一道看似简单却难到无数人的智力题

一道看似简单的智力题，为什么这么多人都答错了~

既然是智力题，那就不是简单了事的，就是不简单的，需要好好动脑思考的，很多人答错，是在预料之中的，如果不加思考人人都会做的，我想那就不叫智力题了。

分析这题目时，第一感觉是最后一名囚犯存活几率大，因为他可以算出前4个人抓走的绿豆，他只要取其平均数就最保险了！
但可能没这么简单，或者说这不是唯一答案。


分析如下：
所有人都想保全自己性命，而且抓取的绿豆数目大小取决于第一人的抓取数量，若第一人抓取数目为n时，第二人为保全自己肯定抓取n+1或n-1或n，这样他才不至于让后面的人插到第二人和第一人之间，从而保全自己。这里不考虑第二人抓取的数目等于第一人抓取的数目，因为这样的话，每个人都会抓n，那么都得死（只要n不大于100的5等份平均数）。另外题目给的信息我们知道平均数是这个题目的关键。

现在分析第一人：
他有以下几种不同情况：抓取数量n为整数，数目在1n>20时。
下面逐个分析：
1、n＝2时
结论：100％死
分析：第一人取n＝2时，第二人肯定取3，而不会取1，因为1死定了。第三人得出平均数2.5时，考虑到没人取1时，他肯定也不会取2，因此肯定取3，同理第四、第五人都会取3，因此第一人肯定死，所有人也都会死（这里考虑到他们不能交流，而都想保全自己性命的这个前提）。
另外，我们从这个假设中，分析得出没有人愿意取n＝2。

因此我们有必要分析一下n＝3时的情况：
2、n＝3时
结论：100％死
分析：因为大家都知道没有人会取n＝1，因此也不会有人取n＝2（因为在没人愿意取1的情况下n＝2最小），此时第二人肯定取n＝4，以此类推，第一人还是死，所有人也都会死。
3、现在分析3结论：100％死
分析：不管取3

4、n＝20时，
结论：第一人有可能取n＝20，因为不死的概率是一半。但考虑到第二个人为避免死，肯定会取19，依然都是死。
分析：此时第二人取19或21，若第二人取19，第三人要么取19，要么取20，第四第五人也会取19或20结论依然都是死。
若第二人取21，第三人要么取21，要么取20，第四人也一样取21或20，但最后一个人无论如何，都会小于20，此时第一人不会死，第二人和最后一人肯定死，第三人和第四人如果不是傻子也肯定取20而不会死。

5、96>n>20时
结论：第二一定能活、第三、第四人有可能活，而第一人和最后一人肯定死。
分析：若第一人取n在93>n>20时，第二第三第四人为避免自己数目最大，因此会取n-1，而不是n+1（当然在n大于50时，第二第三第四人只能取小于n的数目啦），此时第一人是死，最后一人也是死，而第二人肯定能活，第三、第四人有可能能活（因为第二人有可能就剩下3颗绿豆，

不过这也太阴险了点。呵呵！）
这里面还有一个特例，就是第一人取95时，就第二人活，其它一定死，第一人取94时，第二人能活，第三人有可能活，其它一定死，当第一人取93时，第二人能活，第三有可能活，第四人在第三人能活的前提下有可能活，其它人一定死。（这里面就是2和1的关系，具体大家自己分析一下。我不累叙了！）


好了，分析完了，不知道大家看懂没有？
总的来说，这5个人里面要是有人能活，只存在两种情况，其它情况下都一定死。（很残酷！！！）
第一种情况：第一人取20，而第二人取21，此时能活的是取20的人，也就是说第一人一定活，第三、第四人取21死，取20就活。一定死的是第二人和最后一人。
第二种情况：第一人取大于20且小于93的数目时，第一人和最后一人肯定死，第三第四第五人只要取小于第一人的数目就活。
这里面还有一个特例，就是第一人取95时，就第二人活，其它一定死，第一人取94时，第二人能活，第三人有可能活，其它一定死，当第一人取93时，第二人能活，第三有可能活，第四人在第三人能活的前提下有可能活，其它人一定死。

