如图,半径为2的圆O上有一定点P和两动点A、B,若AB=2,求PA×PB的最大值。
解
可设PA=x, PB=y.
易知,∠APB=30º. AB=1
由余弦定理可得
(√3)/2=cos30º=cos∠APB=(x²+y²-1)/(2xy)
∴(√3)xy+1=x²+y²≥2xy
∴(2-√3)xy≤1
∴xy≤2+√3
由内积定义
PA*PB=xycos30=[(√3)/2]xy≤(√3)+(3/2)
∴最大值=(√3)+(3/2)
连接OA、OB、OP，由|OA|=|OB|=|AB|＝1知：∠AOB=π3，…2设∠AOP=θ，则∠POB=θ+π3，于是PA?PB=（OA?OP）?（OB?<div style="background: url('http://hiphotos.baidu.com/z
|PA|=|PB|=√[1+(2+√3)^2]PA*PB最大值=1+(2+√3)^2=8+4√3
如图,圆O的半径为2,OA=4,AB切圆o于点B,弦BC∥OA,连接AC,求图中阴影部分...
解：连接OB.OC;设OA,BC之间的距离为d;∵AB切圆O于点B ∴∠OBC=90° ∵OB＝2＝½OA ∴∠BAO=30°,∠AOB＝60° ∵弦BC∥OA ∴△OBC的面积=½BC·d，△ABC的面积=½BC·d＝△BAO的面积,∠CBO＝∠AOB＝60° ∵OB=OC ∴△OBC为等边三角形 ∴∠OBC=60° ∴阴影部分面...
画出一个半径为2厘米的圆,并标出圆心、半径和直径
1、在要画图的地方定圆心（红圈内）。2、以2厘米为半径画圆。3、标识好要求的内容。
如图。圆o的半径为2。圆周角角abc=45度则图中阴影部分面积是_百度知 ...
如图。圆o的半径为2。圆周角角abc=45度则图中阴影部分面积是 我已经做好答案只是想对照答案。我的理解是ob=oa=oc... 我已经做好答案只是想对照答案。我的理解是ob=oa=oc 展开 我来答 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点?周太阳_ 2014-03-15 · TA获得超过6万个赞 知道大有可为...
数学高手进来啊。。。如图,圆O的半径为2,A B C点在圆上,OA垂直OB,∠AO...
作辅助线(红色)Oc以OB为对称轴,与OC对称,即角BOc = 30度,边Ac,交OB于P点,则PC+PA最小 因为PC+PA =Pc+PA =Ac,两点间直线最短
如图,正方形abcd内接于⊙o,⊙o的半径为2,以点a为圆心,ac长为半径画弧...
令BE=2x,BE上的高为h,有：x^2+h^2=4,xh=1.2,BE=4\/根号10 3、设DC与BG交于I,作OL垂直CD交圆O于L,连接IL,接上题,a=1cm,EN=1.2,BE=4\/根号10,那BN=0.4,三角形EBN相似于三角形BIC,可得出CI=2\/3.那OI=1\/3.那OI\/OL=（1\/3）\/1=1\/3=CI\/BC,角LOI=角BCI=90度,那三角...
6.如图,以O为圆心,半径为2的圆与反比例函数y=(x>0)的图象交于A,B两点...
选D。理由：联立方程组：X^2+Y^2=4 Y=√3\/X 解得：X=1，Y=√3或X=√3，Y=1，∴A(√3，1)，B(1，√3)，∴∠AOX=30°，∠BOY=30°，∴∠AOB=30°，∴弧AB是圆周长的12分之1。4π×1\/12=1\/3π，
如图圆心o的半径为2,圆心m的坐标为(3,4)
点P在圆内 因为圆O的半径为5,圆心坐标为（3,4）那么以（3,4）为圆心的圆上的所有点的的横坐标不会超过3+5=8 ,纵坐标不会超过4+5=9 所以（5,2）的横坐标没有超过8,纵坐标没有超过9,意味着它在圆内.你画一个图就知道了.
如图AE是半圆O的直径,弦AB=BC=4根号二,弦CD=DE=4,连结OB,OD,则图中...
解答：解：∵弦AB=BC，弦CD=DE，∴点B是弧AC的中点，点D是弧CE的中点，∴∠BOD=90°，过点O作OF⊥BC于点F，OG⊥CD于点G，则BF=FC=2，CG=GD=2，∠FOG=45°，在四边形OFCG中，∠FCD=135°，过点C作CN∥OF，交OG于点N，则∠FCN=90°，∠NCG=135°﹣90°=45°，∴△CNG为等腰...
在半径为2的圆O中,弦AB AC的长分别为2,2根号2,求∠BAC的度数
画图，连结OA,在三角形AOC中由数量关系知三角形AOC为等腰直角三角形，所以角CAO等于45度，在三角形AOB中由数量关系知三角形AOB为等边三角形，所以角BAO等于60度，所以角BAC=角BAO+角CAO=105度。
已知在半径为2的圆O中,圆内接△ABC的AB=2根号3,则∠C为多少度(本来就没...
