弧度秒和度怎么换算？

弧度和度怎么换算？~

1弧度=57.29578度
根据弧度的定义，以长为圆周长（2πr）的弧所对的圆心角为2π 弧度，半个圆周长的弧所对的圆心角为π 弧度。
于是，角度与弧度间换算关系就十分明了了。因为360度=2π，所以，1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π=57.29578度。

扩展资料根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。
在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。
在初中数学中，我们学过圆弧长公式：
弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。
但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）
l=|α| r，即α的大小与半径之积。
同样，我们可以简化扇形面积公式：
S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式）

弧度制是以π作为计量角度的单位的。和普通的角度的关系是这样的，π=180°，其他的都以这个为基准，例如π/2=90°，π/3=60°，π/4=45°等等。而度、分、秒之间的关系是1°=60′，1′=60″

1弧度=57.29578度

根据弧度的定义，以长为圆周长（2πr）的弧所对的圆心角为2π 弧度，半个圆周长的弧所对的圆心角为π 弧度。

于是，角度与弧度间换算关系就十分明了了。因为360度=2π，所以，1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π=57.29578度。

扩展资料：

弧度每秒 是 角速度的单位，是指每秒钟物体转过的角度。

例如：手表的秒针的角速度是6度/秒

表示方法：6°/s

弧度转换系数为：π/180

弧度单位为：rad 

用弧度表示方法：π/30 rad/s

参考资料来源：

电子课文· 弧度制

种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制．下面再介绍在数学和其他科学中常用的另一种度量角的单位制——弧度制，它的单位符号是rad，读作弧度．

我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量时，这样的圆心角等于1 rad．如图4-5，弧 的长等于半径r， 所对的圆心角∠AOB就是1弧度的角．在图4-6中，圆心角∠AOC所对的弧 的长l=2r，那么∠AOC的弧度数就是

当圆心角为周角时，它所对的弧(即圆周)长l=2πr，所以周角的弧度数是

2π．角的概念推广后，弧的概念也随之推广，任一正角的弧度数都是一个正数．

如果角α是一个负角，那么它的弧度数是一个负数；零角的弧度数是0．例如，当弧长l=4πr且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是

一般地，可以得到：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0；角α的弧度数的绝对值

其中l是以角α作为圆心角时所对弧的长，r是圆的半径．

这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制．

用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但量数相同(都是0)；用角度制和弧度制度量任一非零角，单位不同，量数也不同．下面讨论角度与弧度的换算方法．

1．氢角度换成弧度

因为周角的弧度数是2π，而在角度制下它是360°，所以

360°=Zπ rad，

180°=πrad，

2．把弧度换成角度

把上面三个关系式中的前两个反过来写，就可以得到

2πrad=360°，

πrad=180°，

例1 把67°30′化成弧度．

度数与弧度数的换算，可以利用科学计算器进行，也可以利用《中学数学用表》中的“度、分、秒化弧度表”和“弧度化度、分、秒表”来进行．

今后我们用弧度制表示角的时候，“弧度”二字或“rad”通常略去不写，而只写这个角所对应的弧度数．例如，角α=2就表示α是2 rad

下面是一些特殊角的度数与弧度数的对应表：

角的概念推广后，无论用角度制还是用弧度制，都能在角的集合与实数集R之间建立一种一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(例如这个角的弧度数或度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(例如弧度数或度数①等于这个实数的角)与它对应(图4-7)．

l=|α|r，

这就是说，弧长等于弧所对的圆心角(的弧度数)的绝对值与半

R是圆的半径．

例4 计算：

(2)因为

57.30°×1.5=85.95°=85°57′，

所以

tan 1.5≈tan 85°57′=14.12．

例5 将下列各角化成0到2π的角加上2kπ(k∈Z)的形式：

例6 求图4-9中公路弯道处弧 的长l(精确到1m．图中长度单位：m)．

答：弯道处 的长约为47m．

练 习

1．(口答)把下列各角从度化成弧度：

(1)180°；(2)90°；(3)45°；

(4)30°；(5)120°；(6)270°．

2．(口答)把下列各角从弧度化成度：

3．把下列各角从度化成弧度：

(1)12°；(2)75°；(3)-210°；

(4)135°；(5)22°30′；(6)1200°．

4．把下列各角从弧度化成度：

5．用弧度制表示：

(1)终边在x轴上的角的集合；

(2)终边在y轴上的角的集合．

6．求下列各式的值：

7．(口答)时间经过4 h(时)，时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度？

8．分别用角度制、弧度制下的弧长公式，计算半径为lm的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度．

9．把下列各角化成0到2π的角加上2kπ(k∈Z)的形式，并指出它们是哪个象限的角：

10．已知半径为120 mm的圆上，有一条弧的长是144 mm，求此弧所对的圆心角的弧度数．

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淇滨区15653631524： 1弧度等于多少秒 - ？
善鲍刺五：[答案] 学习了! 弧秒其实是对arcsec的误翻译,在天文物理学里arcsec实为角秒 1弧度 = 180/pai 度≈57.29578度 1弧度等于60分,1弧分等于60秒 所以1弧度=57.29578*3600=206264.809765秒

淇滨区15653631524： 弧度和度怎么换算?比如,给了 度每秒,怎么换算成 弧度每秒 - ？
善鲍刺五：[答案] 一周是360度,也是2π弧度.弧度是这样定义的,一个角对应的弧长与半径的比值就是弧度.半径为1的圆周长是2π,所以360度=2π弧度,以后的类推就行了.几个重要的角度还有:30度=π/6弧度,60度=π/3弧度,90度=π/2弧度,180度=π弧度等.

淇滨区15653631524： 1弧度等于多少度 - ？
善鲍刺五： 是弧度制的角度单位.1弧度等于57.3度,1弧度等于60弧分,1弧分等于60弧秒,所以1弧秒就是3600分之一弧度,就是0.01592度.

淇滨区15653631524： 1度等于多少弧度 - 1角秒等于多少度? ？
善鲍刺五： 角度单位,角秒就是秒,1度等于60分(角分),1角分等于60(角秒),用数学式来表示即: 1°(度)= 60 '(角分)= 60 * 60 (角秒),1π(弧度) = 180° 1角秒=1/3600度

淇滨区15653631524： 角度与弧度的换算一弧度等于多少角度 - ？
善鲍刺五：[答案] 是弧度制的角度单位.1弧度等于57.3度,1弧度等于60弧分,1弧分等于60弧秒,所以1弧秒就是3600分之一弧度,就是0.01592度.

淇滨区15653631524： 弧度化成度分秒 - ？
善鲍刺五： 0.524=(0)度(31)分(26.4)秒 1.047=(1)度(2.82)分

淇滨区15653631524： 弧度制和角度制的度和分和秒怎么换算的? - ？
善鲍刺五：[答案] 弧度制是以π作为计量角度的单位的.和普通的角度的关系是这样的,π=180°,其他的都以这个为基准,例如π/2=90°,π/3=60°,π/4=45°等等.而度、分、秒之间的关系是1°=60′,1′=60″

淇滨区15653631524： 1,将弧度为1.474919573的值换算为角度值(度分秒)的形式 - ？
善鲍刺五：[答案] 1,将弧度为1.474919573的值换算为角度值(度分秒)的形式 1.474919573弧度=1.474919573*180/PI =84.50666665度 =84度30.399999分 =84度30分23.99995秒

淇滨区15653631524： 1弧度等于多少度?理由是什么? - ？
善鲍刺五： 因为180°=π(π是弧度单位) 两边同÷180 得1°=π/180弧度