初三数学题，正方形的证明

初三数学正方形证明题~

可先证明三角ABM与ADN全等，则〈AMB=〈AND，由于〈NAD+〈AND=90，故〈NAD+〈AMB=90，
〈AEM=90 所以AN垂直BM
电脑水平有限，只能告诉你思路

考生在具备了扎实的基础知识，一定层次的能力和良好的心理状态后，中考时还应掌握科学的应试策略。所谓应试策略就是科学的应试方法，这对于实现中考目标是十分重要的。
一． 要对各科试卷有一个基本认识。关于题型问题，客观性试题和主观性试题考生已经比较清楚了。这里要强调的是容易题、中档题、难题的比例问题。容易题在全卷120分中占60－65分，中档题在试卷中占35分左右，难题占25－30分。从上述数据中我们不难发现，中低档题占全卷总分的八成，也就是100分左右。在总复习中应当把这部分做为重点，在考试答题时也应把这部分做为重点。每年我们在阅卷中发现相当一部分考生“容易的题丢分多”，“会做的题做错了”，这实在是可惜。“慢做会的求全对”，这是个基本策略。千万不要一看会做就马虎，要静下心来，一步一步的回答，确保会做的题全做对。
二． 要认真审题，认真计算。审题不认真，计算不仔细这也是每年中考都要发生的问题。要静下心来，至少看两遍再做答。有些考生答题时容易产生定势，一看题，见过，拿起笔来就答，结果错了。要克服定势思维，特别是熟悉的题，更要认真审题，看看人家给的条件是什么？需要回答的是什么？搞清了再下笔。计算马虎也是常见病，把会做的题答错了这是考场上的最大遗憾。
三． 选择题要十分谨慎。语文、数学的一卷，外语的二卷是客观性试题，一般都是四选一。命题者给了四个选项，其中一个是正确的，三个是错误的。但是这三个错误选项要对正确的选项构成干扰。“一要干扰，二要干扰有效”这是命题者的初衷。优秀的考生怎么干扰也不糊涂；一些考生一干扰就糊涂；更有个别考生不干扰就糊涂。这取决于考生基础知识是否扎实，概念是否清晰，计算是否仔细。除了认真审题，积极思索外，要珍惜第一判断。答完题检查时，可以推翻第一判断，但要十分谨慎。 一定要检查！
四． 不放弃每一道题。对于一般考生来说，有些题稍微难了一点，因为是选拔性考试，要有一定的区分度，所以要有一小部分难题。中考也是分步赋分，做对一步就可以得一点分，所以不要轻易放弃。认真审题，能做几步就做几步，一直到做不下去为止。
五． 认真对待写作题。写作题是考查同学们综合能力的一道大题，写作题占60分，是三科总分360分的六分之一。减少考试科目进而减少了总分，无形中提高了写作分数的比重，因此考生一定要认真对待写作这个大题。“跑题作文年年有”。咎其原因主要有二个，一是审题不仔细，审题是写作之前的第一关，是定位，定方向，审题不仔细，方向不正确，写得再好也没用。二是猜题、押题造成跑题后果。脑子里有几篇范文，或者脑子里有了固定内容，不顾题目的具体要求，生拉硬扯，生搬硬套，穿靴戴帽，结果是洋洋洒洒，离题万里。复习中要看优秀作文，看看人家怎么构思的，怎么表达的。考试时要依据题目的要求，重新构思，中考作文切题是第一标准。复习时考生要积累一些素材，特别是思想素材，要体现积极、健康、向上的原则，要体现时代精神和良好的社会风尚。中考写作试题考查的是同学们知识的积淀，思想感情的积淀，写作方法的积淀。平时要多看、多想、多练，考试时就可以做到“下笔如有神”。
六． 做完全卷要认真检查。中考与高考不同，中考试题量有一定控制，许多考生特别是优秀考生，在答完全卷后，完全有时间再检查一遍。什么叫做“检查一遍”？就是再做一遍，再重新思考一遍，首先要看有没有漏答的题，然后再一道一道审题，在审题的基础上，进一步核对答案。计算题要拿起笔来再算一遍，语文题的错字和标点要矫正、核实。许多考生在检查过程 又改正了错误，提高了成绩，这也是中考答题的一个规律。
七.临考三字经
考期近，树信心；调状态，进佳境；文具笔，清理好；准考证，勿忘了。 进考场，心塌实；视中考，寻常事；拿试卷，填名号；速浏览，定方案。 先做易，后做难；先解简，后解繁；题审清，书写净；抢速度，要细心。 试题易，莫大意；我觉易，人皆易；试题难，莫心烦；我觉难，大家难。 答题毕，细复查；要客观，宜冷静；铃声响，出考场；不议题，不算帐。 胜不骄，败不馁；忘成败，是大将，饭吃好，觉睡香；待明日，打胜仗

