谁知道克莱因瓶？薛定谔的猫？爱因斯坦——罗森桥？等理论
一站到底：虫洞宇宙，又被爱因斯坦命名为爱因斯坦罗森桥！
60多年前，阿尔伯特·爱因斯坦提出了“虫洞”理论。那么，“虫洞”是什么呢？简单地说，“虫洞”是连接宇宙遥远区域间的时空细管。它可以把平行宇宙和婴儿宇宙连接起来，并提供时间旅行的可能性。它也可能是连接黑洞和白洞的时空隧道,也叫"灰道
假如说大家都在一个长方形的广场上，左上角设为A，右上角设为B，右下角设为C，左下角设为D。假设长方形的广场上全是建筑物，你的起点是C，终点是A，你无法直接穿越建筑物，那么只能从C到B，再从B到A。再假设假如长方形的广场上什么建筑物都没了，那么你可以直接从C到A，这是对于平面来说最近的路线。但是假如说你进入了一个虫洞，你可以直接从C到A，连原本最短到达的距离也不需要了。这就是所谓的虫洞。但是由于虫洞引力过大，人无法通过虫洞来实现“瞬间移动”的可能。
随着科学技术的发展，新的研究发现，“虫洞”的超强力场可以通过“负质量”来中和，达到稳定“虫洞”能量场的作用。科学家认为，相对于产生能量的“正物质”，“反物质”也拥有“负质量”，可以吸去周围所有能量。像“虫洞”一样，“负质量”也曾被认为只存在于理论之中。不过，目前世界上的许多实验室已经成功地证明了“负质量”能存在于现实世界，并且通过航天器在太空中捕捉到了微量的“负质量”。
据美国华盛顿大学物理系研究人员的计算，“负质量”可以用来控制“虫洞”。他们指出，“负质量”能扩大原本细小的“虫洞”，使它们足以让太空飞船穿过。他们的研究结果引起了各国航天部门的极大兴趣，许多国家已考虑拨款资助“虫洞”研究，希望“虫洞”能实际用在太空航行上。
宇航学家认为，“虫洞”的研究虽然刚刚起步，但是它潜在的回报，不容忽视。科学家认为，如果研究成功，人类可能需要重新估计自己在宇宙中的角色和位置。现在，人类被“困”在地球上，要航行到最近的一个星系，动辄需要数百年时间，是目前人类不可能办到的。但是，未来的太空航行如使用“虫洞”，那么一瞬间就能到达宇宙中遥远的地方。
据科学家猜测，宇宙中充斥着数以百万计的“虫洞”，但很少有直径超过10万公里的，而这个宽度正是太空飞船安全航行的最低要求。“负质量”的发现为利用“虫洞”创造了新的契机，可以使用它去扩大和稳定细小的“虫洞”。
科学家指出，如果把“负质量”传送到“虫洞”中，把“虫洞”打开，并强化它的结构，使其稳定，就可以使太空飞船通过。
虫洞的概念最初产生于对史瓦西解的研究中。物理学家在分析白洞解的时候，通过一个阿尔伯特•爱因斯坦的思想实验，发现宇宙时空自身可以不是平坦的。如果恒星形成了黑洞，那么时空在史瓦西半径，也就是视界的地方与原来的时空垂直。在不平坦的宇宙时空中，这种结构就意味着黑洞视界内的部分会与宇宙的另一个部分相结合，然后在那里产生一个洞。这个洞可以是黑洞，也可以是白洞。而这个弯曲的视界，就叫做史瓦西喉,它就是一种特定的虫洞。
自从在史瓦西解中发现了虫洞，物理学家们就开始对虫洞的性质发生了兴趣。
虫洞连接黑洞和白洞，在黑洞与白洞之间传送物质。在这里，虫洞成为一个阿尔伯特•爱因斯坦—罗森桥，物质在黑洞的奇点处被完全瓦解为基本粒子，然后通过这个虫洞（即阿尔伯特•爱因斯坦—罗森桥）被传送到白洞并且被辐射出去。
虫洞还可以在宇宙的正常时空中显现，成为一个突然出现的超时空管道。
虫洞没有视界，它只有一个和外界的分界面，虫洞通过这个分界面进行超时空连接。虫洞与黑洞、白洞的接口是一个时空管道和两个时空闭合区的连接，在这里时空曲率并不是无限大，因而我们可以安全地通过虫洞，而不被巨大的引力摧毁。理论推出的虫洞还有许多特性，限于篇幅，这里不再赘述。
黑洞、白洞、虫洞仍然是目前宇宙学中“时空与引力篇章”的悬而未解之谜。黑洞是否真实存在，科学家们也只是得到了一些间接的旁证。当前的观测及理论也给天文学和物理学提出了许多新问题，例如，一颗能形成黑洞的冷恒星，当它坍缩时，其密度已然会超过原子核、核子、中子……，如果再继续坍缩下去，中子也可能被压碎。那么，黑洞中的物质基元究竟是什么呢？有什么斥力与引力对抗才使黑洞停留在某一阶段而不再继续坍缩呢？如果没有斥力，那么黑洞将无限地坍缩下去，直到体积无穷小，密度无穷大，内部压力也无穷大，而这却是物理学理论所不允许的。
总之，目前我们对黑洞、白洞和虫洞的本质了解还很少，它们还是神秘的东西，很多问题仍需要进一步探讨。目前天文学家已经间接地找到了黑洞，但白洞、虫洞并未真正发现，还只是一个经常出现在科幻作品中的理论名词。
