请阅读下列材料： 问题：正方形ABCD中，M，N分别是直线CB、DC上的动点
（1）解：如图1，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD∥BC∥GF，∴∠DAM=∠HFM，∵M是线段AF的中点，∴AM=FM，在△ADM和△FHM中，∠DAM＝∠HFMAM＝FM∠AMD＝∠FMH，∴△ADM≌△FHM（ASA），∴DM=HM，AD=FH，∵GD=CG-CD，GH=GF-FH，AD=CD，CG=GF，∴GD=GH，∴△DGH是等腰直角三角形，∴DM=MG且DM⊥MG；（2）如图2，延长DM交CF于H，连接GD，GH，同（1）可得DM=HM，AD=FH，∵CF恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上，∴∠DCG=90°-45°=45°，∠HFG=45°，∴∠DCG=∠HFG，在△CDG和△FHG中，CD＝FH∠DCG＝∠HFGCG＝FG，∴△CDG≌△FHG（SAS），∴GD=GH，∠CGD=∠FGH，∴∠DGH=∠CGD+∠CGH=∠FGH+∠CGH=∠CGF=90°，∴△DGH是等腰直角三角形，∴DM=MG且DM⊥MG；（3）如图3，过点F作FH∥AD交DM的延长线于H，交DC的延长线于N，同（1）可得DM=HM，AD=FH，易得∠NCE=∠EFN，∵∠DCG+∠NCE=180°-90°=90°，∠HFG+∠EFN=90°，∴∠DCG=∠HFG，在△CDG和△FHG中，CD＝FH∠DCG＝∠HFGCG＝FG，∴△CDG≌△FHG（SAS），∴GD=GH，∠CGD=∠FGH，∴∠DGH=∠CGD+∠CGH=∠FGH+∠CGH=∠CGF=90°，∴△DGH是等腰直角三角形，∴DM=MG且DM⊥MG．
解答：解：（1）∵正方形ABCD中，∠ABC=90°，（1分）∴∠EBG=90°，（2分）∴?BEFG是矩形（3分）（2）90°；（4分）理由：延长GP交DC于点H，∵正方形ABCD和平行四边形BEFG中，AB∥DC，BE∥GF，∴DC∥GF，∴∠HDP=∠GFP，∠DHP=∠FGP，（5分）∵P是线段DF的中点，∴DP=FP，∴△DHP≌△FGP，∴HP=GP，（6分）当∠CPG=90°时，∠CPH=∠CPG，∵CP=CP，∴△CPH≌△CPG，∴CH=CG，（7分）∵正方形ABCD中，DC=BC，∴DH=BG，（8分）∵△DHP≌△FGP，∴DH=GF，∴BG=GF，∴?BEFG是菱形，（9分）由（1）知四边形BEFG是矩形，∴四边形BEFG是正方形．（10分）
⑴ ⊿ABE≌⊿ADN ﹙SAS﹚∴∠DAN＝∠BAE ∠NAE＝∠NAB+∠BAE＝∠NAB+∠DAN＝90º
∴∠MAE＝90º-∠MAN＝90º-45º＝45º＝∠MAN AN＝AE AM＝AM ∴⊿AME≌⊿AMN﹙SAS﹚
MN＝ME＝BM+BE＝BM+DN
⑵ 如图，取DE＝BM 同⑴ ⊿AEN≌⊿AMN MN＝EN＝DN-DE＝DN-BM
⑶ MC²＝MN²-NC²＝MN²-12²
MC＝BC-BM＝16-﹙ME-BE﹚＝16-﹙MN-4﹚＝20-MN
∴ MN²-144＝﹙20-MN﹚² 解得 MN＝13.6 ﹙cm﹚
巴韵纷乐：[答案] (1)如图1,在正方形ABCD和正方形CEFG中,AD∥BC∥GF, ∴∠DAM=∠HFM, ∵M是线段AF的中点, ∴AM=FM, 在△ADM和△FHM中,∠DAM=∠HFMAM=FM∠AMD=∠FMH, ∴△ADM≌△FHM(ASA), ∴DM=HM,AD=FH, ∵GD=CG-CD,GH=...
