急求解决两道初三的数学三角形证明题

两道初三数学证明题，帮帮忙吧~

如图
连结ED，在直角三角形ABD中，E为斜边的中点，所以ED=AE=EB (直角三角形斜边的性质)
所以ED=CD，且∠DEG=∠DCG
所以直角△DEG和直角△DCG全等 （角角边）所以EG=CG ，G为中点
或者在ED=CD时，直接由等腰三角形的性质，CE的高DG垂直平分CE也可得EG=CG

至于∠B=∠BCE，你应该写错了吧……
是∠B=∠BCA？

第二题：

在直角三角形AED中，由勾股定理得AE=25，sinA=15/25=3/5


BF=ABsinA=40*3/5=24
面积S=1/2 AC*BF= 480
其实面积公式原本就是S=1/2 BCsinA

利用反证法证明。

证明：
假设两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形不全等
因为两三角形有两个角相等，
所以这两个三角形相似。
因为这两个相似三角形不全等，
所以这两个三角形等大的角所对边均不相等
而这与原命题“其中一角的对边对应相等”矛盾
所以，假设不成立
综上，原命题成立。

（1）解：△BPD与△CQP是全等，
理由是：当t=1秒时BP=CQ=3，
CP=8-3=5，
∵D为AB中点，
∴BD=1/2AC=5=CP，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BDP和△CPQ中
∵BD＝CP
∠B＝∠C
BP＝CQ ，
∴△BDP≌△CPQ（SAS）．
（2）解：假设存在时间t秒，使△BDP和△CPQ全等，
则BP=2t，BD=5，CP=8-2t，CQ=2.5t，
∵△BDP和△CPQ全等，∠B=∠C，
∴

2t＝8−2t
5＝2.5t
或
2t＝2.5t
5＝8−2t

（此方程组无解），
解得：t=2，
∴存在时刻t=2秒时，△BDP和△CPQ全等，
此时BP=4，BD=5，CP=8-4=4=BP，CQ=5=BD，
在△BDP和△CQP中
∵BD＝CQ
∠B＝∠C
BP＝CP ，
∴△BDP≌△CQP（SAS）．

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

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