开立方根的方法和步骤
笔算开立方的方法
方法一
1．将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；
2．根据最左边一组，求得立方根的最高位数
3．用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；
4．用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；
5．用同样方法继续进行下去。
方法二
第1、2步同上。
第三步，商完后，落下余数和后面紧跟着的三位，如果后面没有就把余数后面添上三个0；
第四步，将要试商的数代入式子“已商数×要试商数×（10×已商数+要试商数）×30+要商数的立方”，最接近但不超过第三步得到的数者，即为这一位要商的数。
然后重复第3、4步，直到除尽。
一、分为整数开平方和小数开平方。 1、整数开平方步骤： （1）将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开；
（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字；
（3）从第一段减去这个第一位数字的平方，再把被开方数的第二段写下来，作为第一个余数；
（4）把所得的第一位数字乘以20，去除第一个余数，所得的商的整数部分作为试商（如果这个整数部分大于或等于10，就改用9左试商，如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积，则得试商0）；
（5）把第一位数字的20倍加上试商的和，乘以这个试商，如果所得的积大于余数时，就要把试商减1再试，直到积小于或等于余数为止，这个试商就是算数平方根的第二位数字；
（6）用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字。 2、小数部分开平方法： 求小数平方根，也可以用整数开平方的一般方法来计算，但是在用撇号分段的时候有所不同，分段时要从小数点向右每隔2段用撇号分开。
如果小数点后的最后一段只有一位，就填上一个0补成2位，然后用整数部分开平方的步骤计算。
二、
1.根据平方和（立方和）公式手算开平方（开立方）。以往初中教材上必学的手算开平方就是此法，开立方也可类似处理。
2.利用二分法以及不等式两边夹，如求2的平方根
1）1^2<2<2^2
2)(1.4)^2<2<(1.5)^2
......
此法运算量大。
3.利用微分求近似值——由于此法误差不可控，可结合前一方法逐步提高精度，计算量比前一方法小。
4.原始的泰勒展开，计算量大，误差可控。
5.变形的泰勒展开，计算方法里的。
参考链接：数学资源
1、将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组。
2、根据最左边一组，求得立方根的最高位数。
3、用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数。
4、用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数。
5、用同样方法继续进行下去。
扩展资料：
一、开根号方法
1、数m开n次方，n位一节为一根，前根均作a，a后需求的根均作b；前根a的位数不断增长，后根b永远作一位根视；直至开尽或开至所需要的位数。
2、首位a根用1～9内n方诀直接确定（随后就无a根系列的事了；或用双根或多位根作a；即将约小于被开数的乘方数的幂底整数值作为a根，再求b=x），b根用“标准固律方程式”或“简易求b方程式”求。
二、快速开根
从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用逗号分开求不大于左边第一节数的完全平方数为商，再从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数再把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商用商乘以20加上试商再乘以试商。
如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；用同样的方法，继续求。
参考资料来源：百度百科－开立方
参考资料来源：百度百科－开根
笔算开立方的方法
方法一
1．将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；
2．根据最左边一组,求得立方根的最高位数
3．用第一组数减去立方根最高位数的立方,在其右边写上第二组数；
4．用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数,得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边,观察其和是否大于余数,若大于,就减小试商再试,若不大于,试商就是立方根的第二位数；
5．用同样方法继续进行下去.
方法二
第1、2步同上.
第三步,商完后,落下余数和后面紧跟着的三位,如果后面没有就把余数后面添上三个0；
第四步,将要试商的数代入式子“已商数×要试商数×（10×已商数+要试商数）×30+要商数的立方”,最接近但不超过第三步得到的数者,即为这一位要商的数.
然后重复第3、4步,直到除尽.
立方根怎么算的过程教学
步骤10: 总结 总结整个计算立方根的过程。强调给学生，这是一种逐步逼近的方法，通过反复迭代计算，最终可以找到一个接近准确解的值。以上是一个简单的教学过程，帮助学生理解如何计算立方根。教师可以根据学生的理解能力和学习进度进行适当的调整和扩展。通过练习和实践，学生可以更好地掌握计算立方根的方法。
开立方笔算开立方的方法
接下来，用求得的最高位数的平方乘以300，尝试除以剩余的数，得到试商。将这个乘积、最高位数的30倍乘以试商的平方以及试商的立方记录在竖式左侧，比较它们与剩余数的和，如果大于，调整试商，否则试商即为立方根的第二位数。重复以上步骤，直到完成所有位数的计算。方法二的步骤与方法一前两步相同，...
立方根开方技巧
求立方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；3...
如何求一个数的立方根。
步骤：1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；4、把求得的最高位数乘以2去试...
科学计算器使用立方根的方法是什么?
手机计算器使用立方根，操作步骤如下：打开手机计算器。向左滑动或者直接横屏打开高级面板。点击y√×然后输入3即可使用立方根。
41的立方根是多少过程?
x^3 = 41 其中，x表示要求的立方根。我们可以使用牛顿迭代法来求解此方程。假设我们对x有一个初始猜测值，比如说1，然后不断地应用以下迭代公式：x = (2*x^3 + 41) \/ (3*x^2)每次迭代后，x的值都会更接近真实的立方根。重复进行迭代直到收敛即可。根据这个方法，我们可以按照以下步骤找到41的...
