二次函数的平移：上下平移怎么变化（各种形势的式子平

二次函数向左右平移动什么，上下平移动什么~

提示：
如果用几何画板，你会看到移动抛物线时，
二次函数解析式的二次项系数不变，
将解析式写成顶点式的形式，关注图像的顶点，
则
图像向左右平移时，函数式的自变量发生变化；
图像向上下平移时，函数式的常数项发生变化；
我简记为：
左加右减自变量，上加下减常数项。
例如:以的图像的左右平移3个单位为例：

以的图像上下平移3个单位为例：

再例:以的图像的左右平移3个单位为例：

以
的图像的上下平移3个单位为例：

希望对你有帮助！

y=ax²+bx+c =a(x-h)²+k
向左平移3个单位y=a（x+3）²+b（x+3）+c=a(x+3-h)²+k
向上平移3个单位y=ax²+bx+c+3=a(x-h)²+k+3


扩展资料：
抛物线四种方程的异同
共同点：
①原点在抛物线上，离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴；
③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4
不同点：
①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；
②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
切线方程
抛物线y2=2px上一点（x0，y0）处的切线方程为： 。
抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为：y=k（x-p/2）。
一般地，把形如 （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
顶点坐标 交点式为 （仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是 和 。
注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。
在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。。
参考资料：百度百科-二次函数 百度百科-抛物线

第一步先化成顶点式
比如y= =(x+3)²+5
平移遵从“左加右减（对x而言），上加下减（对在y轴截距而言）”的原则。
向左平移n个单位变成： (x+3+n)²+5，n要在括号里面
向右平移n个单位变成： (x+3-n)²+5，n同样在括号里面
向上平移n个单位变成： (x+3)²+5+n，n在括号外面
向下平移n个单位变成：(x+3)²+5 -n，n同样在括号外面。

上加下减，左加右减

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陈巴尔虎旗15116522325： 二次函数的平移:上下平移怎么变化(各种形势的式子平移规律) - ？
农育降糖：[答案] 向上平移是加上一个数,向下平移是减去一个数. y=ax^2+bx+c 如果向上平移m个单位式子变为 y=ax^2+bx+c+m 如果向下平移m个单位式子变为 y=ax^2+bx+c-m

陈巴尔虎旗15116522325： 二次函数的平移:上下平移怎么变化(各种形势的式子平 - ？
农育降糖： 第一步先化成顶点式 比如y= =(x+3)²+5 平移遵从“左加右减(对x而言),上加下减(对在y轴截距而言)”的原则. 向左平移n个单位变成: (x+3+n)²+5,n要在括号里面 向右平移n个单位变成: (x+3-n)²+5,n同样在括号里面 向上平移n个单位变成: (x+3)²+5+n,n在括号外面 向下平移n个单位变成:(x+3)²+5 -n,n同样在括号外面.

陈巴尔虎旗15116522325： 二次函数上下平移,是上加下减,还是上减下加 - ？
农育降糖：[答案] 上加下减

陈巴尔虎旗15116522325： 那个 二次函数和一次函数什么的,左右上下平移是怎么变的? - ？
农育降糖：[答案] 左加右减(在x基础上),上加下减

陈巴尔虎旗15116522325： 在平面坐标系中,把直线y=x向左平移了一个单位后,解析式是什么?如果想上平移呢?二次函数向左右,向上下怎么变化 - ？
农育降糖：[答案] 直线y=x向左平移了一个单位后,解析式是y=x+1 直线y=x向上平移了一个单位后,解析式是y=x+1 二次函数y=ax^2+bx+c向左平移了一个单位后,解析式是y=a(x+1)^2+b(x+1)+c 二次函数y=ax^2+bx+c向上平移了一个单位后,解析式是y=ax^2+bx+c+1

陈巴尔虎旗15116522325： 二次函数平移规律 - ？
农育降糖： 左右平移 就是调整x,规律为提取x后左加右减,向左平移就加,向右就减 上下平移 就是调整y,规律为y等式后直接加减,上加下减 本例就是y=a(x+2)^2+b+2

陈巴尔虎旗15116522325： 正比例函数,反比例函数,二次函数平移后解析式的变化 - ？
农育降糖： 正比例 上下平移上加下减 y=2x 向上5 y=2x+5 左右 左加右减 y=3x 向左2 y=3(x+2)=3x+6 反比例 左右平移改变了分母处y=(1/x+m )+n m的位置 也是“左加右减” 上下平移改变的就是y=(1/x+m)+n的 n的值 “上加下减” 二次函数:y=a(x+h)²+k中 h反映左右移动,也是＂左加右减 k是上下移动 “上加下减” 初中阶段掌握正比例和二次平移即可

陈巴尔虎旗15116522325： 二次函数y=ax^2+bx+c的图像向左右,向上下平移,解析式怎么变化 - ？
农育降糖： 上下平移:y=ax∧2+bx+c+(-)kk>0向上平移k个单位 k左右平移:解析式化到y=a(x-h)∧a+b-h>0即h -h0,向左平移h个单位 谢谢 回答完了

陈巴尔虎旗15116522325： 二次函数图像向下平移,向左平移,向右平移,向上平移时函数解析式有什么变化 - ？
农育降糖：[答案] y=ax²,向左平移m个单位(m>0)得y=a(x+m)²y=ax²,向右…………………………..得y=a(x-m)²y=ax²,向上平移n个单位(n>0) 得y=ax²+ny=ax²,向下………………………… 得y=ax²...

陈巴尔虎旗15116522325： 二次函数中 图像向左移或右移 上移或下移 函数表达式该怎样变化啊? - ？
农育降糖： 我认为“左加右减,上加下减”,没有明白含义之前,很容易混淆.对于二次函数,我一般采取以下办法解决平移问题:把二次函数化成顶点式,只要把顶点按要求平移即可.因为:平移中,二次函数的图像没有变化,故x的二次项系数a不变;而平移中顶点肯定按要求平移了.