证明:不论m取任何实数,(m²-2m+2)x²+mx-3=0一定是关于x的一元二次方程.
由mx²-3(m-1)x+2m-3=0得(mx-2m+3)(x-1)=0且m≠0
所以x=2-3/m或x=1且2-3/m≠1,所以m≠3;
所以m的取值范围是:m≠0且m≠3的一切实数。
说明不论m取何值,关于x的方程(m^2-8m+17)x^2+2mx+1=0都是一元二次方程...
m取任何实数时,(m+4)^2+1都大于等于1,不可能为0。所以不论m取何值,关于x的方程(m^2-8m+17)x^2+2mx+1=0都是一元二次方程。
用配方法证明:无论m取何实数,二次三项式m的平方-2m+3的值不小于2
m^2-2m+3 = m^2-2m+1+2 = (m-1)^2+2 >= 2 因为(m-1)^2总是大于等于0 所以原式值不小于2~
求证无论m 取任何实数,关于x的方程x^2+mx+m-2=0总有两个不相等的实数...
=m^2-4m+4+4 =(m-2)^2+4 因为(m-2)^2≥0 所以(m-2)^2+4>0 所以△>0 所以总有两个不相等的实数根
不论m取任何实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经一定点...
当左边系数为0,右边也为0的时,该关于m的方程就有无限个解,即m可取任何实数 于是解方程组:3x-2y+7=0,-4x-5y+6=0 所得的结果(x,y)为定点
已知二次函数y=x²-mx+m-1 ①求证:不论m取何实数,函数的图像都与x轴...
(1) 不论m取何实数,函数的图像与x轴有交点,指的是x^2-mx+m-1=0一定有解,这个可以用判别式来证,因为△=(-m)^2-4(m-1)=4>0 所以x^2-mx+m-1=0有两个不同的实数根,因此命题成立。(2) 设B(x1,0), C(x2,0), 则x1+x2=m ,x1*x2=m-1 令x=0, 则y=m-1, ...
证明无论m取何值,直线mx-y+1=0与圆c∶x2+y2=4一定有俩个交点?_百度知 ...
证明法一:当x=0时,y=1,所以无论m等于任何值,直线mx-y+1=0恒过(0,1)点,此外圆C为半径为2,圆心在(0,0)的圆,所以可见(0,1)点在圆内,所以直线mx-y+1=0始终相交于圆C,故必定有两个交点。证明法二:将直线带入圆得到(m²+1)x²+2mx-3=0,只要证明x有...
证明:不论m取不为零的任何值,一次函数y=2mx+(m+1)总是通过一个定点,并...
(2x+1)m+(1-y)=0 与m无关,所以这个式子恒等于0 即 2x+1=0 , 1-y=0 所以x=-1\/2, y=1 所以不论m取不为零的任何值,一次函数y=2mx+(m+1)总是通过一个定点(-1\/2, 1)方法二:无论m取何值,x、y的值都是不变的 当m=0时,x、y的值满足y=2*0*x+(0+1)...
证明无论实数m取什么值,关于x的一元二次方程(x-m)(x-m-1)=1总有两个...
(x-m)(x-m-1)=1 x²-(2m+1)x+(m²+m-1)=0 ∵△=(2m+1)²-4(m²+m-1)=5>0 ∴方程总有两个不相等的实数根
不论m取何实数的否定
写否命题啊,好吧,你是把作业里问题上传的吧 (本人高一,答案仅供参考)不论m取何实数,方程x平方+2x-m=0不一定有实数根 平方和为0的两个数不都为0 若三角形ABC是锐角三角形,则其任何一个内角不一定是锐角
证明m取任何实数时,关于x的方程mx的平方+(2m-1)x+(m-1)=0 一定有实数...
方程是否有根的判别式是b^2-4ac 代入得:(2m-1)^2-4m(m-1)=4m^2-4m+1-4m^2+4m=1 m全部消掉了,留下1,是大于0的,说明m的值对方程没有任何影响,判别式永远是1,即方程一定有实数根。———如有疑问可追问,满意请及时采纳★?有问题欢迎向我的团队【定向求助】哦 ?我们将在第一...
勤震橘红:[答案] 证明:令-x2+(m-2)x+m+1=0. ∵△=(m-2)2-4*(-1)*(m+1)=m2+8≥8,即无论m取何值,一元二次方程-x2+(m-2)x+m+1=0都会有两个不相等的实数根; ∴不论m取任何实数,二次函数y=-x2+(m-2)x+m+1的图象与x轴都有两个交点.
