利用最小二乘法拟合直线（用VB)在界面上画出图并显示方程

VB最小二乘法拟合直线~

稍等好吗？
好了，但愿没有耽误你！代码如下（注意不用任何控件即可）：

Private Sub Form_click()
Dim N As Integer, U() As Double, I As Integer
Dim A As Single, B As Single
Form1.Cls
Print "数据：";
N = Val(InputBox("原始数据个数", "输入", 7))
If N <= 1 Then Exit Sub
ReDim U(4, N)
Print "共"; N; "组："
For I = 1 To N
U(1, I) = Val(InputBox("自变量 X 的值：", "第一组", I))
U(2, I) = Val(InputBox("因变量 Y 的值：", "第一组", I * 5))
U(3, I) = U(1, I) * U(2, I)
U(4, I) = U(1, I) ^ 2
Print "x("; I; ") = "; U(1, I); " y("; I; ") = "; U(2, I)
U(1, 0) = U(1, 0) + U(1, I)
U(2, 0) = U(2, 0) + U(2, I)
U(3, 0) = U(3, 0) + U(3, I)
U(4, 0) = U(4, 0) + U(4, I)
Next I
U(1, 0) = U(1, 0) / N
U(2, 0) = U(2, 0) / N
B = (U(3, 0) - N * U(1, 0) * U(2, 0)) / (U(4, 0) - N * U(1, 0) ^ 2)
A = U(2, 0) - B * U(1, 0)
Print "拟合公式为："
Print " y = "; A;
If B >= 0 Then Print " + ";
Print B; "x"
End Sub

Private Sub Form_Load()
Form1.AutoRedraw = True
Form1.Caption = "最小二乘法拟合程序"
Print
Print "本程序执行的顺序为："
Print "1、输入数据数量；"
Print "3、逐个输入各组数据；"
Print "2、输出拟合公式。"
Print
Print "特别说明：本程序不用任何控件！只要把窗口拉的足够大就行了。"
Print
Form1.Print "单击窗体开始..."
End Sub