虫洞也是霍金构想的宇宙期存在的一种极细微的洞穴。美国科学家对此做了深入的研究。目前的宇宙中，“宇宙项”几乎为零。所谓的宇宙项也称为“真空的能量”，在没有物质的空间中，能量也同样存在其内部，这是由爱因斯坦所导入的。宇宙初期的膨胀宇宙，宇宙项是必须的，而且，在基本粒子论里，也认为真空中的能量是自然呈现的。那么，为何目前宇宙的宇宙项变为零呢？柯尔曼说明：在爆炸以前的初期宇宙中，虫洞连接着很多的宇宙，很巧妙地将宇宙项的大小调整为零。结果，由一个宇宙可能产生另一个宇宙，而且，宇宙中也有可能有无数个这种微细的洞穴，它们可通往一个宇宙的过去及未来，或其他的宇宙。
旋转的或带有电荷的黑洞内部连接一个相应的白洞，你可以跳进黑洞而从白洞中跳出来。这样的黑洞和白洞的组合叫做虫洞。
最后，即使虫洞存在并且是稳定的，穿过它们也是十分不愉快的。贯穿虫洞的辐射（来自附近的恒星，宇宙的微波背景等等）将蓝移到非常高的频率。当你试着穿越虫洞时，你将被这些X射线和伽玛射线烤焦。虫洞的出现，几乎可以说是和黑洞同时的。
物理学家一直认为，虫洞的引力过大，会毁灭所有进入它的东西，因此不可能用在宇宙旅行之上 。但是，假设宇宙中有虫洞这种物质存在，那么就可以有一种说法：如果你于12：00站在虫洞的一端（入口），那你就会于12：00从虫洞的另一端（出口）出来。
黑洞和黑洞之间也可以通过虫洞连接，当然，这种连接无论是如何的加强，它还是仅仅是一个连通的“宇宙监狱”。
虫洞(Wormhole),又称爱因斯坦-罗森桥,是宇宙中可能存在的连接两个不同时空的狭窄隧道
虫洞有几种说法
一是空间的隧道，就像一个球，你要沿球面走就远了但如果你走的是球里的一条直径就近了，虫洞就是直径
二是黑洞与白洞的联系。黑洞可以产生一个势阱，白洞则可以产生一个反势阱。宇宙是三维的，将势阱看作第四维，那么虫洞就是连接势阱和反势阱的第五维。假如画出宇宙、势阱、反势阱和虫洞的图像，它就像一个克莱因瓶——瓶口是黑洞，瓶身和瓶颈的交界处是白洞，瓶颈是虫洞。
三是你说的时间隧道，根据爱因斯坦所说的你可以进行时间旅行，但你只能看，就像看电影，却无法改变发生的事情，因为时间是线行的，事件就是一个个珠子已经穿好，你无法改变珠子也无法调动顺序
到现在为止，我们讨论的都是普通“完美”黑洞。细节上，我们讨论的黑洞都不旋转也没有电荷。如果我们考虑黑洞旋转同时/或者带有电荷，事情会变的更复杂。特别的是，你有可能跳进这样的黑洞而不撞到奇点。结果是，旋转的或带有电荷的黑洞内部连接一个相应的白洞，你可以跳进黑洞而从白洞中跳出来。这样的黑洞和白洞的组合叫做虫洞。
白洞有可能离黑洞十分远；实际上它甚至有可能在一个“不同的宇宙”--那就是，一个时空区域，除了虫洞本身，完全和我们在的区域没有连接。一个位置方便的虫洞会给我们一个方便和快捷的方法去旅行很长一段距离，甚至旅行到另一个宇宙。或许虫洞的出口停在过去，这样你可以通过它而逆着时间旅行。总的来说，它们听起来很酷。
但在你认定那个理论正确而打算去寻找它们之前，你因该知道两件事。首先，虫洞几乎可以肯定不存在。正如我们上面我们说到白洞时，只因为它们是方程组有效的数学解并不表明它们在自然中存在。特别的，当黑洞由普通物质坍塌形成（包括我们认为存在的所有黑洞）并不会形成虫洞。如果你掉进其中的一个，你并不会从什么地方跳出来。你会撞到奇点，那是你唯一可去的地方。
还有，即使形成了一个虫洞，它也被认为是不稳定的。即使是很小的扰动（包括你尝试穿过它的扰动）都会导致它坍塌。
在史瓦西发现了史瓦西黑洞以后，理论物理学家们对爱因斯坦常方程的史瓦西解进行了几乎半个世纪的探索。包括上面说过的克尔解、雷斯勒——诺斯特朗姆解以及后来的纽曼解，都是围绕史瓦西的解研究出来的成果。我在这里将介绍给大家的虫洞，也是史瓦西的后代。
虫洞在史瓦西解中第一次出现，是当物理学家们想到了白洞的时候。他们通过一个爱因斯坦的思想实验，发现时空可以不是平坦的，而是弯曲的。在这种情况下，我们会十分的发现，如果恒星形成了黑洞，那么时空在史瓦西半径，也就是视界的地方是与原来的时空完全垂直的。在不是平坦的宇宙时空中，这种结构就以为着黑洞的视界内的部分会与宇宙的另一个部分相结合，然后在那里产生一个洞。这个洞可以是黑洞，也可以是白洞。而这个弯曲的视界，叫史瓦西喉，也就是一种特定的虫洞。
自从在史瓦西解中发现了虫洞，物理学家们就开始对虫洞的性质感到好奇。
我们先来看一个虫洞的经典作用：连接黑洞和白洞，成为一个爱因斯坦——罗森桥，将物质在黑洞的奇点处被完全瓦解为基本粒子，然后通过这个虫洞（即爱因斯坦——罗森桥）被传送到这个白洞的所在，并且被辐射出去。
当然，前面说的仅仅是虫洞作为一个黑洞和白洞之间传送物质的道路，但是虫洞的作用远不只如此。
