我要100道一元一次方程的应用题，越难越好

超难的一元一次方程应用题~

解:设店主为他们准备了X个馒头
那么甲就吃了X/3个馒头,乙吃了(X/3*2)/3个馒头,丙吃了((X/3*2)/3)*2/3
式子如下:
X/3+(X/3*2)/3+((X/3*2)/3)*2/3=X-8
X/3+2X/9+4X/27=X-8
9X+6X+4X/27=X-8
19X=27X-216
8X=216
X=27
其中X-8表示甲、乙、丙一共吃的馒头的总数
答：店主一共为他们准备了27个馒头。

时针分针经过多久重合一次。

设经过x分钟重合一次。
（360°÷60）x-（360°÷12÷60）x=360°，
x=720/11=，

经过720/11分钟，也就是65又5/11分钟重合一次。

1 地球上面面积约等于陆地面积的29分之71倍，地球的表面积约等于5.1亿平方公里，求地球上陆地面积是多少？（精确到0.1亿平方公里）
2 内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个地面直径为131*131平方毫米，内高为81毫米的长方形铁盒到水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？
3 内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？
4 将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高？（精确到毫米。派取3.14）
5 两人水池共储存税40吨，甲池注进水4吨，乙池放水8吨，甲池中水的吨数就与乙池中水的吨数相等。两个水池原来各有水多少吨？
6 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独修设需要18天。如果有由两个工程队从两端同时想象施工，要多少天可以铺好？

3X+189=521
4Y+119=22
3X*189=5
8Z/6=458
3X+77=59
4Y-6985=81
87X*13=5
7Z/93=41
15X+863-65X=54
58Y*55=27489
z*(z-3)=4
方程x2＝ 的根为 。

2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。

3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。

4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。

5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。

6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。

7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1<x<1的一元二次方程是 。

8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。

9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。

10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。

二、选择题：（3’×8＝24’）

11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）

A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1

12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2

C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2

D、若分式 的值为零，则x=2

13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）

A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数

14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。

A、－1 B、－4 C、4 D、3

15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。

A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0

16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ）

A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根

18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ）

A、2 B、－2 C、－1 D、0

三、解下列方程：（5’×5＝25’）

19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）

21、x(8＋x)＝16 22、

23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0

四、解答题。

24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’）

25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’）

26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。

α、β是方程 的两根，则α+β=__________，αβ=__________， __________， __________。
2．如果3是方程 的一个根，则另一根为__________，a=__________。
3．方程 两根为-3和4，则ab=__________。
4．以 和 为根的一元二次方程是__________。
5．若矩形的长和宽是方程 的两根，则矩形的周长为__________，面积为__________。
6．方程 的根的倒数和为7，则m=__________。

二、选择题
1．满足两实根和为4的方程是（ ）。
（A） （B）
（C） （D）
2．若k＞1，则关于x的方程 的根的情况是（ ）。
（A）有一正根和一负根 （B）有两个正根
（C）有两个负根 （D）没有实数根
3．已知两数和为-6，两数积为2，则这两数为（ ）。
（A） ， （B） ，
（C） ， （D） ，
4．若方程 两根之差的绝对值为8，则p的值为（ ）。
（A）2 （B）-2
（C）±2 （D）

三、解答题
1．已知 、 是方程 的两个实数根，且 ，求k的值。
2．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两根分别为方程 两根的平方。
3．如果关于x的方程 的两个实数根都小于1，求m的取值范围。
4．m为何值时，方程
（1）两根互为倒数；
（2）有两个正根；
（3）有一个正根一个负根。

解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11

用配方法解方程 3x2-4x-2=0

用公式法解方程 2x2-8x=-5

用因式分解法解下列方程：

(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0

(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）

用适当的方法解下列方程。(选学）

（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0

（3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0

求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。

用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0

一）用适当的方法解下列方程：

1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3

3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0

5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0

（二）解下列关于x的方程

1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0

某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

五、（本题6分）
有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？

精英班
1. 妈妈带一些钱去买布。买2米布后还剩下1.80元；如果买同样的布4米则差2.40元.问：妈妈带了多少钱？
2. 两个水池共贮水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池水的吨数与乙池水的吨数相等，两个水池原来各贮水多少吨？
3. 小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人球的个数就一样多了。求原来每个人各有几个球？
4. 有一批旅游者需用轿车接送。轿车有甲、乙两种，用3辆甲种轿车，4辆乙种轿车（恰满载）需跑5趟；如果用5辆甲种轿车和3辆乙种轿车（恰满载）只需跑4趟。请问哪种轿车坐的乘客多？
5. 现有一笔钱，都是硬币。其中2分硬币比5分硬币多24个。按钱数算，5分的钱数比2分的钱数多3角，还有53个1分硬币，这笔钱一共有多少分？
6. 两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；两年后，甲的年龄是乙的年龄的3倍，那么甲今年多少岁？

1.有一个三位数，其各数位的数字和是16，十位数字是个位数字和百位数字的和，如果把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。（一元一次解答）

2.把99拆成4个数，使第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到结果都相等，应该怎样拆？

一个拖拉机队耕一片地，第一天耕了这片地的3分之1，第二天耕了剩下地的2分之1，这时还剩38亩地没有耕，问这片地一共有多少亩？

2.甲乙丙三个单位为希望工程捐款176万元，所捐款数的比例为2 ：4;5，问三个单位各捐多少万元？

3.甲乙丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村庄人口多少不等，只要按2：3：6的比例摊派才合理，问甲乙丙三个村庄各派出多少个劳动力？

4.一所中学举行运动会，七年级甲班和丙班参加人数的和是乙班参加人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加人数比丙班参加人数少10人，求乙班参加运动会人数。

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