已经运行过。

'新建窗体，添加text1,command1,picture1
Private Sub Command1_Click()
If Text1.Text = "" Then Exit Sub
Dim x() As Single, y() As Single, cnt As Integer
Dim xmax As Single, xmin As Single, ymax As Single, ymin As Single
Dim p() As String, z() As String
Dim xyh As Single, xh As Single, yh As Single, xph As Single, k As Single, b As Single
p = Split(Text1.Text, "/")
For i = 0 To UBound(p)
If p(i) "" Then
z = Split(p(i), "*")
If UBound(z) = 1 Then
If IsNumeric(z(0)) And IsNumeric(z(1)) Then
If cnt = 0 Then xmax = z(0): xmin = z(0): ymax = z(1): ymin = z(1)
If xmax < z(0) Then xmax = z(0)
If xmin > z(0) Then xmin = z(0)
If ymax < z(1) Then ymax = z(1)
If ymin > z(1) Then ymin = z(1)
xyh = xyh + z(0) * z(1): xh = xh + z(0): yh = yh + z(1): xph = xph + z(0) ^ 2
ReDim Preserve x(cnt), y(cnt)
x(cnt) = z(0): y(cnt) = z(1): cnt = cnt + 1
End If
End If
End If
Next
Picture1.Cls
Picture1.DrawWidth = 1
If xmax = xmin And ymax = ymin Then
MsgBox "单点无法拟合"
ElseIf xmax = xmin Then
Picture1.Scale (xmin * 0.5, ymax + 0.2 * (ymax - ymin))-(xmin * 1.5, ymin - 0.2 * (ymax - ymin))
zuobiaozhou xmin * 0.5, ymax + 0.2 * (ymax - ymin), xmin * 1.5, ymin - 0.2 * (ymax - ymin)
Picture1.Line (xmax, ymax + 0.2 * (ymax - ymin))-(xmax, ymin - 0.2 * (ymax - ymin)), vbBlue
ElseIf ymax = ymin Then
Picture1.Scale (xmin - 0.2 * (xmax - xmin), ymax * 1.5)-(xmax + 0.2 * (xmax - xmin), ymin * 0.5)
zuobiaozhou xmin - 0.2 * (xmax - xmin), ymax * 1.5, xmax + 0.2 * (xmax - xmin), ymin * 0.5
Picture1.Line (xmin - 0.2 * (xmax - xmin), ymax)-(xmax + 0.2 * (xmax - xmin), ymax), vbBlue
Else
Picture1.Scale (xmin - 0.2 * (xmax - xmin), ymax + 0.2 * (ymax - ymin))-(xmax + 0.2 * (xmax - xmin), ymin - 0.2 * (ymax - ymin))
zuobiaozhou xmin - 0.2 * (xmax - xmin), ymax + 0.2 * (ymax - ymin), xmax + 0.2 * (xmax - xmin), ymin - 0.2 * (ymax - ymin)
k = (xyh - (xh * yh) / cnt) / (xph - xh ^ 2 / cnt)
b = yh / cnt - k * xh / cnt
Picture1.Line (xmin - 0.2 * (xmax - xmin), k * (xmin - 0.2 * (xmax - xmin)) + b)-(xmax + 0.2 * (xmax - xmin), k * (xmax + 0.2 * (xmax - xmin)) + b), vbBlue
End If
Picture1.DrawWidth = 5
For i = 0 To cnt - 1
Picture1.PSet (x(i), y(i)), vbRed
Next
Text1.SetFocus
End Sub
Private Sub Form_Activate()
Text1.SetFocus
End Sub
Private Sub Form_Load()
Text1.Text = ""
Text1.ToolTipText = "横纵坐标间以乘号*分隔，各点间以除号/分隔。例如：100*100/200*200"
Command1.Caption = "绘图"
Picture1.AutoRedraw = True
End Sub
Private Sub Text1_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If Not (IsNumeric(Chr(KeyAscii)) Or KeyAscii = 8 Or KeyAscii = 42 Or KeyAscii = 45 Or KeyAscii = 46 Or KeyAscii = 47) Then KeyAscii = 0
End Sub
Function zuobiaozhou(ByVal x1 As Single, y1 As Single, x2 As Single, y2 As Single)
For i = x1 + (x2 - x1) / 5 To x2 Step (x2 - x1) / 5
Picture1.Line (i, y2 + 100 * (y1 - y2) / Picture1.Height)-(i, y2)
Picture1.CurrentX = i - 250 * (x2 - x1) / Picture1.Width
Picture1.CurrentY = y2 + 350 * (y1 - y2) / Picture1.Height
Picture1.Print i
Next
For i = y2 + (y1 - y2) / 5 To y1 Step (y1 - y2) / 5
Picture1.Line (x1, i)-(x1 + 100 * (x2 - x1) / Picture1.Width, i)
Picture1.CurrentX = x1 + 150 * (x2 - x1) / Picture1.Width
Picture1.CurrentY = i + 80 * (y1 - y2) / Picture1.Height
Picture1.Print i
Next
End Function

