最大公约数和最小公倍数怎么求

如何用短除法求最大公因数和最小公倍数~

答：用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。
例如：求12和18的最大公因数和最小公倍数。



拓展资料：
一、短除法
短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
短除符号就是除号倒过来变成“|____"的样子，短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，在除法中写被除数的地方写要求的两个数，然后两个数被公有质因数整除的商写在相应的下面，之后再除，以此类推，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。
示例如下：

二、最大公因数
最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有的因数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。
三、最小公倍数
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]。

#include
int main()
{
int a,b,c,m,t;
printf("请输入两个数:
");
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a<b)
{
t=a;
a=b;
b=t;
}
m=a*b;
c=a%b;
while(c!=0)
{
a=b;
b=c;
c=a%b;
}
printf("最大公约数是:
%d
",b);
printf("最小公倍数是:
%d
",m/b);
}

扩展资料
算法思想
利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给 a 和 b，然后判断 a 和 b 的关系，如果 a 小于 b，则利用中间变量 t 将其互换。
再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。
#include是在程序编译之前要处理的内容，称为编译预处理命令。编译预处理命令还有很多，它们都以“#”开头，并且不用分号结尾，所以是c语言的程序语句。

你好！解法一时说不清 下面是在百度找的 希望对你有所帮助！ 1.公约数和最大公约数
　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
　　例如：12的约数有：1，2，3，4，6，12；
　　18的约数有：1，2，3，6，9，18。
　　12和18的公约数有：1，2，3，6.其中6是12和18的最大公约数，记作（12，18）=6。
　　2.公倍数和最小公倍数
　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
　　例如：12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，…
　　18的倍数有：18，36，54，72，90，…
　　12和18的公倍数有：36，72，….其中36是12和18的最小公倍数， 这样求最小公倍数 首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
最小公倍数等于2*3*3*5=90 又如计算36和270的最小公倍数
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。
最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540
这样求最大公约数
法一、 短除法　　求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
　　求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
　　例如：求12与18的最大公因数。
　　12的因数有：1、2、3、4、6、12。
　　18的因数有：1、2、3、6、9、18。
　　12与18的公因数有：1、2、3、6。
　　12与18的最大公因数是6。
　　这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。 法二、 分解质因数法 于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
　　12＝2×2×3
　　18＝2×3×3
　　12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是12与18的最大公因数。
　　采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公因数和最大公因数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易。
　　从短除中不难看出，12与18都有公因数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公因数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
　　 说到这里，请再求出12和18的最小公倍数 12＝2×2×3
18＝2×3×3
即12和18的最小公倍数=2*2*3*3=36 而12和18的最大公约数=2*3=6 附：有这一公式可以帮助：（只是在一般情况下适用） 两数的乘积=它们的最大公约数*它们的最小公倍数 如：12*18=36*6

举个例吧，如4和6两个数，求它们的最大公约数和最小公倍数。利用短除法：2∟ 4 6 得2 3，那么最大公约数就是2，最小公倍数就是2×2×3＝12。 关键要弄清最大公约数和最小公倍数的概念。公约数，就是能是所给出的数共同小化，就像是将分数简化一样。那么使得他们简化的数的乘积就是最大公倍数；若在乘上最终简化的结果数就是最小公倍数。　　　　如４和６可写成４／６，同时约去的只有２，那么２是最大公约数；约去后变为２／３，２×２×３＝１２，为最小公倍数。

最大公因数：用辗转相除法具体代码（pascal）:while a mod b=0 dobeginc:=a mod b;a:=b;b:=c;end;b就是最大公因数最小公倍数就是两数相乘除以最大公因数

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南长区15189473661： 如何求两数的最大公约数和最小公倍数 - ？
苌鹏艾唯：[答案] 最大公约数 将它们分解质因数,找出其中相同的质因数,再将它们相乘,就得到了最大公约数,如果两数的质因数中,没有一个是相同的,那么它们的最大公约数就是1. 比如(56,42) 56=7*2*2*2 42=7*2*3 其中7,2是相同的,那么它们的最大公约...

