一架飞机在高空中由西向东沿水平方向做匀加速飞行,飞机每隔相同时间空投一个物体,共连续空投了6个物体

作者&投稿:中云 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
一架飞机在高空中由西向东沿水平方向做匀加速飞行,飞机每隔相同时间空投一个物体,共连续空投了m个物体~

因为物体做平抛运动运动,因为飞机做匀加速直线运动,所以平抛运动的物体的初速度越来越大,在竖直方向上做自由落体运动,所以相等时间间隔内的位移越来越大.故A正确,B、C、D错误.故选A.

首先,解析说了,竖直方向上,是自由落体运动,因此,相同时间间隔,他们下落的位移比应该是1:3:5……相隔位移越来越大,只有A正确。【注意仅看竖直方向上的】

下面分析你的疑问:水平方向是匀加速直线运动,相同时间间隔的位移差是恒量!
即S2-S1=S3-S2=S4-S3=aT^2
注意,计时起点在哪里,是最下面的那个物体!也就是从下面看起,找水平位移。
B是相等的,a=0;C是a>0的,A是a<0的情况【特别注意 计时起点 是左下端的物体!】
研究竖直方向上时,我们是从最高的物体算起,下落高度比才是1:3:5.,最下面的物体经过的时间是nT,所以位移最大。

假设:飞机投放第一个物体时的水平位置为坐标起点O;其速度是100米/秒,加速度a为10(米/秒),且每隔1秒投1个,各投放点的飞机速度分别为V1、V2、V3、V4、V5、V6;飞机投放点的位置分别为:W1、W2、W3、W4、W5、W6。

注意:物体投放之后仍然以投放时的速度匀速飞行。

这6个物体投完时,他们之间的水平位置分别为D1、D2、D3、D4、D5、D6,他们之间的水平距离分别用S2、S3、S4、S5、S6来表示。


V1 = 100 , V2 = 110 , V3 = 120 , V4 = 130 , V5 = 140 , V6 = 150 

根据s=v0t+0.5at²,(此处的v0即前述的v1)

则:飞机各投放点与起点的水平距离为:

W1 = 0;

W2 = 100*1 + 10*1*1/2 = 105

W3 = 100*2 + 10*2*2/2 = 220

W4 = 100*3 + 10*3*3/2 = 345

W5 = 100*4 + 10*4*4/2 = 480

W6 = 100*5 + 10*5*5/2 = 625


投第6个物体时,

第一个物体以V1 = 100的速度又飞行了5秒,其水平位置D1 = 100*5 = 500;

第二个物体以V2 = 110的速度又飞行了4秒,其水平位置D2 = 105 + 110*4 = 545;

第三个物体以V3 = 120的速度又飞行了3秒,其水平位置D2 = 220 + 120*3 = 580

第四个物体以V4 = 130的速度又飞行了2秒,其水平位置D2 = 345 + 130*2 = 605

第五个物体以V5 = 140的速度又飞行了1秒,其水平位置D2 = 480 + 140*1 = 620

第六个物体以V6 = 150的速度又飞行了0秒,其水平位置D2 = 625 

所以:他们之间的水平距离是

S2 = 545 -500 = 45

S3 = 580 -545 = 35

S4 = 605 -580 = 25

S5 = 620 -605 = 15

S6 = 625 -620 = 5


如图:

可见, 物体自东向西水平位移之比为1:3:5:7:9,而不是自西向东。

 

希望能够使你满意。如果还有问题,请提出。

                                                                ——海之雁




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