黑洞和黑洞之间也可以通过虫洞连接，当然，这种连接无论是如何的将强，它还是仅仅是一个连通的“宇宙监狱”。
虫洞不仅可以作为一个连接洞的工具，它还在宇宙的正常时空中出现，成为一个突然出现在宇宙中的超空间管道。
虫洞没有视界，它有的仅仅是一个和外界的分解面。虫洞通过这个分解面和超空间连接，但是在这里时空曲率不是无限大。就好比在一个在平面中一条曲线和另一条曲线相切，在虫洞的问题中，它就好比是一个四维管道和一个三维的空间相切，在这里时空曲率不是无限大。因而我们现在可以安全地通过虫洞，而不被巨大的引力所摧毁。
爱因斯坦——罗森桥是一个把两个遥远区域连接起来的虫洞，但它们不能保持畅通足够久，以使任何东西通过。在航天飞船穿过虫洞之前它缩小断裂，会形成两个分离的奇点。飞船会撞到奇点上去。
那么虫洞都有些什么性质呢？
利用相对论在不考虑一些量子效应和除引力以外的任何能量的时候，我们得到了一些十分简单、基本的关于虫洞的描述。这些描述十分重要，但是由于我们研究的重要是黑洞，而不是宇宙中的洞，因此我在这里只简单介绍一下虫洞的性质，而对于一些相关的理论以及这些理论的描述，这里先不涉及。
虫洞有些什么性质呢？最主要的一个，是相对论中描述的，用来作为宇宙中的高速火车。但是，虫洞的第二个重要的性质，也就是量子理论告诉我们的东西又明确的告诉我们：虫洞不可能成为一个宇宙的高速火车。虫洞的存在，依赖于一种奇异的性质和物质，而这种奇异的性质，就是负能量。只有负能量才可以维持虫洞的存在，保持虫洞与外界时空的分解面持续打开。当然，狄拉克在芬克尔斯坦参照系的基础上，发现了参照系的选择可以帮助我们更容易或者难地来分析物理问题。同样的，负能量在狄拉克的另一个参照系中，是非常容易实现的，因为能量的表现形式和观测物体的速度有关。这个结论在膜规范理论中同样起到了十分重要的作用。根据参照系的不同，负能量是十分容易实现的。在物体以近光速接近虫洞的时候，在虫洞的周围的能量自然就成为了负的。因而以接近光速的速度可以进入虫洞，而速度离光速太大，那么物体是无论如何也不可能进入虫洞的。这个也就是虫洞的特殊性质之一。
但是虫洞并没有这么太平。前面说的是在安静的相对论中的虫洞，在暴躁的量子理论中，虫洞的性质又有了十分重要的变化。
我们先来看在黑洞中的虫洞，也就是史瓦西喉和奇点周围形成的子宇宙。
黑洞周围的量子真空涨落在黑洞巨大引力的作用下，会被黑洞的引力能“喂”大，成为十分的能量辐射。这种能量会毫不留情地将一切形式的虫洞摧毁。
在没有黑洞包围的虫洞中，由于同样的没有黑洞巨大引力的“喂养”，虫洞本身也不可能开启太久。虫洞有很大几率被随机打开，但是有更大的几率突然消失。虫洞打开的时间十分短，仅仅是几个普朗克时间。在如此短的“寿命”中，即使是光也不可能走完虫洞的一半旅途，而在半路由于虫洞的消失而在整个时空中消失，成为真正的四维时空组旅行者。
而且，在没有物体通过虫洞的时候，虫洞还比较“长寿”，而一旦有物体进入了虫洞，如果这个物体是负能量的，那么还好，虫洞会被撑开；但是如果物体是正能量的，那么虫洞会在自己“自然死亡”以前就“灭亡”掉。而在宇宙中，几乎无时无刻不存在能量辐射通过宇宙的每一个角落，而这些辐射都是正能量的，因此几乎可以肯定，在自然情况下是不存在虫洞的。
旋转的或带有电荷的黑洞内部连接一个相应的白洞，你可以跳进黑洞而从白洞中跳出来。这样的黑洞和白洞的组合叫做虫洞。
白洞有可能离黑洞十分远；实际上它甚至有可能在一个“不同的宇宙”--那就是，一个时空区域，除了虫洞本身，完全和我们在的区域没有连接。一个位置方便的虫洞会给我们一个方便和快捷的方法去旅行很长一段距离，甚至旅行到另一个宇宙。或许虫洞的出口停在过去，这样你可以通过它而逆着时间旅行。总的来说，它们听起来很酷。
但在你认定那个理论正确而打算去寻找它们之前，你因该知道两件事。首先，虫洞几乎可以肯定不存在。正如我们上面我们说到白洞时，只因为它们是方程组有效的数学解并不表明它们在自然中存在。特别的，当黑洞由普通物质坍塌形成（包括我们认为存在的所有黑洞）并不会形成虫洞。如果你掉进其中的一个，你并不会从什么地方跳出来。你会撞到奇点，那是你唯一可去的地方。
还有，即使形成了一个虫洞，它也被认为是不稳定的。即使是很小的扰动（包括你尝试穿过它的扰动）都会导致它坍塌。
最后，即使虫洞存在并且是稳定的，穿过它们也是十分不愉快的。贯穿虫洞的辐射（来自附近的恒星，宇宙的微波背景等等）将蓝移到非常高的频率。当你试着穿越虫洞时，你将被这些X射线和伽玛射线烤焦。虫洞的出现，几乎何以说是和黑洞同时的。
