大学第一学年高等数学学习内容

大学数学主要学的是些什么内容？~

大学的数学学习内容属于高等数学，主要的内容有：
1、极限
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限是解决高等数学问题的基础。
2、微积分
微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，在许多领域都有重要的应用。
3、空间解析几何
借助矢量的概念可使几何更便于应用到某些自然科学与技术领域中去，因此，空间解析几何介绍空间坐标系后，紧接着介绍矢量的概念及其代数运算。

扩展资料历史发展


一般认为，16世纪以前发展起来的各个数学学科总的是属于初等数学的范畴，因而，17世纪以后建立的数学学科基本上都是高等数学的内容。由此可见，高等数学的范畴无法用简单的几句话或列举其所含分支学科来说明。
19世纪以前确立的几何、代数、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。
分析的基础——微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究变量是高等数学的特征之一。原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。
参考资料：百度百科-高等数学

在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。
理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题。
因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

扩展资料：
19世纪以前确立的几何、代数、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。分析的基础——微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究变量是高等数学的特征之一。
原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。如数学分析中研究的限于实变量，而其他数学分支所研究的还有取复数值的复变量和向量、张量形式的。
以及各种几何量、代数量，还有取值具有偶然性的随机变量、模糊变量和变化的（概率）空间——范畴和随机过程。描述变量间依赖关系的概念由函数发展到泛函、变换以至于函子。
与初等数学一样，高等数学也研究空间形式，只不过它具有更高层次的抽象性，并反映变化的特征，或者说是在变化中研究它。例如，曲线、曲面的概念已发展成一般的流形。
按照埃尔朗根纲领，几何是关于图形在某种变换群下不变性质的理论，这也就是说，几何是将各种空间形式置于变换之下来来研究的。
无穷进入数学，这是高等数学的又一特征。现实世界的各种事物都以有限的形式出现，无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以，无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。
在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。
另外一些形式上更为抽象的极限过程，在别的数学学科中也都起着基本的作用。还有许多学科的研究对象本身就是无穷多的个体，也就说是无穷集合，例如群、环、域之类及各种抽象空间。这是数学中的实无穷。能够处理这类无穷集合，是数学水平与能力提高的表现。
为了处理这类无穷集合，数学中引进了各种结构，如代数结构、序结构和拓扑结构。另外还有一种度量结构，如抽象空间中的范数、距离和测度等，它使得个体之间的关系定量化、数字化，成为数学的定性描述和定量计算两方面的桥梁。上述结构使得这些无穷集合具有丰富的内涵，能够彼此区分，并由此形成了众多的数学学科。
数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。
参考资料：
高等数学（基础学科名称）_百度百科

一般专业（非数学专业）的高等数学只学一年，内容主要有：（上册）函数与极限；微积分基本概念；积分的计算与应用；微分中值定理与泰勒公式；向量代数与空间解释几何；多元函数微分学；（下册）重积分；曲线积分与曲面积分；常微分方程；无穷级数；广义积分与含参变量积分；傅氏级数。不同学校，同一学校不同专业，用的教材不尽相同，有时学院订的教材跟老师用的也不一样。一般用的比较多的教材是同济版的和北大版的。北大版的难一点。但内容都一样。可能内容的安排次序不一样。这位同学是准备上大学吧，其实这个问题是不用担心的，教材的话，向师兄师姐借也是OK的。祝大学开心！

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沙洋县19223032277： 大学第一学年高等数学学习内容 - ？
盛霞氢化： 一般专业(非数学专业)的高等数学只学一年,内容主要有:(上册)函数与极限;微积分基本概念;积分的计算与应用;微分中值定理与泰勒公式;向量代数与空间解释几何;多元函数微分学;(下册)重积分;曲线积分与曲面积分;常微分方程;无穷级数;广义积分与含参变量积分;傅氏级数.不同学校,同一学校不同专业,用的教材不尽相同,有时学院订的教材跟老师用的也不一样.一般用的比较多的教材是同济版的和北大版的.北大版的难一点.但内容都一样.可能内容的安排次序不一样.这位同学是准备上大学吧,其实这个问题是不用担心的,教材的话,向师兄师姐借也是OK的.祝大学开心!

沙洋县19223032277： 问一下各位大学数学第一学期内容是什么??谢谢 - ？
盛霞氢化： 一般大学学〈高等数学〉分两学期学完,主要内容就是微积分 第一学期主要是一元函数的微积分,外加常微分方程 第二学期则是多元函数的微积分,及其它一些东西

沙洋县19223032277： 大学数学主要学的是些什么内容? - ？
盛霞氢化： 大学的数学学习内容属于高等数学,主要的内容有: 1、极限 极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的.极限是解决高等数学问题的基...

沙洋县19223032277： 大学数学的学习内容和顺序是什么? ？
盛霞氢化： 1.《高等数学》,主要内容是极限→导数→微积分,导数类似求曲线切线的斜率,微积分类似于求不规则图形的面积2.《线性代数》,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.学会了可以求多元方程组3.《概率论》,研究随机现象数量规律.学会了可以研究事情发生的各种可能性4.《统计学》,主要通过建立数学模型,收集数据,进行量化的分析、总结,并进而进行推断和预测,为相关决策提供依据和参考.概率论和统计学视专业情况而定,有些专业是不用学的.

沙洋县19223032277： 大一高数有什么内容? - ？
盛霞氢化： 高数,是高等数学的简称.指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的数学. 广义高等数学是指初等数学之外的数学,通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一个学科.主要内容包括:极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程. 高等数学是一门基础学科,其特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性. 初等数学研究的是常量与匀变量,高等数学研究的是非匀变量.高等数学(它是几门课程的总称)是理、工科院校一门重要的基础学科,也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课.

沙洋县19223032277： 大一的高等数学都学哪些内容?会与高中脱节吗? - ？
盛霞氢化： 感觉是很不一样的.高数中学的微积分之类完全和高中数学没什么关系.如果你只学了一年高数和学高中数学的人去拼高考,你拼不过他们的.如果你再回头学高中数学,没什么影响.就象你学了英语后去学一年法语对你再回头学英语是没什么影响的.大一的高数看你学的什么专业,不同专业学的高数是不同的.分2~3等.我是学的高数B,感觉还是很容易.很好学.不过高数A感觉很难,其实内容差不多,就是深一些.

沙洋县19223032277： 高等数学一的内容有那些啊,弄个目录就好 - ？
盛霞氢化： 高等数学简介 初等数学研究的是常量,高等数学研究的是变量. 高等数学(也称为微积分)是理、工科院校一门重要的基础学科.作为一门科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性.抽象性是数...

沙洋县19223032277： 大学里的高等数学教材有哪些? - ？
盛霞氢化： 高等数学--大一一学年学完,线性代数--大一一学期学完, 概率论与数理统计、复变函数与积分变换--大二非数学系的如果是理工科在大一一般要学习基础课程,如大学语文(就一学期),大学英语(大一大二都要学,英语在大学很重要,考研...

沙洋县19223032277： 大一下学期数学学什么 - ？
盛霞氢化： 如果大一上学期已经学了高数上册,则应学=>线性代数(不知道你们上学期学线代没);高等数学部分:多元函数微分,二重积分,三重积分,线积分,面积分,级数,常微分方程以及差分方程. 如果大一上学期没学的话,应该是学微积分和微分方程.

沙洋县19223032277： 高等数学都讲什么 - ？
盛霞氢化： 导数、微积分、线性代数,细分出来有微分方程(组)、二重积分、偏导数、线性方程组等等.而导数是高等数学的基础.