60° AO=2 取AB中点D则AD=根号3 连结DO则DO⊥AB（内接）∴DO=1 得∠OAB=∠OBA=30° 同理可得∠OAC=∠OCA=∠OCB=∠OBC=30° OK了。 妈的，打字太他妈累了，选我
兀有鲁世可： 作OA⊥MN,交MN于点A △OMN是等边三角形,因此,MN=2,OA=√3 S阴影= S小扇形OMN-S△OMN + S△PMN 即y= 4π/6 - 2*√3/2 +2x/2 y= 2π/3 -√3 +x 当P与N或M重合时,x有最小值0 当P与Q重合时,x有最大值为QA=OQ+OA =2+√3 即 0≤x≤2+√3 比较阴影部分面积y与S扇形OMN的大小关系 就是比较△OMN和三角形PMN的面积 又因为两个三角形有相同的底MN,于是就变为比较他们高 显然当P到MN距离2+√3>x>√3时,阴影部分面积y>S扇形OMN 当0<x<√3时,阴影部分面积y<S扇形OMN x=√3时,阴影部分面积y=S扇形OMN
东西湖区18874375014： 如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n - ？
兀有鲁世可： (1)连接OB,则△PAB是直角三角形,所以PO的平方=PB的平方+OB的平方 所以(m+2)^2 = 2^2 + 4^2 , 解得,m =2+2根5.(2)存在这样的点C,使△PBC为等边三角形,点c也是切点,且角CAB=60度. 由圆的性质可知 角BAO=30度,所以...
东西湖区18874375014： 设圆O的半径为2,点P为圆周上给定一点,如图所示,放置边长为2的正方形ABCD(实线所示,正方形的顶点A与点P重合,点B在圆周上).现将正方形... - ？
兀有鲁世可：[选项] A. 4π B. (3+ 2 2)π C. (1+2 2)π D. (2+ 2)π
东西湖区18874375014： 如图, O是以原点为圆心,半径为2的圆,点A(6,2),点P是 O上一动点,以线段PA为斜边构造直角△PAM,且cos∠MPA= 22 3,现已知当点P在 O上运动... - ？
兀有鲁世可：[选项] A. 1 3 B. 22 3 C. 2 3 D. 1
东西湖区18874375014： 初三数学】已知:圆O的半径是2,点P在圆O上,该平面上另有一点Q,PQ是2.画出图形,示意点Q可能在什么位置 - ？
兀有鲁世可： 想象一下,三角形PQO,是一个等边三角形.楼主让画,用圆规很容易画啊,只是点Q有两个点
东西湖区18874375014： 已知圆O的半径为2,P是圆O外的一点,OP长为3,那么以P为圆心,且与圆O相切的圆的半径一定是几?？
兀有鲁世可： 如下图.OP=3,当圆P与圆O外切时,圆P的半径=PB=1 当圆P与圆O内切时,圆P的直径=PA=3+2=5
东西湖区18874375014： 如图,在圆o上有定点c和动点p,位于直径AB的异侧,过点c作cp的垂线, - ？
兀有鲁世可： 20/3
东西湖区18874375014： 圆O半径为2,圆O内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧AB组成一个弓形.此弓形面积的最小值为 - ---- - ？
兀有鲁世可： 根据题意画出相应的图形,如图所示:由图形得到弦AB⊥OP时,弓形AB面积最小,∵AB⊥OP,∴∠APO=90°,∵在直角三角形AOP中,OA=2,OP=1,∴∠OAP=30°,AP= OA2?OP2 = 3 ,又∵OP⊥AB,∴AB=2AP=2 3 ,同理∠OBP=30°,∴∠AOB=120°,则S弓形AB=S扇形AOB-S△AOB=120π?22 360 -1 2 *2 3 *1=4π 3 - 3 . 故答案为:4π 3 - 3
东西湖区18874375014： 已知圆的半径为2,直线l上有一点p满足po=2,则直线l与圆的位置关系是?？
兀有鲁世可： 因为点O到点P的距离肯定要不小于点O到直线的距离,故圆心O到直线的距离小于等于2,因此直线与圆的位置关系为相交或者相切.
东西湖区18874375014： 点P是半径为2的圆O外一点,PA是圆O的 切线,切点为A,且PA=2,在圆O内做出长为2倍的根号下2的弦AB,则PB的 - ？
兀有鲁世可： 初中的解方是:PA是原O的切线,所以连接OA得OA垂直于PA,推算出OP等于2根号2,AB的长度已知,连接OB,勾股定理得知AO垂直于BO,可以很简单的推出PABO是平行四边形.PA,AO互相平分.设AO交PB与点C. 即OC=1 勾股定理BC=根号5 所以 PB=2根号5 高中的话直接有个余弦定理 知道PA=AB=2根号2 角PAC=135度