虫洞的存在，依赖于一种奇异的性质和物质，而这种奇异的性质，就是负能量。只有负能量才可以维持虫洞的存在，保持虫洞与外界时空的分解面持续打开。
根据参照系的不同，负能量是十分容易实现的。在物体以近光速接近虫洞的时候，在虫洞的周围的能量自然就成为了负的。因而以接近光速的速度可以进入虫洞，而速度离光速太大，那么物体是无论如何也不可能进入虫洞的。这个也就是虫洞的特殊性质之一。
我们先来看在黑洞中的虫洞，也就是史瓦西喉和奇点周围形成的子宇宙。
黑洞周围的量子真空涨落在黑洞巨大引力的作用下，会被黑洞的引力能“喂”大，成为十分的能量辐射。这种能量会毫不留情地将一切形式的虫洞摧毁。
在没有黑洞包围的虫洞中，由于同样的没有黑洞巨大引力的“喂养”，虫洞本身也不可能开启太久。虫洞有很大几率被随机打开，但是有更大的几率突然消失。虫洞打开的时间十分短，仅仅是几个普朗克时间。在如此短的“寿命”中，即使是光也不可能走完虫洞的一半旅途，而在半路由于虫洞的消失而在整个时空中消失，成为真正的四维时空组旅行者。
而且，在没有物体通过虫洞的时候，虫洞还比较“长寿”，而一旦有物体进入了虫洞，如果这个物体是负能量的，那么还好，虫洞会被撑开；但是如果物体是正能量的，那么虫洞会在自己“自然死亡”以前就“灭亡”掉。而在宇宙中，几乎无时无刻不存在能量辐射通过宇宙的每一个角落，而这些辐射都是正能量的，因此几乎可以肯定，在自然情况下是不存在虫洞的。
在数学领域中，克莱因瓶（Klein bottle）是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中，克莱因瓶（Klein Bottle）是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家 Felix Klein 提出。在1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（即它没有内外之分）。或者说，这个瓶子不能装水[1] 。
1命名来源
“克莱因瓶”这个名字的翻译其实是有些错误的，因为最初用德语命名时候名字中“Kleinsche Fläche”是“克莱因平面”的意思。因为翻译问题写成了Flasche，这个词才是瓶子的意思。不过不要紧，“瓶子”这个词用起来也非常合适。
在1882年，著名数学家菲利克斯·克莱因（Felix Klein）发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。这是一个像球面那样封闭的（也就是说没有边）曲面，但是它却只有一个面。在图片上我们看到，克莱因瓶的确就像是一个瓶子。但是它没有瓶底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话，我们就会得到一个轮胎面（即环面）。
2描述
克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑－－克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。但是事实却非如此。
事实是：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上，克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，这是一个事实上处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样；就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。
在二维看似穿过自身的绳子
在二维看似穿过自身的绳子
如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话，克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中，我们要对纸带进行180°翻转再首尾相连，这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中，朝任意方向前进都可以回到原点的模型，而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点，并且只有在其中一个方向上，回到原点之前会经过一个“逆向原点”，真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进，都会先经过一次“逆向原点”，再回到原点。而制作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。
