若a,b为向量,则"|ab|=|a||b|"是"a//b"的什么条件?
充要条件
充要
因为 a*b=|a|*|b|*cos<a，b> ，所以由已知得 |cos<a，b>|=1 ，
那么 <a，b>=0° 或 180° ，也就是说 a//b 。
反之，如果 a//b ，容易得到 |a*b|=|a|*|b| ，
因此 |a*b|=|a|*|b| 是 a//b 的充要条件 。（这里包含 a 、b 有 0 向量的情况，因为 0 向量可以和任何向量平行）
解析：
因为|a|、|b|的绝对值都是正数，
由a/|a|=b/|b|
即得向量a和向量b的方向相等
只有a=2b才能保证a与b的方向相同！
推出a/|a|=b/|b|
所以 a=2b是a/|a|=b/|b|成立的充分条件
设向量组A能由向量组B线性表示,则
D、R(B)大于等于R(A)A能由B表示，则A为B的任意组合；当A包含B的全部时，则R(A)=R(B)。当A不全部包含B的全部时，则R(A)<R(B);例如：A=[1, 0, 0]；B=[2, 1, 0], [1, 1, 0]等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1...
下列命题中:①若a与b互为相反向量,则a+b=0;②若k为实数,且k?a=0...
为平行的向量，则其夹角为0°或180°，则 . a ? . b =±| . a ||? . b |，故错误；⑤、| . a |=1，即 . a 的大小是1，故错误，故其中假命题为③④⑤，则其个数为3个．
向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模=2,向量a与b的夹角为派\/3则向量a+...
回答：│a│=1,│b│=2,<a.b>=π\/3,求│a+b│;
已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模=2,向量a-向量b的模=2,则向量a...
向量a-向量b的模 =√(a-b)²=√(a²+b²-2ab)=√(1+4-2ab)=2,5-2ab=4;∴2ab=1;则向量a+向量b的模 =√(a+b)²=√(a²+b²+2ab)=√(1+4+1)=√6;您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果...
空间解析几何:(a,b,c为向量,x为叉乘,*为点乘) 已知(axb)*c=1,则(a...
以下 X 表示叉乘, ..表示点乘.(a,b,c)表示a,b,c的混合积, 即(a,b,c)=(aXb)..c .= = = = = = = = = 解：因为 (a+b)X(b+c)=aXb+aXc+bXb+bXc =aXb+aXc+bXc,所以 (a+b)X(b+c)..(c+a)=(aXb+aXc+bXc)..(c+a)=(a,b,c)+(a,b,a)+(a,c,c)+(a,c,a...
若向量a=向量b,则向量a与向量b所在的直线重合 正确还是错误?
错误，向量a=向量b，说明向量a与向量b所在的直线平行或重合，所以可能是平行关系，因此错误
设向量a,b满足|a×b|=3,则|(a+b)×(a-b)|=_ 答案是6,想知道是这么算出来...
a×b=|a||b|sinα 其中α为向量a,b的夹角 a×a=|a||a|sin0=0 同理：b×b=0 |(a+b)×(a-b)|=|a×a-a×b+b×a-b×b| =|-a×b+b×a| 由|a×b|=3得 a×b=|a||b|sinα=3 ( 向量的夹角在0-π之间)-a×b=|-a||b|sin(π-α)=|a||b|sinα=3 ...
已知向量a.b满足|向量a|=1,|向量b|=4,且向量a乘向量b=2,则向量a与...
cos=(a.b)\/a的模乘以b的模 =2\/4=1\/2 又因向量的夹角是[0度,180度）故=60度
若向量a平行于向量b,则向量a等于向量b,向量a等于负向量b 这句话是对...
显然是错的 “向量a等于向量b,向量a等于负向量b”应该改为：向量a等于向量b的k倍 （k为任意不为0的实数）因为向量a平行于向量b,只能表明向量a,向量b的方向相同或相反,但是并不表明数量关系如何
a,b正交且为单位向量什么意思
这里a是单位向量，模为1，内积的结果自然为1。向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指既有大小又有方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向。线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。
月刷欣畅： 因为 a*b=|a|*|b|*cos<a,b> ,所以由已知得 |cos<a,b>|=1 ,那么 <a,b>=0° 或 180° ,也就是说 a//b .反之,如果 a//b ,容易得到 |a*b|=|a|*|b| ,因此 |a*b|=|a|*|b| 是 a//b 的充要条件 .(这里包含 a 、b 有 0 向量的情况,因为 0 向量可以和任何向量平行)
庐江县18696974025： 若向量|a|=|b|,则a=b或a= - b,对吗? - ？
月刷欣畅： 若向量|a|=|b|,不对 向量是有方向的 若向量|a|=|b|,只能说a=b或a=-b,是大小相等
庐江县18696974025： 设a,b是向量,命题若a= - b,则|a|=|b|的逆命题是 - ？
月刷欣畅：[答案] 它的逆命题是:若|a|=|b|,则a=-b (很明显它的逆命题是错的)
庐江县18696974025： 1.若a,b都是单位向量,则a=b2.物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量3.方向为南偏西60度的向量与北偏东60度的向量是共线向量4.直角坐标平面上的x... - ？
月刷欣畅：[答案] 第一错二对三对四错
庐江县18696974025： 若a、b是平面a内的两个向量,则 - ？
月刷欣畅： D、A、ab为不共线的两个向量时成立, B、a,b也可能是零向量 C、只能表示平面内的向量
庐江县18696974025： 对于向量a与b,若|a|a=|b|b,则a=b.这句话对还是错,理由是什么. - ？
月刷欣畅： 解: 若 |a|a = |b|b 则 a = |b|/|a| b 如果 a = b 必须是 |a| = |b| 因此一般地说:对于向量a与b,若|a|a=|b|b,则a=b,这句话是错的,除非|a| = |b|.
庐江县18696974025： 已知a,b为单位向量,则下列正确的是 - ？
月刷欣畅： 单位向量就是模为一的向量,通常都是坐标轴单位向量,如X轴单位向量,Y轴单位向量等,所以题中a,b向量方向完全可以不相同,可能平行,也可能垂直,所以ABD都是错得,只有C是正确的!
庐江县18696974025： 一个数学小问题:若向量a与向量b是向量单位向量,则向量a*向量b=1吗?错还是对?为什么? - ？
月刷欣畅： 向量a与向量b是向量单位向量, 则有:|a|=1, |b|=1 ab=|a||b|cos<a,b> 如果它们的夹角余弦为1时才有ab=1 当它们的夹角余弦不1时,则ab≠1 所以原命题是错误的!
庐江县18696974025： 若向量|a|=|b|,则a=b或a= - b为什么不正确? - ？
月刷欣畅： 若a,b都是0向量就不对了.向量相等必须大小相等,方向相同.0向量的方向是任意的.
庐江县18696974025： 判断命题:若向量a//向量b,则向量a=λ向量b.(λ∈R) 常考答案说是错的,为什么.?求解释.谢谢.？
月刷欣畅： 零向量平行于任何向量,所以要求向量a,b都不是零向量 ↖(^ω^)↗