维扬区18649448079: 求证:无论m取任何实数,方程x2 - (m+1)x+m2=0都有两个不相等的实数根. - ?
勤震橘红:[答案] 证明:△=(m+1)2-4* m 2 =m2+1, ∵m2≥0, ∴△>0, ∴无论m取任何实数,方程x2-(m+1)x+ m 2=0都有两个不相等的实数根.
维扬区18649448079: 已知二次函数y= - x2+(m - 2)x+m+1,试说明:不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点 - ?
勤震橘红: (1)因为△=(m-2)^2+4(m+1)=m^2+5>0 所以不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点; (2)这个二次函数的图像的开口向下,当对称轴在y轴的左侧,且与y轴的负半轴相交时,这两个交点都在原点的左侧,这时有:(m-2)/2<0,m+1<0 得到m<-1; (3)当m=2时,这个二次函数的图象的对称轴是y轴.
维扬区18649448079: 已知关于x的方程mx2 - (3m - 1)x+2m - 2=0,求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根. - ?
勤震橘红:[答案] 证明:当m=0时,原方程为x-2=0,解得x=2; 当m≠0时,△=(3m-1)2-4m(2m-2)=(m+1)2≥0,所以方程有两个实数根, 所以无论m为何值原方程有实数根.
维扬区18649448079: 已知关于x的方程x^2+(2m+1)x+2m^2+1=0.求证:无论m为任何实数,方程总没有实数根. - ?
勤震橘红: 解 △=(2m+1)²-4(2m^2+1)=-(2m-1)²-2 显然,无论m为何值,△恒≤-2即恒所以无论m为任何实数,方程总没有实数根
维扬区18649448079: 已知关于x的方程mx的平方 - (3m - 1)x+2m - 2=0.求证,无论m取任何实数时,方程恒有实数根 - ?
勤震橘红: b^2-4ac=(3m-1)^2-4*m*(2m-2)=m^2+2m+1=(m+1)^2 当m不等于0时,b^2-4ac>0,方程有2不等实根;当m等于0时,原方程变为x-2=0,x=2有一根 所以,无论m取任何实数时,方程恒有实数根
维扬区18649448079: 求证:不论m取任何实数,方程x平方 - (m+1)x+m/2=0都有两个不相等的实数根 - ?
勤震橘红: (-(m+1))²-4*m/2=m²+2m+1-2m=m²+1恒大于0 所以不论m取任何实数,方程x平方-(m+1)x+m/2=0都有两个不相等的实数根
维扬区18649448079: 试证明无论m取何实数,关于x的方程(m∧2 - 8m+17)x∧2+2m+1=10总是一元二次方程 - ?
勤震橘红: 若关于x的方程(m∧2-8m+17)x∧2+2m+1=10不是一元二次方程 则(m∧2-8m+17)=0 Δ=8^2-4*1*17<0,该方程无解,所以(m∧2-8m+17)≠0, 因此无论m取何实数,关于x的方程(m∧2-8m+17)x∧2+2m+1=10总是一元二次方程
维扬区18649448079: 我们在学习一元二次方程的解法时,了解到配方法.“配方法”是解决数学问题的一种重要方法.请利用以上提示解决下题:求证:(1)不论m取任何实数,代... - ?
勤震橘红:[答案] (1)4m2-4(m+1)+9 =4m2-4m-4+9 =4m2-4m+5 =(2m-1)2+4; ∴不论m取任何实数,代数式4m2-4(m+1)+9的值总是正数. (2)由(1)4m2-4(m+1)+9=(2m-1)2+4得: m= 1 2时,此代数式的值最小,这个最小值是:4.
维扬区18649448079: 已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0.(1)求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根;(2)若方程mx2+(3 - ?
勤震橘红: (1)证明:当m=0时,方程变形为x+3=0,解得x=-3; 当m≠0时,△=(3m+1)2-4m?3=9m2-6m+1=(3m-1)2, ∵(3m-1)2,≥0,即△≥0, ∴此时方程有两个实数根, 所以不论m为任何实数,此方程总有实数根; (2)解:根据题意得m≠0且△=(3m+1)2-4m?3=(3m-1)2>0, x= ?(3m+1)±(3m?1) 2m , 所以x1=-3,x2=- 1 m , ∵方程有两个不同的整数根,且m为正整数, ∴m=1.