3拓扑学的定义
克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。
4莫比乌斯带
把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶
莫比乌斯带
莫比乌斯带
（当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。
实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。
5制造经历
事实上，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即使造不出玻璃制品，能造出一个纸模型也不错呀。如果真的解决了这个问题，那可是个大收获啊！
克莱因瓶是不可能嵌入三维空间中的。在三维空间中，克莱因瓶必然跟自身相交，用数学的语言说，这样得到的克莱因瓶在三维中的实现是克莱因瓶在三维空间中的浸入（immersion）。
薛定谔的猫
“薛定谔的猫”是由奥地利物理学家薛定谔于1935年提出的有关猫既是死的又是活的著名思想实验的名字，它描述了量子力学的真相：在量子系统中，一个原子或者光子可以同时以多种状态的组合形式存在，而这些不同的状态可能对应不同的甚至是矛盾的结果。整个实验是这样进行的：在一个盒子里有一只猫，以及少量放射性物质。在一小时内，大约有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫，剩下50%的概率是放射性物质不会衰变而猫将活下来。
1什么是薛定谔的猫？
“薛定谔的猫”是由奥地利物理学家薛定谔于1935年提出的有关猫既是死的又是活[1] 的著名思想实验的名字，它描述了量子力学的真相[2] ：粒子的某些特性无法确定，直到测量外力迫使它们选择。整个实验是这样进行的：在一个盒子里有一只猫，以及少量放射性物质。在一小时内，大约有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫，剩下50%的概率是放射性物质不会衰变而猫将活下来[2] 。
根据经典物理学，在盒子里必将发生这两个结果之一，而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果[2] 。但在量子力学的怪异世界里，猫到底是死是活都必须在盒子打开后，外部观测者“测量”具体情形才能知晓[2] 。当盒子处于关闭状态，整个系统则一直保持不确定性的状态，猫既是死的也是活的。这项实验旨在论证怪异的量子力学，当它从粒子扩大宏观物体，诸如猫，听起来非常荒谬[2] 。
薛定谔的猫本身是一个假设的概念，但随着技术的发展，人们在光子、原子、分子中实现了薛定谔猫态，甚至已经开始尝试用病毒来制备薛定谔猫态，就像刘慈欣《球状闪电》中变成量子态的人，人们已经越来越接近实现生命体的薛定谔猫[3] 。可是另外一方面，人们发现薛定谔猫态（量子叠加态）本身就在生命过程中存在着，且是生物生存不可缺少的[3] 。
2理想实验薛定谔的猫(Schrödinger's Cat)是关于量子理论的一个理想实验。
尽管量子论的诞生已经过了一个世纪，其辉煌鼎盛与繁荣也过了半个世纪。但是量子理论曾经引起的困惑至今仍困惑着人们。正如玻尔的名言：“谁要是第一次听到量子理论时没有感到困惑，那他一定没听懂。”薛定谔的猫是诸多量子困惑中有代表性的一个。一只猫被封在一个密室里，密室里有食物有毒药。毒药瓶上有一个锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变，则放出阿尔法粒子，触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶，释放出里面的氰化物气体，猫必死无疑。原子核的衰变是随机事件，物理学家所能精确知道的只是半衰期——衰变一半所需要的时间。如果一种放射性元素的半衰期是一天，则过一天，该元素就少了一半，再过一天，就少了剩下的一半。但是，物理学家却无法知道，它在什么时候衰变，上午，还是下午。当然，物理学家知道它在上午或下午衰变的几率——也就是猫在上午或者下午死亡的几率。如果我们不揭开密室的盖子，根据我们在日常生活中的经验，可以认定，猫或者死，或者活。这是它的两种本征态。但是，如果我们用薛定谔方程来描述薛定谔猫，则只能说，它处于一种活与不活的叠加态。我们只有在揭开盖子的一瞬间，才能确切地知道猫是死是活。此时，猫的波函数由叠加态立即收缩到某一个本征态。量子理论认为：如果没有揭开盖子，进行观察，我们永远也不知道猫是死是活，它将永远处于半死不活的叠加态。
