如图是一条高速公路上隧道口在平面直角坐标系上的示意图。

作者&投稿:播泉 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图是一条高速公路上隧道口在平面直角坐标系上的示意图,点A和A1,点B和B1分别关于y轴对称。隧道拱部分为~

高速路一般宽度是13米,大货车宽度2。5米。在C点建立坐标系,B点坐标(-6.5,-2),B1点位(6.5,-2)y=ax²求出方程,在把y=-1代入计算看|x|是否大于1.2,大于就能过,下面看你的了。

提示:这道题可以依据题意 设不同的抛物线形式,这里用最基本的方式

解:
(1)由题意可知各点坐标为
A(-8,0),A1(8,0)
B(-8,6),B1(8,6)
C(0,8)
由于顶部过B,C,C1三点,设抛物线方程为
y=ax^2+bx+c
将B,C,C1三点坐标代入方程得
6=a(-8)^2+b*(-8)+c
6=a*8^2+b*8+c
8=a*0^2+b*0+c
解得,a=-1/32,b=0,c=8
则抛物线解析式为
y=-1/32x^2+8
(2)易知隧道口中间部分高度最高,所以设汽车从隧道口中间通过
已知车高为7米,令y=7 可得
x1=-4√2,x2=4√2
∴当车宽小于8√2时,汽车能通过,大于8√2时不能通过

1) BCB1各自坐标如下 (-4,6),(0,8),(4,6)
y=-1/8 x^2+8 (-4<=x<=4)
2)架设大货车走正中间,则货车两边关于y轴对称,当x=2时
代入抛物线方程,y=7.5
顶部高程大于车顶高7米,所以他可以安全通过这个隧道!


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