1）关键：△ABE≌△BCF
AE⊥BF，角BAM+角ABM=90°，角CBF+角ABM=90°，那么角BAE=角BAM=角CBF,
又有AB=BC，角ABE=角BCF，所以△ABE≌△BCF，那么AE=BF
2）相等
过A作AH平行于GE，交BF于N，然后同1）可证。
（注：平行线间的平行线等长）
3）综合1）、2）

自己琢磨下更好。

（1）∵ABCD是正方形，且AE⊥BF
∴AB=BC,BE=CF,LABE=LBCF
∴△ABE≌△BCF（SLS）
∴AE=BF

（2）沿G做GH⊥BC交BC线段于H点
∵GH平行且等于AB
又GE⊥BF
∴△GHE≌△BCF（SLS）
∴GE=BF
（3）沿G做GX⊥BC交BC线段于H点
沿H做HY⊥CD交CD线段于Y点
∴GX平行且等于AB
HY平行且等于BC
又GE⊥BF
∴LEGX=LFHY
XE=YF
GX=HY
∴△FHY≌△EGX（SLS）
∴GE=HF

解：1、以条件得知AB=BC又因角ABC=角DBC=90°
因AE⊥BF，则角EAB+角ABF=角ABF+角FBC=90°
∴角FBC=角EAB∴△EAB全等于△FBC∴AE=BF
2、过A点作GE的平行线交BC于H，等一会

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娄底市15654435438： 初三证明题:正方形的四个角都是直角,四条边都相等.该如何证明? - ？
之果瑞芝： 定义是 正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是 有一个角为直角的菱形然后根据矩形性质,是平行四边形 ,对边相等,邻边相等 ,四边相等 有一个角为直角的菱形 ,又是平行四边形,四个都是直角知道正方形的定义是关键……

娄底市15654435438： 初中几何证明 正方形证明题 看是容易可就是没办法,急?正方形ABCD,BC边上的点E到角C的外对角线上点F的距离=EA,求证角FEA=90度, - ？
之果瑞芝：[答案] 但是这一题用的原理是 在钝角三角形中 边边角也是可以的 作BE=BG 则AG=EC(同时用正方形边长减去BE和BG) AE=EF ∠EGA=∠ECF=135° 然后就可以得出全等了

娄底市15654435438： 初三数学题:证明是正方形(急~) - ？
之果瑞芝： 1、因为是菱形所以四条边相等 再者菱形四个角相等,有一个角是直角,即说明四个角都是直角 满足以上两点,所以为正方形.2、因为是菱形所以对角线互相垂直且平分,加上对角线相等,以次证明为正方形.3、矩形四个角为直角,加上对角线互相平分,现在对角线互相垂直,就证明被分成的小三角形都是等腰直角三角形,所以四条边相等,就是正方形.这些证明都是在判定定理可用的基础上的

娄底市15654435438： 初三正方形几何证明题 - ？
之果瑞芝： 证明 延长CE,交DA的延长线于点G ∵E是AB的中点,易证△AEG≌△BEC ∴AG=BC ∴AG=AD 易得∠GMD=90° ∴AM=AD(直角三角形斜边中线等于斜边一半)

