一个单摆摆长,摆球质量为,最大偏角

一个单摆摆长为2.0m，摆球质量为0.10kg，振动时最大偏角为5°，已知sin5°=0.087,cos5°~

L＝2米，m＝0.1千克，
摆球运动到最低点（平衡位置）时，速度最大，设为 V
从最大位移处到平衡位置，由机械能守恒　得
mgL（1－cos5°）＝m* V^2 / 2
得　V＝根号 [ 2gL（1－cos5°）]
由于　cos5°＝根号[1－(sin5°)^2 ]＝根号（1－0.087^2）＝0.9962
所以　V＝根号[ 2*10*2*（1－0.9962）]＝0.389 m/s

我们在讨论谁的振幅大时，只讨论谁的摆长更接近，实际上是应该讨论谁的固有周期或者固有频率更接近，固有周期T=2π√(L/g)，从这里可以看出，固有周期和质量是没有关系的，只和摆长有关，所以摆长接近的振幅越大。

摆长为l，张力为T ，摆锤mg，作弧线运动，偏离角度@（我不知道怎么用手机输theta)，设有xy方向，在摆锤到达最底点(平衡点）时，x为零，分解张力，y方向为Tcos@,x为Tsin@,(1)现在有x方向运动方程：根据牛顿定律ma=mx的二阶导=-T(@)sin@=-T(@)x/l (2)y方向运动方程:my的二阶导=T(@)cos@-mg我们现在取小角度近似值cos@将接近于1(cos5度=0.996 cos10度=0.985,和1比只有百分之1.5的差)，而摆锤离开平衡点的y方向的偏离比x方向偏离来得小，我们可以说y方向的加速度约为0。在小角度的y方向运动方程为0=T(@)-mg,T(不再是关于@的函数了！)=mg。带入等式1:mx二次导+mgx/l=0;x二次导+g/l*x=0这个微分方程的解法是x=A(振幅)*cos(w(是omega角频率哈)t+phi);w=根号g/l;而周期T=2pi*根号l/g，也就是2pi/w。
因为周期是指一个来回，你只有1/4个来回，当然是T/4咯。
x方向冲量为mv;y方向为mgv;KE=U;1/2mv^2=mgl(1-cos@)
合成xy就可以了！

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色达县15368292630： 摆长为L的单摆在做小角度摆动时,若摆球质量等于m,最大偏角等于θ.在摆从最大偏角位置摆向平衡位置时,其动力的冲量是多少?mgt我知道,但是这个t为... - ？
仇由垄新德：[答案] T是摆得周期,从最高点摆到最低点,是四分之一个周期,当然是T/4,而gt方/2=l(1-cosθ)不能在这里用,因为加速度不是g,而且方向也不是竖直向下的,是沿着运动轨迹的切线方向,要求速度v,可以mv^2/2=mgl(1-cosθ)求的.冲量I=FΔt =Δp=mΔv ,m...

色达县15368292630： 单摆的摆长为L,摆球质量为m,振动时最大摆角为θ,则单摆振动的机械能为 - --,摆球在平衡位置时的速率为---- - ？
仇由垄新德： 机械能为(1-cosθ)L mg,V=根号下2(1-cosθ)Lmg

色达县15368292630： 单摆摆球质量为m,摆长为L,简谐运动时最大偏角为θ,则摆球从最大位移到达平衡位置的过程中,重力的平均 - ？
仇由垄新德： 摆球从最大位移到达平衡位置的过程中,重力做的功为:W=mgh=mgL(1-cosθ) 摆球从最大位移到达平衡位置的过程的时间:t= T 4 = π 2L g 故重力做功的平均功率为:. P = W t =2mg gL (1?cosθ) π 摆球通过平衡位置时,重力与速度垂直,故重力的即时功率为 0;故答案为:2mg gL (1?cosθ) π ,0.

色达县15368292630： 一摆长为l,摆球质量为m的单摆在做简谐运动时,最大偏角为θ,那么在摆球从最大偏角位置运动到平衡位置的 - ？
仇由垄新德： A、单摆的周期为T=2π l g ,摆球从最大偏角位置运动到平衡位置所用时间为 t=1 4 T,重力对摆球的冲量为:I=mgt 联立得:I= πm gl 2 ,故A错误. B、重力的功率为:P= mgl(1?cosθ) t =2mg(1?cosθ) gl π ,故B错误. C、摆球向下摆动的过程中只有重力做功,则合外力对摆球做的功为mgl(1-cosθ),故C正确. D、重力对摆球做正功,摆球的机械能守恒,故D错误. 故选:C.

色达县15368292630： 一个单摆摆长为l,摆球质量为m,最大摆角为α,重力加速度为g.规定平衡位置为零势能处,则摆球摆动的周 - ？
仇由垄新德：, ,试题分析:根据单摆周期公式可得,当在最大摆幅处时,小球上升的高度为 ,所以重力势能为 ,在最低点速度最大,重力势能转化为动能,所以有 ,解得

色达县15368292630： 如图,把一个质量为m=0.05kg的小球用细线悬挂起来,就成为一个摆,摆长为L,最大偏角为60°,重力加速度为g,求小球运动到最低点O时对细线的拉力. - ？
仇由垄新德：[答案] 由偏角θ为60°释放小球到最低点时,竖直的高度差是: h=l(1-cos60°)=L*(1-0.5)m=0.5L(m)此过程,根据机械能守恒定律知:mgh=12mv2所以有:v=2gh=2g*0.5Lm/s=gLm/s在最低点O,合外力提供向心力,有:...

色达县15368292630： 如图,小球质量为m,摆长为L,最大摆角为θ,且小于5°.小球在竖直平面内摆动.则在图示位置时摆线的拉力为______.从最高点第一次摆到最低点的时间为... - ？
仇由垄新德：[答案] 小球受到重力和绳的拉力,重力的一个分力提供回复力,另一个分力等于摆线的拉力; 沿绳方向:F=mgcosθ; 单摆周期为:T=2π Lg, 第一次经过最低点的时间t为周期的 1 4,可知: t= π 2 Lg. 故答案为:mgcosθ; π 2 Lg.

色达县15368292630： 一单摆正在做简谐运动,摆长为L,摆球质量为m,最大偏角为 ,若取悬点处的势能为零, - ？
仇由垄新德： 最大动能 mg(1-cosA)L 最大势能 -mgcosAL 机械能为 mgcosAL A 是最大偏角 A《5度

色达县15368292630： 把一个质量为m小球用细线悬挂起来,就成为一个摆(如图),摆长为l,最大偏角θ=60°,不计空气阻力.试求:(1)小球运动到最低位置时的速度大小;(2... - ？
仇由垄新德：[答案] (1)小球在摆动的过程中,只有重力做功,机械能守恒,则得: mgl(1-cos60° )= 1 2mv2…① 解得:v= gl… ② (2)在最低点,小球靠重力和拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得: F-mg=m v2 l…③ 由②③式解得:F=2mg…④ 答:(1)小球运...

色达县15368292630： 一个单摆的摆长为L 摆球的质量为m 最大摆角为θ 当摆球从最大位置摆到平衡位置的过程中..？
仇由垄新德： 单摆摆动周期为2π根号下(L/g) 过程中重力冲量为mg*(1/4)*2π根号下(L/g) 合力冲量等于动量改变量,即平衡位置的动量 按能量守恒,(1/2)m*v*v=mg(L-Lcosθ ) 求出速度v,再乘以m,得到合力冲量