薛定谔挖苦说：按照量子力学的解释，箱中之猫处于“死－活叠加态”——既死了又活着！要等到打开箱子看猫一眼才决定其生死。（请注意！不是发现而是决定，仅仅看一眼就足以致命！）正像哈姆雷特王子所说：“生存还是死亡，这是一个问题。”只有当你打开盒子的时候，叠加态突然结束（在数学术语就是“波函数坍缩（collapse）”），哈姆雷特王子的犹豫才终于结束，我们知道了猫的确定态：死，或者活。哥本哈根的几率诠释的优点是：只出现一个结果，这与我们观测到的结果相符合。但是有一个大的问题：它要求波函数突然坍缩。但物理学中没有一个公式能够描述这种坍缩。尽管如此，长期以来物理学家们出于实用主义的考虑，还是接受了哥本哈根的诠释。付出的代价是：违反了薛定谔方程。这就难怪薛定谔一直耿耿于怀了。
哥本哈根诠释在很长的一段时间成了“正统的”、“标准的”诠释。但那只不死不活的猫却总是像恶梦一样让物理学家们不得安宁。格利宾在《寻找薛定谔的猫》中想告诉我们的是，哥本哈根诠释在哪儿失败？以及用什么诠释可以替代它？
干涉实验
1801年，托马斯·杨进行了一次光学实验，即著名的杨氏双孔干涉实验。在这个实验中，光显示出波粒二象性。后来又有人做了单电子双缝干涉实验，这是否证明了埃弗雷特的多世界理论呢？
在一张纸板上开两道狭缝，然后在纸板后架上光屏，用一个仪器发射出一个电子，使其通过狭缝。按照正常思维来看，电子可能通过这个狭缝，也可能通过另一个狭缝。而观测显示：这个电子在两道狭缝后都形成了图像。
有人说只射出一个电子，也会产生干涉条纹，这是德布罗意物质波的相干叠加所导致的必然结果。
3寻找薛定谔猫
哥本哈根诠释
哥本哈根诠释在很长的一段时间成了“正统的”、“标准的”诠释。但那只不死不活的猫却总是像恶梦一样让物理学家们不得安宁。格利宾在《寻找薛定谔的猫》中想告诉我们的是，哥本哈根诠释在哪儿失败？以及用什么诠释可以替代它？
格利宾
1957年，埃弗雷特提出的“多世界诠释”似乎为人们带来了福音，虽然由于它太离奇开始没有人认真对待。格利宾认为，多世界诠释有许多优点，由此它可以代替哥本哈根诠释。我们下面简单介绍一下埃弗雷特的多世界诠释。
格利宾在书中写道：“埃弗雷特……指出两只猫都是真实的。有一只活猫，有一只死猫，但它们位于不同的世界中。问题并不在于盒子中的放射性原子是否衰变，而在于它既衰变又不衰变。当我们向盒子里看时，整个世界分裂成它自己的两个版本。这两个版本在其余的各个方面都是全同的。唯一的区别在于其中一个版本中，原子衰变了，猫死了；而在另一个版本中，原子没有衰变，猫还活着。”
也就是说，上面说的“原子衰变了，猫死了；原子没有衰变，猫还活着”这两个世界将完全相互独立地演变下去，就像两个平行的世界一样。格利宾显然十分赞赏这一诠释，所以他接着说：“这听起来就像科幻小说，然而……它是基于无懈可击的数学方程，基于量子力学朴实的、自洽的、符合逻辑的结果。”“在量子的多世界中，我们通过参与而选择出自己的道路。在我们生活的这个世界上，没有隐变量，上帝不会掷骰子，一切都是真实的。”按格利宾所说，爱因斯坦如果还活着，他也许会同意并大大地赞扬这一个“没有隐变量，上帝不会掷骰子”的理论。
这个诠释的优点是：薛定谔方程始终成立，波函数从不坍缩，由此它简化了基本理论。它的问题是：设
想过于离奇，付出的代价是这些平行的世界全都是同样真实的。这就难怪有人说：“在科学史上，多世界诠释无疑是目前所提出的最大胆、最野心勃勃的理论。”
量子相干性
1996年5月，美国科罗拉多州博尔德的国家标准与技术研究所（NIST）的Monroe等人用单个铍离子作成了“薛定谔的猫”并拍下了快照，发现铍离子在第一个空间位置上处于自旋向上的状态，而同时又在第二个空间位置上处于自旋向下的状态，而这两个状态相距80纳米之遥！（1纳米等于1毫微米）——这在原子尺度上是一个巨大的距离。想像这个铍离子是个通灵大师，他在纽约与喜马拉雅同时现身，一个他正从摩天楼顶往下跳伞；而另一个他则正爬上雪山之巅！——量子的这种“化身博士”特点，物理学上称“量子相干性”。在早期的杨氏双缝实验中，单个光粒子即以优美的波粒二象性，轻巧地同时穿过两条狭缝，在观察屏上制造出一幅美丽的明暗相干条纹。
4薛定谔方程
方程
埃尔温·薛定谔在20世纪20年代中期创立了现在被称为量子力学分支中的一个方程。后来被称之为薛定谔
现六光子薛定谔猫态
方程：▽²ψ(x，y，z)+(8π²m/h²)[E-U(x，y，z)]ψ(x，y，z)=0
