - 1)的多项式的和即可.x+2√x=x-2√x+1+4√x-4+3=(√x - 1)^2+4(√x - 1)+3 常数项可以看作(√x - 1)^0的倍数 所以可以得到 f(√x - 1)=(√x - 1)^2+4(√x - 1)+3 也即f(x)=x^2+4x+3 定义域的确定 因为√x - 1>=-1 所以函数的定义域是【-1,正无穷】

岗巴县18556427296： 配凑法求函数解析式,求具体题目,具体方法,高三速求 - ？
长孙欣瑞安： 有些求解析式的问题,可能求解会遇到困难.这时就要抓住题目本身的特点,根据条件,通过“凑”、“配”,让题目条件转化为容易求解的形式.我们通过几个例题来看具体操作过程,同学们要通过,模仿、练习从而掌握这种方法.先看例题...