这个是高等数学里的。做实验常用的方法。
最小二乘法原理
　　在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中(如图1), 若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。
　　Y计= a0 + a1 X (式1-1)
　　其中：a0、a1 是任意实数
　　为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。
　　令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2)
　　把(式1-1)代入(式1-2)中得:
　　φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3)
　　当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。
　　(式1-4)
　　(式1-5)
　　亦即：
　　m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6)
　　(∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7)
　　得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出：
　　a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8)
　　a1 = [n∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)] / [n∑Xi2 - (∑Xi)2 )] (式1-9)
　　这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。
　　在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1、 x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏,可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。
　　R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) ＊
　　在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。微积分应用课题一 最小二乘法
　　从前面的学习中, 我们知道最小二乘法可以用来处理一组数据, 可以从一组测定的数据中寻求变量之间的依赖关系, 这种函数关系称为经验公式. 本课题将介绍最小二乘法的精确定义及如何寻求 与 之间近似成线性关系时的经验公式. 假定实验测得变量之间的 个数据 , , …, , 则在 平面上, 可以得到 个点 , 这种图形称为“散点图”, 从图中可以粗略看出这些点大致散落在某直线近旁, 我们认为 与 之间近似为一线性函数, 下面介绍求解步骤.
　　考虑函数 , 其中 和 是待定常数. 如果 在一直线上, 可以认为变量之间的关系为 . 但一般说来, 这些点不可能在同一直线上. 记 , 它反映了用直线 来描述 , 时, 计算值 与实际值 产生的偏差. 当然要求偏差越小越好, 但由于 可正可负, 因此不能认为总偏差 时, 函数 就很好地反映了变量之间的关系, 因为此时每个偏差的绝对值可能很大. 为了改进这一缺陷, 就考虑用 来代替 . 但是由于绝对值不易作解析运算, 因此, 进一步用 来度量总偏差. 因偏差的平方和最小可以保证每个偏差都不会很大. 于是问题归结为确定 中的常数 和 , 使 为最小. 用这种方法确定系数 , 的方法称为最小二乘法.

Private Sub Form_click()
Dim N As Integer, U() As Double, I As Integer
Dim A As Single, B As Single
Form1.Cls
Print "数据：";
N = Val(InputBox("原始数据个数", "输入", 7))
If N <= 1 Then Exit Sub
ReDim U(4, N)
Print "共"; N; "组："
For I = 1 To N
U(1, I) = Val(InputBox("自变量 X 的值：", "第一组", I))
U(2, I) = Val(InputBox("因变量 Y 的值：", "第一组", I * 5))
U(3, I) = U(1, I) * U(2, I)
U(4, I) = U(1, I) ^ 2
Print "x("; I; ") = "; U(1, I); " y("; I; ") = "; U(2, I)
U(1, 0) = U(1, 0) + U(1, I)
U(2, 0) = U(2, 0) + U(2, I)
U(3, 0) = U(3, 0) + U(3, I)
U(4, 0) = U(4, 0) + U(4, I)
Next I
U(1, 0) = U(1, 0) / N
U(2, 0) = U(2, 0) / N
B = (U(3, 0) - N * U(1, 0) * U(2, 0)) / (U(4, 0) - N * U(1, 0) ^ 2)
A = U(2, 0) - B * U(1, 0)
Print "拟合公式为："
Print " y = "; A;
If B >= 0 Then Print " + ";
Print B; "x"
End Sub

Private Sub Form_Load()
Form1.AutoRedraw = True
Form1.Caption = "最小二乘法拟合程序"
Print
Print "本程序执行的顺序为："
Print "1、输入数据数量；"
Print "3、逐个输入各组数据；"
Print "2、输出拟合公式。"
Print
Print "特别说明：本程序不用任何控件！只要把窗口拉的足够大就行了。"
Print
Form1.Print "单击窗体开始..."
End Sub

感觉用matlab更加的方便点

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满洲里市19575791286： VB最小二乘法拟合直线？
比时茵栀： 稍等好吗? 好了,但愿没有耽误你!代码如下(注意不用任何控件即可): Private Sub Form_click() Dim N As Integer, U() As Double, I As Integer Dim A As Single, B As Single Form1.Cls Print ＂数据:＂; N = Val(InputBox(＂原始数据个数＂...

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比时茵栀： x=[1 2 3 4 5 6]; y=[2.1 3.9 6.1 8.2 10.3 12]; nh1=polyfit(x,y,2);%这里是二次拟合,你也可以先画出大概图形 估计它是几次曲线然后再判断是1 2 还是3...等. m=1:.5:6;%m是根据散点x来定的. nh2=polyval(nh1,m); plot(x,y,'+',m,nh2)这是拟合图...