九连环的解法？

九连环解法~

不用多想
最简单的解法就是这个
只是数学家证明过的
九连环的拆解和安装方法是采用递归的方法。只此一法，别无它途。这是由其拆解原理决定的：
解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步。九连环的解下和套上是一对逆过程。
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下／上第n个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：①、第n-1个环在架上；②、第n-1个环前面的环全部不在架上。
玩九连环的过程就是要一直满足这两个条件的过程。
拆解九连环，本质上要从后面的环开始解下。而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
一、九连环拆解全过程
共341步：
下1，下3，上1下12下5，
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下8，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5，
上12下1上3、上1下12下4，上12下1下3，上1下21。
二、九连环安装全过程
共341步：
上12下1上3，上1下12上4，上12下1下3、上1下12上5，
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上8，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上9，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5，
上12下1上3，上1。

第一步。撤销第一环,第三环,在初始状态,所有的环支架,我们先从左边第一个环,我们把它从上往下,所以很容易撤销第一环,在同样的方式,我们可以取消第三环。第二步，取消第二个戒指,取消第二个戒指,我们首先要把第一环,这样做的方法是先把戒指,而不是第一个戒指,然后我们可以取消第一个环和第二个环同时,所以前两个和第三个环是撤销；第三步，解开五环，用第一步解开五环，因为上面有一个四环，五环很容易解开，顺着直线向下。第四步，解开第四环，解开第四环和解开第二个环是一个道理，我们首先要将第三个环套上，套上的方法与拆卸相反，装上第三环之后，这时候我们就可以将第四个环解开，第三环仍然在上面。我们利用步骤一和步骤二将第三环解开即可这样第一、二、三、四、五就解开了。第五步，解开第七环，用第一步解开第七环，因为上面有第六环，第七环很容易解开，直接拿下来。第六步，解开第六环，装上第五个环，装的的方法与拆卸相反，装上第五环之后，这时候我们就可以将第六个环解开，同时利用上面的步骤可以将第五环也解开，这样第一、二、三、四、五、六就解开了。第七步，解开第九环，利用步骤一将第九环解开，由于有第八环在上面，第九环的解开是很简单的，直接拿下就行。第八步，解开第八环，装上第七个环（装的步骤较多），装的的方法与拆卸相反，装上第七环之后，这时候我们就可以将第八个环解开，同时利用上面的步骤可以将第七环也解开，这样九连环解开了。

解九连环的记法：1在上，0在下，*上或下；按照玩九连环的习惯，左边（钗头方向）到右边依次是第一至第九环。

稍微试验一下，就可得出以下基本规律：

基本规律1 第1号环随时可自由上下，即0********与1********可随时转换。

基本规律2 其他环当且仅当它前面仅有与它相邻的一个环在上面，例如，

10*******与11*******可随时转换

10*******与11*******可随时转换

000010***与000011***可随时转换

等等。

解法与步数分析：先讨论按照上面基本规律1，2解九连环，解法称完整解法，步数称完整步数。

假设初始时状态是000000000.

1，由初始状态到上最左边一个环，即由000000000到1000000000

按照基本规律1，仅需1步。

2，由初始状态到上最左边两个环，即由000000000到1100000000

过程：000000000————初始

100000000————基本规律1

110000000————基本规律2

共需2步。

3，由初始状态到上最左边三个环，即由000000000到111000000

过程：

000000000————初始

100000000————基本规律1

110000000————基本规律2

010000000————基本规律1

011000000————基本规律2

111000000————基本规律1

共需5步。

4，由初始状态到上最左边四个环，即由000000000到111100000

过程：

000000000————初始

100000000————基本规律1

110000000————基本规律2

010000000————基本规律1

011000000————基本规律2

111000000————基本规律1

101000000————基本规律2

001000000————基本规律1

001100000————基本规律2

101100000————基本规律1

111100000————基本规律2

共需10步。

5，由初始状态到上最左边五个环，即由000000000到111110000

过程：

000000000————初始

100000000————基本规律1

110000000————基本规律2

010000000————基本规律1

011000000————基本规律2

111000000————基本规律1

101000000————基本规律2

001000000————基本规律1

001100000————基本规律2

101100000————基本规律1

111100000————基本规律2

011100000————基本规律1

010100000————基本规律2

110100000————基本规律1

100100000————基本规律2

000100000————基本规律1

000110000————基本规律2

100110000————基本规律1

110110000————基本规律2

010110000————基本规律1

011110000————基本规律2

111110000————基本规律1

共需21步。

注意其中每7步一段，中间间隔1步。

实际上，解下或套上n连环所需步数可用CM公式算出： f(n)=[2^(n+1)-0.5*(-1)^n-1.5]/3。

九连环的确环环相扣，趣味无穷。在第一次玩时，需要分析与综合相结合，不断进行思考和推理。复杂的玩法需要耐心和在困难面前不急躁的作风，切不可心浮气躁，使用暴力。玩九连环的次数多了，就会越来越熟练，也会对玩法有更加深刻的理解，能更好地体会其中的内在 思想。

九连环的各种玩法很多，但都是思维方法的不同，其过程是一样的。如果通过自己独立 思考解开九连环，就会形成一套最适合自己的思维方法。九连环如此的有趣，它的爱好者一定大有人在。像九连环和孔明锁这类智力玩具，是我国劳动人民智慧的结晶。我们应该为弘扬传统文化做出贡献，让九连环永远流传。希望更多的人知道和喜欢九连环，能玩好它并体会到其中的内在思想。

* 玩法 ：解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。

九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：

一、第n-1个环在架上；

二、第n-1个环前面的环全部不在架上。

玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。

要想下第九环，必须满足以下两个条件：第八环在架上；而第一~七环全部不在架上。 在初始状态，前者是满足的，现在要满足后者。照这样推理，就要下第七环，一直推出要下第一环，而不是下第二环。先下第二环是偶数连环的解法。上下第二环后就要上下第一环，所以在实际操作中就同时上下第一、二环，这是两步。

九连环在任何正常状态时，都只有两条路可走：上某环和下某环，别的环动不了。其中一条路是刚才走过来的，不能重复走，否则就弄回去了。这样，就会迫使连环者去走正确的道路。而很多人由于不熟悉，常走回头路，解不了九连环。首次解九连环要多思考，三个环上下的动作要练熟，记住上中有下，下中有上。熟练后会有更深刻的理解，不需要推理了

九连环解法视频慢放：智力扣九连环很烧脑，来看看大师怎么解开的

我试图解了一下，直接给我整吐了，劝你也不要玩，不要为难自己

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吉县15327656033： 怎样可以快速的解开九连环? - ？
翁俭消咳： 九连环解法视频慢放:智力扣九连环很烧脑,来看看大师怎么解开的

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翁俭消咳： 不用多想 最简单的解法就是这个 只是数学家证明过的 九连环的拆解和安装方法是采用递归的方法.只此一法,别无它途.这是由其拆解原理决定的:解开九连环共需要三百四十一步,只要上或下一个环,就算一步.九连环的解下和套上是一对...