高中数列
an=a1+(n-1)d
a2是a1和a5的等比中项,则有a2^2=a1*a5
a2=1+d
a5=1+4d
所以就有(1+d)^2=1*(1+4d)
得到d1=0,d2=2
公差不为零,故d=2
an=2n-1
等差数列钱n项和为Sn=na1+n(n-1)d/2
所以S10=100
这种方法叫做叠乘法；把所有的左边乘在一起等于所有的右边乘在一起具体看下面的图片：
a(1)=s(1)=1,
s(n)=(n+2)a(n)/3,
s(n+1)=(n+3)a(n+1)/3,
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=[(n+3)a(n+1)-(n+2)a(n)]/3,
na(n+1) = (n+2)a(n),
n(n+1)a(n+1) = (n+1)(n+2)a(n),
a(n+1)/[(n+1)(n+2)] = a(n)/[n(n+1)],
{a(n)/[n(n+1)]}是首项为a(1)/2 = 1/2,的常数数列。
a(n)/[n(n+1)] = 1/2,
a(n) = n(n+1)/2.
以上是俺的解法。
划线的解答思路是叠乘法，只不过是隔2位才能消项。比较难理解。。
先看叠乘过程：
na(n+1) = (n+2)a(n),
(n-1)a(n) = (n+1)a(n-1),
(n-2)a(n-1) = na(n-2),
...
3a(4)=5a(3),
2a(3)=4a(2),
1a(2)=3a(1),
上面式子等号两端分别相乘，有，
[n(n-1)(n-2)...3*2*1]a(n+1)*a(n)*a(n-1)*...*a(4)a(3)a(2) = (n+2)(n+1)n...5*4*3a(n)a(n-1)a(n-2)...a(3)a(2)a(1),
再看消去过程：
消去相同项，有，
[2*1]a(n+1) = (n+2)(n+1)a(1),
a(n+1) = (n+2)(n+1)/2,
[因a(1)=1*2/2]
a(n) = (n+1)n/2.
这样，是否好理解点呢？
我发个示意图给你看 留下地址
数列中a和n是什么意思
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数列中,项数怎么计算?
4、数列中项的总数为数列的“项数”。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n...
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数列在数学中有什么重要性或者实用性?
数列在数学中有着重要的地位和实用性。数列是一种特殊的函数，它的定义域一般是指非负的正整数，有时也能够为自然数，或许自然数的无限子集。自然数是离散的，数列往常称为离散函数，离散函数是相对定义域为实数或许实数的区间的函数而言的。数列作为离散函数，在数学中有着自己的重要地位。数列在数学中...
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求解图中数列的通项公式
先写几项，总结规律，猜想a2n-1的通项，再求出a2n，再证明
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分析：由已知中数列7，13，19，25，31，…，的前5项，我们可以分析出该数列是一个等差数列，其中首项为7，公差为6，进而可以得到数列的通项公式，将2005代入后可得到一个关于项数n的方程，解方程即可确定2005是数列7，13，19，25，31，…，中的第几项．解答：解：∵数列7，13，19，25，31，…...
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江门市18514839018： 为什么高中的数列总是那么难 - ？
勤丹复方：[答案] 掌握方法就好了,如错位相减法、待定系数法、不动点法、特征方程法, 这些方法你可以问一下你的数学老师,再加上多练习就可以掌握了 顺便说一下,考高中的数列比我们平时做的要简单 要对自己的数学有信心
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勤丹复方： 第一:掌握两个重要的数列:等差数列和和等比数列,重点掌握它们的性质、通项公式的求法以及n项和的求法(公式).这两个数列是常考的题型.必须要熟练掌握! 第二:学会常见的数列通项公式an的求法(主要有:定义法、叠加法、曡乘法、构造数列法、猜想和数学归纳法)和n项和Sn的求法(公式法、裂项相消法、错位相减法、分组求和法等),同时要多积累和总结这方面的题型. 第三:要想拿高分,还要积累一些常见的放缩公式,以便用于证明一些有关数列不等式 第一和第二是重点也是基础,一定要掌握!至于第三嘛,靠慢慢积累才行!
江门市18514839018： 高中数学数列 - ？
勤丹复方： a1=1 a2=2/3 a3=1/2 a4=2/5 a5=1/3 a1=1 ,a(n+1)=2an/[(an)+2] 倒数得1/a(n+1)=1/an+1/2 [1/a(n+1)]-[1/an]=1/2 {1/an}成等差数列1/an=1/a1+1/2(n-1)=1+1/2(n-1)=(n+1)/2 an=2/(n+1) 所以,an=2/(n+1)
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勤丹复方： a1a4=a2a3. 1/a1+1/a2+1/a3+1/a4=(1/a1+1/a4)+(1/a2+1/a3)=(a1+a4)/a1a4+(a2+a3)/a2a3=(a1+a2+a3+a4)/(-9/8)=(15/8)*(-8/9)=-15/9