针对题目的问题，我的结论是：
第一人若取20颗绿豆时有可能活，概率为一半（因为第二人要么取19，要么取21）。
第二人在第一人取大于20颗而小于94绿豆时一定能活，第三第四人有可能活，其中第三人的几率大于第四人。
若第一人取94时，第二人一定能活，第三有可能活，其它人一定死。
若第一人取95时，第二人一定能活，其它人一定死。
在其它任何情况下，大家一起死。（怎样？好恐怖吧）

第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。

　　其次，从c组中任意取出两个球(例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:

　　1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中

　　称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3

　　2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次

　　称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上

　　以上是第一次称之后出现第一种情况的分析

　　第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中

　　我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。

　　这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:

　　1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球

　　这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏球

　　2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球

　　以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)

　　3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球

　　以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况：(一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球

先一个盘子放4个，两个盘子当然8个，还剩4个，如果两个盘子相平，证明不寻常的那个在剩下4个中，如不平衡，谁重当然不寻常的那个就在那堆了，再把重的那4个一边放两个，当然重的那两个中必有不寻常的那个，最后把重的那两个一边放一个，不就显示出来了。

用一个乒乓球做法码，再放其它的乒乓球上去。当放上其中一个使天平不平衡时就是那个重量异常。

很简单嘛，开始一边6再3你懂的哈！在加一个正常的就是一边2个，最后用手掂量不就晓得了嘛

我的和1楼一样

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睢阳区15246686043： 一道看似简单却难到无数人的智力题 - ？
啜卸岩清： 第一种情况,天平两边平衡.那么,不合格的坏球必在c组之中. 其次,从c组中任意取出两个球(例如C1、C2)来,分别放在左右两个盘上,称第二次.这时,又可能出现两种情况: 1·天平两边平衡.这样,坏球必在C3、C4中 称第三次...

睢阳区15246686043： 一道看似简单,实际却难以理解的数学题一只挂钟,每小时慢5分钟,当标准时间中午12点时,把钟与标准时间对准.现在是标准时间下午5点30分,问,再... - ？
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睢阳区15246686043： 一个看似非常简单,但却难道所有人的问题!？
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睢阳区15246686043： 看似简单却很难的数学题 - ？
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睢阳区15246686043： 怪事了,一道看似很简单的排列组合题难倒不少人,两个数学老师给出答案不一样三个骰子,扔出1点和1点和2点的概率是?就这么简单一个问,其实这来自... - ？
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睢阳区15246686043： 一道看似简单而又很难的奥数题？
啜卸岩清： 2元

睢阳区15246686043： 一道看似简单的智力题,为什么这么多人都答错了 - ？
啜卸岩清： 既然是智力题,那就不是简单了事的,就是不简单的,需要好好动脑思考的,很多人答错,是在预料之中的,如果不加思考人人都会做的,我想那就不叫智力题了.

睢阳区15246686043： 这个数学题看似容易!却难倒好多人!只有2%的人答对了!答对的人头脑灵活! - ？
啜卸岩清： 方案一:3!+11+13=30 (3!=6) 方案二:Log3 (9)+3³+1=30 ( Log3 (9)=2,) 方案三:5.5+9.5+15=30 方案四:1'+15+15=30(任何常数的倒数为0) 方案五:3³+3+1'=30 (3³=27 1'=0) 方案六:3³+9-3!=30 (使用负数) 方案七:11+13+(6)=30 (将9倒过来为6,有投机取巧的嫌疑) 方案八:1(天)+1(小时)+5(小时)=30(小时) (换用单位) 方案九:15+15+1=30(十一进制中

睢阳区15246686043： 高难度弯弯绕看似简单实际复杂的奥数题？
啜卸岩清： 小李比原来多走了21-15=6(分钟) 小红比原来少走了15-5=10(分钟) 说明小李走6分钟的路程小红需要10分钟 原来他们各走了15分钟,因此,小红需要走 15+15/6*10=40(分钟)

睢阳区15246686043： 一道看似简单却十分难的题!! - ？
啜卸岩清： -16 ?4-4=04-3=13-(-2)=5-2-(-16)=14 得到的结果再减,就成-1,-4,-9了-3?两头相加分别为 3 2 1