娄底市15654435438： 初三数学正方形几何证明题 - ？
之果瑞芝： 取AB的中点H,连接HF ∵ F是BC的中点,H是AB的中点 ∴ BF=FC=1/2BC,BH=AH=1/2AB ∵ 正方形ABCD中 AB=BC ∴ BF=BH,AH=FC ∵ 正方形ABCD中 角B=角DCB=角DCE=90度 ∴ ∠FHB=45° ∵ CG平分∠DCE,∠DCE=90° ∴ ∠GCE=45° ∴ ∠GCE=∠FHB=45° ∴ ∠AHF=∠FCG=135° ∵∠B=90° ∴ ∠FAH+∠AFB=90° ∵ GF⊥AF ∴ ∠GFC+∠AFB=90° ∵∠FAH+∠AFB=90° ∴ ∠FAH=∠GFC ∵ ∠AHF=∠FCG,AH=FC ∴ △AHF≌△FCG ∴ AF=FG

娄底市15654435438： 初三数学关于正方形的证明题 - ？
之果瑞芝： 作PG垂直AB于点G,则PE=PG,PF=GA,角EPF=角PGA=90度,所以三角形PEF和三角形GPA全等,所以EF=AP 因为三角形PEF和三角形CFE也全等,所以三角形CFE和三角形GPA全等,所以角FEC=角PAG,因为AB⊥BC,所以EF⊥AP

娄底市15654435438： 初三数学正方形证明题 - ？
之果瑞芝： 将三角形ADF沿着A点旋转至AB(把那个新的点叫做“H”) ∵BE+DF=FE ∴BE+BH=BE+DF=EH=EF 在⊿AFE和⊿AEH {AH=AF {AE=AE {EF=EH ∴⊿AFE≌⊿AEH ∴∠FAE=∠EAF 又∠DAB=∠FAE=90° ∴∠EAF=45°

娄底市15654435438： 一道初中数学正方形几何证明题,难啊~求助~~~ - ？
之果瑞芝： 证明:(1)正方形ABCD,AB=BC=CD=DA ∵ BG⊥AE,AG=GE,Rt△ABG≌Rt△BGE ∴ AB=BE=BC 连接CN,延长BN交CE于H 自点D作DM⊥AN于M,显然Rt△ADM≌RtABG,DM=AG ∵ BN平分∠CBE,∴ CH=HE ∵ ∠CBN=∠EBN,BE=BC,BN...

娄底市15654435438： 初中正方形证明题 - ？
之果瑞芝： 证明:延长EB至点G,使BG=DF,连接AG ∵AB=AD,∠ABG=∠D=90°,BG=DF ∴△ABG≌△ADF(SAS) ∴AG=AF,∠BAG=∠DAF.∵∠EAF=45° ∴∠DAF+∠EAB=90°-45°=45°,故∠EAG=∠BAG+∠EAB=∠DAF+∠EAB=45° ∴在△AEG和△AEF中,AG=AF,∠EAG=∠EAF,AE=AE ∴△AEG≌△AEF(SAS) ∴EG=EF.而EG=BE+BG=BE+DF ∴EF=BE+DF 【老兄这道题好像是个很经典的老题了吧,好像九几年的时候初中学全等的时候就有这倒证明题,很经典啦,到现在好像也很常见...】 ^_^希望小弟的回答对您有帮助O(∩_∩)O~

娄底市15654435438： 初三数学几何证明题 如图①,把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC), - ？
之果瑞芝： 关系是:MD=MF,MD⊥MF.证法一:如图,延长DM交CE于N,连结 FD、FN. ∵正方形ABCD,∴AD∥BE,AD=DC ∴∠1=∠2.又∵AM=EM,∠3=∠4,∴△ADM≌△ENM ∴AD=EN,MD=MN.∵AD=DC,∴DC=NE.又∵正方形CGEF,∴∠FCE=∠NEF=45°,FC=FE,∠CFE=90°.又∵正方形ABCD,∴∠BCD=90°.∴∠DCF=∠NEF=45°,∴△FDC≌△FNE.∴FD=FN,∠5=∠6 ∵∠CFE=90°,∴∠DFN=90°.又∵DM=MN,∴MD=MF,DM⊥MF.