量子理论是20世纪科学的重大进展之一，但由于量子力学对传统观念所带来的巨大冲击，连“量子”的提出者在内的科学家都想尽各种办法拒绝它，或做出各种调和性的解释。事实上，薛定谔就被量子力学的结果弄得心神不安，他不喜欢波粒二象性的二元解释以及波的统计解释，试图建立一个只用波来解释的理论。
一个理想实验
薛定谔尝试着用一个理想实验来检验量子理论隐含的不确之处。
设想在一个封闭的匣子里，有一只活猫及一瓶毒药。当衰变发生时，药瓶被打破，猫将被毒死。按照常识，猫可能死了也可能还活着。但是量子力学告诉我们，存在一个中间态，猫既不死也不活，直到进行观察看看发生了什么。
量子力学告诉我们：除非进行观测，否则一切都不是真实的。爱因斯坦和少数非主流派物理学家拒绝接受由薛定谔及其同事创立的理论结果。爱因斯坦认为，量子力学只不过是对原子及亚原子粒子行为的一个合理的描述，是一种唯象理论，它本身不是终极真理。他说过一句名言：“上帝不会掷骰子。”他不承认薛定谔的猫的非本征态之说，认为一定有一个内在的机制组成了事物的真实本性。他花了数年时间企图设计一个实验来检验这种内在真实性是否确在起作用，但他没有完成这种设计就去世了。
5薛定谔猫态
“薛定谔猫”态
美国科学家宣布，他们成功让6个铍离子系统实现了自旋方向完全相反的宏观量子叠加态，也就是量子力学理论中的“薛定谔猫”态。
根据量子力学理论，物质在微观尺度上存在两种完全相反状态并存的奇特状况，这被称为有效的相干叠加态。由大量微观粒子组成的宏观世界是否也遵循量子叠加原理？奥地利物理学家薛定谔为此在1935年提出著名的“薛定谔猫”佯谬。
“薛定谔猫”佯谬假设了这样一种情况：将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里。镭的衰变存在几率，如果镭发生衰变，会触发机关打碎装有氰化物的瓶子，猫就会死；如果镭不发生衰变，猫就存活。根据量子力学理论，由于放射性的镭处于衰变和没有衰变两种状态的叠加，猫就理应处于死猫和活猫的叠加状态。这只既死又活的猫就是所谓的“薛定谔猫”。
显然，既死又活的猫是荒谬的。薛定谔想要借此阐述的物理问题是：宏观世界是否也遵从适用于微观尺度的量子叠加原理。“薛定谔猫”佯谬巧妙地把微观放射源和宏观的猫联系起来，旨在否定宏观世界存在量子叠加态。然而随着量子力学的发展，科学家已先后通过各种方案获得了宏观量子叠加态。此前，科学家最多使4个离子或5个光子达到“薛定谔猫”态。但如何使更多粒子构成的系统达到这种状态并保存更长时间，已成为实验物理学的一大挑战。
实验
美国国家标准和技术研究所的莱布弗里特等人在最新一期《自然》杂志上称，他们已实现拥有粒子较多而且持续时间最长的“薛定谔猫”态。实验中，研究人员将铍离子每隔若干微米“固定”在电磁场阱中，然后用激光使铍离子冷却到接近绝对零度，并分三步操纵这些离子的运动。为了让尽可能多的粒子在尽可能长的时间里实现“薛定谔猫”态，研究人员一方面提高激光的冷却效率，另一方面使电磁场阱尽可能多地吸收离子振动发出的热量。最终，他们使6个铍离子在50微秒内同时顺时针自旋和逆时针自旋，实现了两种相反量子态的等量叠加纠缠，也就是“薛定谔猫”态。
奥地利因斯布鲁克大学的研究人员也在同期《自然》杂志上报告说，他们在8个离子的系统中实现了“薛定谔猫”态，但维持时间稍短。
研究意义
科学家称，“薛定谔猫”态不仅具有理论研究意义，也有实际应用的潜力。比如，多粒子的“薛定谔猫”态系统可以作为未来高容错量子计算机的核心部件，也可以用来制造极其灵敏的传感器以及原子钟、干涉仪等精密测量装备。
爱因斯坦罗森桥
1基本简介
虫洞(Wormhole)，又称爱因斯坦-罗森桥，是宇宙中可能存在的连接两个不同时空的狭窄隧道。虫洞是1930年代由爱因斯坦及纳森·罗森在研究引力场方程时假设的，认为透过虫洞可以做瞬时间的空间转移或者做时间旅行。不过目前其存在性尚未确认。
理论上，虫洞是连结白洞和黑洞的多维空间隧道，是无处不在，但转瞬即逝的。不过有人假想一种奇异物质可以使虫洞保持张开。
实际上，即使虫洞确实存在，目前通过虫洞做时间旅行尚无法实现，因为虫洞中的引力非常大，任何物质都无法通过。而且有人相信，虫洞很不稳定——以至于试图通过虫洞的物质对时空的作用就可能使虫洞消失。但有些科学家则相信研究虫洞的价值是巨大的。
虫洞的出现，几乎何以说是和黑洞同时的。在史瓦西发现了史瓦西黑洞以后，理论物理学家们对爱因斯坦常方程的史瓦西解进行了几乎半个世纪的探索。包括上面说过的克尔解、雷斯勒——诺斯特朗姆解以及后来的纽曼解，都是围绕史瓦西的解研究出来的成果。我在这里将介绍给大家的虫洞，也是史瓦西的后代。
