丨x-1丨+丨x-4丨化简
解:
|x-1|+|x-4|>=6
①x<1
原不等式化为
-(x-1)-(x-4)>=6
-2x+5>=6
-2x>=1
x<=-1/2
所以此时x<=-1/2
②当1<=x<=4
原不等式化为
(x-1)-(x-4)>=6
3>=6不成了
所以此时x无解
③x>4时
原不等式化为
(x-1)+(x-4)>=6
2x-5>=6
2x>=11
x>=11/2
所以此时x>=11/2
综上
x∈(负无穷,-1/2]∪[11/2,正无穷)
当x小1时，=5-2x
当x大于1小于4时，=3
当x大于4时=2x-5
当1<x≤4时，原式=x-1+4-x=3
当x>4时，原式=x-1+x-4=2x-5
▏x-1▏+▏x-4▏＝－﹙x－1﹚－﹙x－4﹚＝－x＋1－x＋4＝﹣2x＋5﹙当x＜1时﹚
＝x－1－﹙x－4﹚＝x－1－x＋4＝3﹙当1＜x＜4时﹚
＝x－1＋x－4＝2x－5﹙当x＞4时﹚
分段讨论；
当X<1时=5-2X;
当1<X<4时=3;
当X>4时=2x-5;
不等式|x-1|大于4的解集为什么
综述如下：绝对值不等式的解题口诀是：大于取两边，小于取中间。由｜x-1|=4解得：x1=-3 x2=5 ∴取两边就是：x>5或者x<-3 ∴解集是：（－∞，－3)∪（5，＋∞）通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也...
若x表示一个有理数,则丨x-1丨+丨x-3丨有最小值吗?若有,请算出最小值...
y=|x-1| |x 3| y=-x 1-x-3=-2x-2 x≤-3 ? ? ?最小值=4 y=-x 1 x 3=4 ? ? ?-3≤x≤1 恒等于4 y=x-1 x 3=2x 2 ?x≥1 ? ? ?最小值=4 ∴最小值=4 有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。
丨x-1丨+丨x+4丨=7
x=2 x=-5
函数y=|x-1|+|x+4|的图像是
x<1:y=(1-x)(x+4)=-x^2-3x+4=-(x+1.5)^2+6.25 x=1:y=0 x>1:y=(x-1)(x+4)=x^2+3x-4=(x+1.5)^2-6.25 函数的图像可理解成抛物线：y=-(x+1.5)^2+6.25 或 y=-(x+1.5)^2-6.25 以x=1为分界线，把其中的一半沿x轴折叠。
解方程|x+1|+|x-4|=6
当x＜-1时，原方程化为：-x-1-x+4=6，解得x=-3\/2 当-1≦x≦4时，原方程化为：x+1-x+4=6，无解 当4＜x时，原方程化为：x+1+x-4=6，解得x=9\/2 ∴原方程的解为：x=-3\/2或x=9\/2
如果|x-1|=4,求x
解：x-1=4或x-1=-4 解得x=5或x=-3 求采纳
如果|X-1|=4 求X。
因为是X－1的绝对值，所以分两种情况：1是X－1＝－4，X＝－4＋1＝－3 2是X－1＝4， X＝4＋1＝ 5
化简|x+1|+|x-4|
当x<-1时 原式=-(x+1)+(4-x)=3-2x 当-1<=x<4时 原式=x+1+4-x=5 当x>=4时 原式=x+1+x-4=2x-3
|x-1|大于4的解集是多少
x-1>4或x-1<-4 x>5或x<-3 解集为：{x|x>5或x<-3}
x-1=1\/4(2x-1)解方程
计算过程如下：（x-1）×4=1\/4（2x-1）×4 4x-4=2x-1 4x=2x-1+4 4x=2x+3 2x=3 x=3\/2
厨人甄活血： 求|x-1|+|x-4|的最值 分段分析 x≥4,则方程化简为x-1+x-4=2x-5这时有最小值是3 1≤x≤4,则方程化简为x-1+4-x=3 x≤1时,化简为1-x-x+4=5-2x,这时有最最小值5,x=0 那么该方程有最小值并且最小值是3
大足县13625842873： 丨x - 1丨+丨x - 4丨>=6的解集? - ？
厨人甄活血： 解: |x-1|+|x-4|>=6 ①x<1 原不等式化为 -(x-1)-(x-4)>=6 -2x+5>=6 -2x>=1 x<=-1/2 所以此时x<=-1/2 ②当1<=x<=4 原不等式化为 (x-1)-(x-4)>=6 3>=6不成了 所以此时x无解 ③x>4时 原不等式化为 (x-1)+(x-4)>=6 2x-5>=6 2x>=11 x>=11/2 所以此时x>=11/2 综上 x∈(负无穷,-1/2]∪[11/2,正无穷)
大足县13625842873： 化简丨X - 1丨+丨X+2丨 - 丨2X - 4丨 - ？
厨人甄活血： 您好:丨X-1丨+丨X+2丨-丨2X-4丨 x ≥2时 原式=x-1+x+2-(2x-4)=5 1≤x2时 原式=x-1+x+2-(4-2x)=4x-3 -2≤x<1时 原式=1-x+x+2-(4-2x)=2x-1 x<-2s时 原式=1-x-(x+2)-(4-2x)=-5如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右下角“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢. O(∩_∩)O,祝学习进步!
大足县13625842873： 化简丨x一4丨 - ？
厨人甄活血： 当x>4时,为x-4 当x≤4时,为4-x 采纳一下
大足县13625842873： y=丨x - 1丨+丨x+4丨求值域 - ？
厨人甄活血： 解 由三角不等式可知:5=|(1-x)+(x+4)|≤|x+4|+|x-1|=y 即恒有:y≥5.∴函数值域为[5, +∞)
大足县13625842873： 丨x+1丨 - x的平方 - 4x+4的算术平方根化简丨x+1丨 - √x的平方 -- 4x+4算数平方根也包括x的平方 - 4x+4 - ？
厨人甄活血：[答案] 丨x+1丨- x的平方-4x+4的算术平方根 =|x+1|-x^2-4x+2 x>=-1 =-x^2-3x+3 x
大足县13625842873： 化简丨x 1丨 丨4 - 1| - ？
厨人甄活血： 解:原式=丨x+1丨+丨4-1丨=丨x+1丨+3 当x≥-1时 原式=x+1+3=x+4 当x≤-1时 原式=-x-1+3=-x+2
大足县13625842873： 化简,去绝对值丨x - 1丨化简,去绝对值丨x - 1丨+丨x - 2丨 - ？
厨人甄活血：[答案] 当x≥1可得:x-1≥0 可得: |x-1|=x-1 当x
大足县13625842873： 求解下列不等式丨x - 4丨+丨x - 1丨<5 - ？
厨人甄活血：[答案] 丨x-4丨+丨x-1丨<5 ①当x≥4时,(x-4)+(x-1)<5 解得:x﹤5 ②当1﹤x﹤4时,-(x-4)+(x-1)<5 不等式无解 ③当x≤1时,-(x-4)-(x-1)<5 解得:x﹥0
大足县13625842873： 已知﹣3≤x≤1,化简丨x - 1丨+丨x+3丨. - ？
厨人甄活血： 解 因为 ﹣3≤x≤1 所以 ﹣4≤x-1≤0 所以丨x-1丨化简为1-x 因为 ﹣3≤x≤1 所以 0≤x+3≤4 所以丨x+3丨化简为x+3 结果是 1-x+3+x=4