南长区15189473661： 怎么求最大公约数和最小公倍数? - ？
苌鹏艾唯：[答案] 求最大公约数:先将两个数分解因式,再将两个数共有的因子相乘就行了.例如12和20,12=2*2*3,20=2*2*5,两个数共有的因子为两个2,所以12和20的最大公约数为2*2=4.求最小公倍数:先求两个数的最大公约数,用两个数的...

南长区15189473661： 怎样求最大公约数和最小公倍数啊? - ？
苌鹏艾唯： 1.互为质数的若干数最大公约数是1,最小公倍数使他们的乘积 2.一般情况将各个数分解因数,公共部分的乘积为最大公约数,最大公约数乘上非公共部分的乘积为最小公倍数. 如2,3 最大公约数为1,最小公倍数为2*3=62,8 2=2,8=2*2*2 公共部分(2)最大公约数为2 最小公倍数=最大公约数*2*2=812,16 12=2*2*3 16=2*2*2*2 最大公约2*2=4 最小公倍数 4*3*2*2=48 3.几个数同时除以相同因数,除到没有公共因数时,最大公约数为所除所有因数之积,最小公倍数为最大公约数乘以所有商的乘积. 似乎有点绕.... 小学数上写着呢应该

南长区15189473661： 怎样求最大公倍数和最小公约数 - ？
苌鹏艾唯： 最大公倍数和最小公约数,最大公倍数是最小公倍数的n被,只要不为0的正整数,最小公约数都为1,在数学上,一般求最大公约数和最小公倍数 方法:把这几个数全部除以2,不行递加,变成3,变成n,第一次完成后,第二次,还是从2开始,递加,递加到n,第二次完成后,第三次,第n次,结论:最大公约数就是,第一次除的数乘以第二次除的数乘以第n次除的数,最小公倍数就是最大公约数在乘以这几个数的余数 讲了这么多,不知道效果怎么样,能听懂么,不懂的,可以继续问

南长区15189473661： 最大公因数和最小公倍数怎么求有几种方法算 - ？
苌鹏艾唯：[答案] 求最大公因数和最小公倍数的方法:一、特殊情况:1、倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.(如;6和12的最大公因数是6,最小公倍数是12.)2、互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它...

南长区15189473661： 最大公约数和最小公倍数具体怎么求? - ？
苌鹏艾唯：[答案] 输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数. 用辗转相除法求最大公约数 算法描述: m对n求余为a, 若a不等于0 则m 0) { m_cup = m; n_cup = n; res = m_cup % n_cup; while (res != 0) { m_cup = n_cup; n_cup = res; res = m_cup % n_cup; } ...

南长区15189473661： 最大公约数和最小公倍数的求法,快! - ？
苌鹏艾唯： 1、两个数的积是2645,最大公约数为23,这两数分别是23和115,两数的和是138. 2、三个连续正整数的最小公倍数是168,那么这三个数是6、7、8,三数的和是21.

南长区15189473661： 怎么求最大公约数和最小公倍数? - ？
苌鹏艾唯： 求最大公约数:先将两个数分解因式,再将两个数共有的因子相乘就行了.例如12和20,12=2*2*3,20=2*2*5,两个数共有的因子为两个2,所以12和20的最大公约数为2*2=4.求最小公倍数:先求两个数的最大公约数,用两个数的乘积除以它们的最大公约数就是这两个数的最小公倍数.例如12和20,它们的最大公约数为4,所以它们的最小公倍数为12*20/4=60.看完了采纳哦~~祝学习进步!

南长区15189473661： 求最小公倍数和最大公约数的最好方法?急!!!!!？
苌鹏艾唯： 比如:24和56 4│24 56 ————— 2│ 6 14 ————— 3 7 最小公倍数:4*2*3*7=168 最大公约数:4*2=8 注意: 1.线是“└—”这样的 2.数字要对准

南长区15189473661： 最小公倍数和最大公约数怎么求? - ？
苌鹏艾唯： 求最大公约数:先将两个数分解因式,再将两个数共有的因子相乘就行了.例如12和20,12=2*2*3,20=2*2*5,两个数共有的因子为两个2,所以12和20的最大公约数为2*2=4.求最小公倍数:先求两个数的最大公约数,用两个数的乘积除以它们的最大公约数就是这两个数的最小公倍数.例如12和20,它们的最大公约数为4,所以它们的最小公倍数为12*20/4=60.