虫洞在史瓦西解中第一次出现，是当物理学家们想到了白洞的时候。他们通过一个爱因斯坦的思想实验，发现时空可以不是平坦的，而是弯曲的。在这种情况下，我们会十分的发现，如果恒星形成了黑洞，那么时空在史瓦西半径，也就是视界的地方是与原来的时空完全垂直的。在不是平坦的宇宙时空中，这种结构就以为着黑洞的视界内的部分会与宇宙的另一个部分相结合，然后在那里产生一个洞。这个洞可以是黑洞，也可以是白洞。而这个弯曲的视界，叫史瓦西喉，也就是一种特定的虫洞。
自从在史瓦西解中发现了虫洞，物理学家们就开始对虫洞的性质感到好奇。我们先来看一个虫洞的经典作用：连接黑洞和白洞，成为一个爱因斯坦—罗森桥，将物质在黑洞的奇点处被完全瓦解为基本粒子，然后通过这个虫洞（即爱因斯坦——罗森桥）被传送到这个白洞的所在，并且被辐射出去。当然，前面说的仅仅是虫洞作为一个黑洞和白洞之间传送物质的道路，但是虫洞的作用远不只如此。黑洞和黑洞之间也可以通过虫洞连接，当然，这种连接无论是如何的将强，它还是仅仅是一个连通的“宇宙监狱”。
虫洞不仅可以作为一个连接洞的工具，它还开宇宙的正常时空中出现，成为一个突然出现在宇宙中的超空间管道。
虫洞没有视界，它有的仅仅是一个和外界的分解面。虫洞通过这个分解面和超空间连接，但是在这里时空曲率不是无限大。就好比在一个在平面中一条曲线和另一条曲线相切，在虫洞的问题中，它就好比是一个四维管道和一个三维的空间相切，在这里时空曲率不是无限大。因而我们现在可以安全地通过虫洞，而不被巨大的引力所摧毁。
2虫洞特质
那么虫洞都有些什么性质呢？
利用相对论在不考虑一些量子效应和除引力以外的任何能量的时候，我们得到了一些十分简单、基本的关于虫洞的描述。这些描述十分重要，但是由于我们研究的重要是黑洞，而不是宇宙中的洞，因此我在这里只简单介绍一下虫洞的性质，而对于一些相关的理论以及这些理论的描述，这里先不涉及。虫洞有些什么性质呢？最主要的一个，是相对论中描述的，用来作为宇宙中的高速火车。但是，虫洞的第二个重要的性质，也就是量子理论告诉我们的东西又明确的告诉我们：虫洞不可能成为一个宇宙的告诉火车。虫洞的存在，依赖于一种奇异的性质和物质，而这种奇异的性质，就是负能量。只有负能量才可以维持虫洞的存在，保持虫洞与外界时空的分解面持续打开。当然，狄拉克在芬克尔斯坦参照系的基础上，发现了参照系的选择可以帮助我们更容易或者难地来分析物理问题。同样的，负能量在狄拉克的另一个参照系中，是非常容易实现的，因为能量的表现形式和观测物体的速度有关。这个结论在膜规范理论中同样起到了十分重要的作用。根据参照系的不同，负能量是十分容易实现的。在物体以近光速接近虫洞的时候，在虫洞的周围的能量自然就成为了负的。因而以接近光速的速度可以进入虫洞，而速度离光速太大，那么物体是无论如何也不可能进入虫洞的。这个也就是虫洞的特殊性质之一。
但是虫洞并没有这么太平。前面说的是在安静的相对论中的虫洞，在暴躁的量子理论中，虫洞的性质又有了十分重要的变化。
我们想先来看在黑洞中的虫洞，也就是史瓦西喉和奇点周围形成的子宇宙。黑洞周围的量子真空涨落在黑洞巨大引力的作用下，会被黑洞的引力能“喂”大，成为十分的能量辐射。这种能量会毫不留情地将一切形式的虫洞摧毁。在没有黑洞包围的虫洞中，由于同样的没有黑洞巨大引力的“喂养”，虫洞本身也不可能开启太久。虫洞有很大几率被随机打开，但是有更大的几率突然消失。虫洞打开的时间十分短，仅仅是几个普朗克时间。在如此短的“寿命”中，即使是光也不可能走完虫洞的一半旅途，而在半路由于虫洞的消失而在整个时空中消失，成为真正的四维时空组旅行者。
而且，在没有物体通过虫洞的时候，虫洞还比较“长寿”，而一旦有物体进入了虫洞，如果这个物体是负能量的，那么还好，虫洞会被撑开；但是如果物体是正能量的，那么虫洞会在自己“自然死亡”以前就“灭亡”掉。而在宇宙中，几乎无时无刻不存在能量辐射通过宇宙的每一个角落，而这些辐射都是正能量的，因此几乎可以肯定，在自然情况下是不存在虫洞的。
那么虫洞是如何产生的呢？
虫洞的自然产生机制有两种：
其一，是黑洞的强大引力能；其二，是克尔黑洞的快速旋转，其伦斯——梯林效应将黑洞周围的能层中的时空撕开一些小口子。这些小口子在引力能和旋转能的作用下被击穿，成为一些十分小的虫洞。这些虫洞在黑洞引力能的作用下，可以确定它们的出口在那里，但是现在还不可能完全完成，因为量子理论和相对论还没有完全结合。
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