怎样用计算器开立方根?
用电脑自带的计算器开三次方的具体步骤如下：1、在电脑左下角搜索框输入“计算器”，进行搜索，搜索完成后点击使用。2、点击计算器左上角三横处，在弹出的菜单中选择“科学”。3、在计算器主界面中找到“↑”，连续点击，直到找到下图符号位置，该符号为开次方符号。4、在这里以“27”为例，点击数字...
3的立方根等于多少怎么算
根据百度教育相关资料显示：3的立方根怎么计算如下：1、先猜测一个近似值，比如1或2等。2、将3除以这个近似值，得到商。3、将商与近似值相加，再除以2，得到一个新的近似值。4、用新的近似值代替原来的近似值，重复步骤2和3，直到得到足够精确的结果，结果1.442249570307。立方根:一般地，如果一个数...
牛顿法求立方根的迭代公式是什么呢?
牛顿迭代法是一种求解方程近似解的方法.可以来求解立方根。假设我们要求解一个数a的立方根x，即x~3=a，我们可以将该方程转化为f（x）=x~3-a=0的形式。牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似...
开立方根的方法和步骤?
而二次方根或三次方根是三位数的情况在初高中阶段涉及较少，所以掌握是两位数的情况就足够使用的了。前提条件：熟练背诵并快速默写10以内数的平方。熟练背诵并快速默写10以内数的立方。在没有达到前提条件的要求时，不建议继续下面的步骤，因为这是前提，下面的判断和直接口算得出答案就是依靠前提条件进行...
大狐享垂体：[答案] 开立方根简单有两个方法:1就是用计算器.2就是把跟2.3.5.6等等这些常用简单的背下来然后再算. 说起来简单 要做到还是得多练
安溪县15991436709： 怎么开立方根 - ？
大狐享垂体： 笔算开立方的方法 方法一1.将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组; 2.根据最左边一组,求得立方根的最高位数3.用第一组数减去立方根最高位数的立方,在其右边写上第二组数; 4.用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余...
安溪县15991436709： 开平方根立方根方法 - ？
大狐享垂体： 述求平方根的方法,称为笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根,它的计算步骤如下:1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数;2....
安溪县15991436709： 笔算开立方根方法 - ？
大狐享垂体： 比如说算3的立方根,首先确定它在两数之间, 3的立方根肯定大于1小于2,再算1和2的中点1.5 的立方,为3.375,大于3,所以3的立方根肯定在1和 1.5之间,再算1和1.5的中点的立方.... 以此类推,就可以算到一个比较精确的位数上去. 其实现在都用计算器,没有那个必要,除非你要 搞这方面的程序设计.
安溪县15991436709： 怎么算立方根(平方根)?不用计算器的! - ？
大狐享垂体：[答案] 笔算开n次方的方法: 1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一段,把开方的小数部分从小数点第一位起向由每隔n位为一段,用撇号分开; 2、根据左边第一段里的数,求得开n次算术根的最高位上的数,假设这个数为a; 3、从第一段的数...
安溪县15991436709： 怎么用普通计算机求一个数的立方根 - ？
大狐享垂体： 打开“开始”“程序”“附件”中的“计算器”只需x^y和1/x两键比如27开立方根,先按27(27是要分解的数)再按x^y,再按3(这3就表示开立方根)再按1/x,最后按=(记得一定要按=,不按数据是错的)答案就出来了.
安溪县15991436709： 如何手工开立方根 - ？
大狐享垂体： 求一个数的立方根的运算法,叫做开立方.笔算开立方的方法 [编辑本段] 1. 将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组; 2. 根据最左边一组,求得立方根的最高位数; 3. 用第一组数减去立方根最高位数的立方,在其右边写上第二组数; 4. 用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数,得出试商;并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边,观察其和是否大于余数,若大于,就减小试商再试,若不大于,试商就是立方根的第二位数; 5. 用同样方法继续进行下去. 参考资料:http://baike.baidu.com/view/793515.htm
安溪县15991436709： 如何快速计算立方根. - ？
大狐享垂体： 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根.也就是说,如果x³=a,那么x叫做a的立方根. 注意:在平方根中的根指数2可省略不写,但立方根中的根指数3不能省略不写. 举例说明如下: 2的立方等于8,所以8的立方根是2. 扩展资料立方根的性质: (1)在实数范围内,任何实数的立方根只有一个 (2)在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方. (3)0的立方根是0 (4)立方和开立方运算,互为逆运算. (5)在复数范围内,任何非0的数都有且仅有3个立方根(一实根,二共轭虚根),它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形. (6)在复数范围内,负数既可以开平方,又可以开立方.
安溪县15991436709： 要怎么算出一个数的立方根 - ？
大狐享垂体： 你可以查立方表来开立方,一般要你开的都是一眼可以看出来的,比如125就是5的立方,立方有负有正,这就要看那个被开立方数了,被开立方数是正那么开立方数就是正,反之为负
安溪县15991436709： 根号3怎么手开 - ？
大狐享垂体：[答案] 任意数开立方根笔算步骤如下: 1、把所求数从右往左每3位分一段分成若干段,从左往右开始计算. 2、先从最左边一段开始计算.用试算法得出这段的得数(该得数要取其立方不溢出所求数第一段上的数时的最大数)设该得数为A 3、把第一段所求数...