兴山县15742274500： 22.阅读下面材料: 小伟遇到这样一个问题:如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为 - ？
巴韵纷乐： 1.通过BAE和DAE的正余弦算cosBAD2.通过ABcosBAD=CD算出AB3.由勾股定理算出AE=2倍根号294.分别在ABE和BCE中表示出BE并相等,有AE^2+AB^2-2*AE*AB*cos45=CE^2+BC^2,可求出BC5.BE^2=BC^2+CE^2
兴山县15742274500： 如图,在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC. - ？
巴韵纷乐： 如图1,在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC. (1)探究PG与PC的位置关系及 PGPC的值(写出结论,不需要证明); (2)如图2,将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFG换成菱形...
兴山县15742274500： 阅读下列材料:正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形.数学老师给小明同学出了一道题目:在图1正方形网格(... - ？
巴韵纷乐：[答案] (1)如图所示,△A′B′C′即为所求; (2)猜想:∠BAC=∠B′A′C′. 证明:∵ AB A′B′= AC A′C′= 5 5, BC B′C′= 2 10= 5 5, ∴ AB A′B′= AC A′C′= BC B′C′, ∴△ABC∽△A′B′C′, ∴∠BAC=∠B′A′C′.
兴山县15742274500： 阅读下列材料:小明遇到这样一个问题:已知:在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为 ,求△ABC的面积.小明 - ？
巴韵纷乐： (1)3.5;(2)①作图见解析;②8;(3)31. 试题分析:(1)应用构图法,用四边形面积减去三个三角形面积即可得. (2)①根据题意作出图形;②应用构图法,用四边形面积减去三个三角形面积即可得.(3)如图,将△PQR绕点P逆时针旋转900,由于四边形PQAF,PRDE是正方形,故F,P,H共线,即△PEF和△PQR是等底同高的三角形,面积相等.应用构图法,求出△PQR的面积: .从而由 求得所求.试题解析:(1) .(2)①作图如下(答案不唯一):② .(3) .
兴山县15742274500： 中考数学模拟.？
巴韵纷乐： 2012年初三一模试卷 数 学 2012 考生须知 1.本试卷共5页,共五道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟. 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4.在...
兴山县15742274500： 请阅读下列材料: 问题:正方形ABCD中,M,N分别是直线CB、DC上的动点 - ？
巴韵纷乐：⑴ ⊿ABE≌⊿ADN ﹙SAS﹚∴∠DAN=∠BAE ∠NAE=∠NAB+∠BAE=∠NAB+∠DAN=90º ∴∠MAE=90º-∠MAN=90º-45º=45º=∠MAN AN=AE AM=AM ∴⊿AME≌⊿AMN﹙SAS﹚ MN=ME=BM+BE=BM+DN ⑵ 如图,取DE=BM 同⑴ ⊿AEN≌⊿AMN MN=EN=DN-DE=DN-BM ⑶ MC²=MN²-NC²=MN²-12² MC=BC-BM=16-﹙ME-BE﹚=16-﹙MN-4﹚=20-MN ∴ MN²-144=﹙20-MN﹚² 解得 MN=13.6 ﹙cm﹚
兴山县15742274500： 22.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为啊a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取 - ？
巴韵纷乐： 1)根据题意可知,△ARE,△DHW,△GCT,△SBF是全等的等腰直角△,所以边AE=DW=1,所以新正方形边长为a; 2)由新△无缝隙,不重叠,且边长为a,所以根据勾股定理可知RQ=√2*a/2,所以S△RFQ=a^2/4,S△RAE=1/2,所以四边形AFQE的面积为S△RFQ-S△RAE,所以正方形MNPQ的面积为a^2-4*(S△RFQ-S△RAE). 自己整理一下思路.
兴山县15742274500： 初三数学试卷 - ？
巴韵纷乐： 2009年龙岩市初中毕业、升学考试数 学试题(满分:150分 考试时间:120分钟)注意:请把所有答案填涂或书写到答题卡上!请不要错位、越界答题!在本试题上答题无效.一、选择题(本大题共8小题,每...
