求人教版八年级数学因式分解试题。

八年级数学因式分解:第八题~

第一个: (x+y+z)(x+y-z)
第二个：(a+b-c)(a-b+c)

4a²b²-（a²+b²）²
=(2a²b²+（a²+b²）)*(2a²b²-（a²+b²）)
=(a+b)^2*(-(a-b)^2)
=-(a+b)^2*(a-b)^2

因式分解综合测试　　一、填空题
　　(1)x2+2x-15=(x-3)( _____)
　　(2)6xy-x2-5y2=-(x-y)( _____).
　　(3) _____=(x+2)(x-3).
　　(4) 分解因式x2+6x-7=_____.
　　(5)若多项式x2+bx+c可分解为(x+3)(x-4), 则b=_____, c=_____.
　　(6)若x2+7x=18成立，则x值为_____。
　　(7) 若x2-3xy-4y2=0，且x+y≠0，则x=_____.
　　(8) (x-y)2+15(x-y)+14=(_____+1)(x-y+_____).
　　(9)多项式 x2+3x+2, x2-2x-8, x2+x-2的公因式为_____。
　　(10) 已知a, b为整数，且m2-5m-6=(m+a)(m+b), 则a=_____,b=_____.
　　二、选择题
　　(1)若x2+2x+y2-6y+10=0，则下列结果正确的是（　　）。
　　A、x=1, y=3　　B、x=-1,y=-3
　　C、x=-1,y=3　　D、x=1,y=-3
　　(2)若x2-ax-15=(x+1)(x-15)，则a的值是（　　）。
　　A、15　　B、-15　　C、14　　D、-14
　　(3)如果3a-b=2,那么9a2-6ab+b2等于（　　）。
　　A、2　　B、4　　C、6　　D、8
　　(4)若x+y=4, x2+y2=6，则xy的值是（　　）。
　　A、10　　B、5　　C、8　　D、4
　　(5)分解因式(x2+2x)2+2(x2+2x)+1的正确结果是（　　）。
　　A、(x2+2x+1)2　　B、(x2-2x+1)2
　　C、(x+1)4　　　　D、(x-1)4
　　(6) -(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式的结果（　　）。
　　A、4x2-y2　　B、4x2+y2　　C、-4x2-y2　　D、-4x2+y2
　　(7)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值应为（　　）。
　　A、-5　　B、7　　C、-1　　D、7或-1
　　(8) 已知x3-12x+16有一个因式为x+4, 把它分解因式后应当是（　　）。
　　A、(x+4)(x-2)2　　B、(x+4)(x2+x+1)
　　C、(x+4)(x+2)2　　D、(x+4)(x2-x+1)
　　三、因式分解
　　(1)x(x+y+z)+yz
　　(2) x2m+ xm+

　　(3) a2b2-a2-b2-4ab+1
　　(4) a2(x-y)2-2a(x-y)3+(x-y)4
　　(5) x4-6x2+5
　　(6) x4-7x2+1
　　(7)3a8-48b8
　　(8) x2+4y2+9z2-4xy-6xz+12yz
　　四、解答题
　　1.已知a2+9b2-2a+6b+2=0，求a,b的值。
　　2.求证：不论x取什么有理数，多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数。
　　3.已知n为正整数，试证明(n+5)2-(n-1)2的值一定被12整除。
　　4.已知x+y=4, xy=3，求(1) 3x2+3y2; (2) (x-y)2.
　　5.设a>0, b>0, c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数，求证：a2-b2-c2-2bc<0.
　　五、利用因式分解计算：
　　(1) 已知长方形的周长是16cm, 它的两边长a、b是整数，满足a-b-a2+2ab-b2+2=0，求长方形面积。
　　(2)如图1，一条水渠，其横断面为梯形，根据图中的长度，求出横断面面积的代数式，并计算出当a=2, b=0.8时的面积。 　　(3) 如图2，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用因式分解计算当R=7.8cm, r=1.1cm时剩余部分的面积（p取3.14，结果保留三位有效数字）。
　　
　　　答案：
　　一、
　　(1) x+5　 　　(2) x-5y　 (3) x2-x-6 　　(4) (x+7)(x-1)　 (5) -1, -12
　　(6) -9或2 　　(7) 4y　 　(8) x-y, 14　　(9) x+2　 　　　　(10) -6或1，1或-6
　　二、
　　(1) C　　(2) C　　(3) B　　(4) B　　(5) C　　(6) D　　(7) D　　(8) A
　　三、
　　(1) (x+y)(x+z)
　　(2) (xm+ )2
　　(3) (ab-1-a-b)(ab-1+a+b)
　　(4) (x-y)2(a-x+y)2
　　(5) (x+1)(x-1)(x2-5)
　　(6) (x2+3x+1)(x2-3x+1)
　　(7) 3(a4+4b4)(a2+2b2)(a2-2b2)
　　(8) (x-2y-3z)2
　　四、
　　1、 a=1, b=-

　　2、证明：-2x4+12x3-18x2=-2x2(x2-6x+9)=-2x2(x-3)2≤0.
　　3、证明：(n+5)2-(n-1)2=(n+5+n-1)(n+5-n+1)=6(2n+4)=12(n+2).
　　∴ (n+5)2-(n-1)2能被12整除。
　　4、 (1) 30　 (2) 4
　　5、提示：将求证左边分组分解成四个整式乘积，然后利用已知条件对每个因式的符号进行讨论。
　　五、
　　(1) 由题意得
　　a+b=8, (a-b+1)(a-b-2)=0,
　　∴ a-b=-1或a-b=2.
　　∵ a与b是整数， ∴ a-b=-1不合题意。
　　∵ a-b=2, ∴ a=5, b=3.
　　∴ ab=15，即长方形的面积为15cm2。
　　(2) 3.36
　　(3) 176cm2

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