高中数学：比较大小(n+1)^2与3^n（n∈N）。求过程，谢谢！
明显不等啊，n=2时留不相等啊。
由无穷级数理论可知，调和级数
是发散的，也就是这个数列的前n项和是没有上限的，但可以由欧拉常数γ求出Sn的极限。
这个你大可不用在意，本数列是一个调和级数，高中不会深入研究的。
纯手打 望采纳 可追问！~
当n=0时，1=1，当n=1时，4>3,当n=2时，9=9，当n=3时，16<27
假设 当n=k时，3^n-(n+1)^2>0成立（n>2或者n》3），当n=k+1时
（1+2）^(k+1)-(k+2)^2=C(k+1,0)+C(k+1,1)*2+C(k+1,2)*2^2+……+C(k+1,k+1)-4k^2-4k-4
将C(k+1,0)+C(k+1,1)*2+C(k+1,2)*2^2 与 C(k+1,k+1)打开后可以和-4k^2-4k-4正好约掉，剩下的项都是正的，所以成立。
最后总结下，别忘了前面的特殊项
希望可以帮到你
①画图像，一个是二次函数，一个是指数函数，根据图像比较
②利用二项式定理.
(n+1)^2=n^2+2n+1.
3^n=(2+1)^n=1+2n+4*((1/2)*n*(n-1))+...
当n=1的时候,特殊判断,得到:(n+1)^2>3^n.
当n>1的时候,
3^n=(2+1)^n
=1+2n+4*((1/2)*n*(n-1))+...
>1+2n+2*(n^2-n) (n^2-2n=n(n-2)>=0)
>=1+2n+n^2=(n+1)^2.
所以后者大于前者.
数学比较大小的方法
数学比较大小的方法有作差法、作商法、绝对值法、平方差法。1、作差法：比较两个数a和b的大小，可以先计算a-b的差，然后根据差的正负来判断a和b的大小。如果a-b>0，那么a>b；如果a-b<0，那么a1，那么a>b；如果a\/b<1，那么a
数学中比较大小的符号有几组?
1、等号：表示两个数量相等的符号。记作“=”，读作“等于”。例如：12÷6=2，表示12除以6(或6除12)等于2。2、不等号：表示两个数量不相等的符号。记作“≠”，读作“不等于”。例如：52≠5×2，表示5的平方不等于5乘以2的积。3、大于号：表示左边的数量大于右边数量的符号。记作“>”，...
怎样在数学中比较两个函数的大小呢?
1. 图像比较法：绘制函数的图像，通过观察函数图像的走势来比较函数的大小。比较函数的值随着自变量的变化而怎样改变，可以从图像上清楚地看出。2. 符号比较法：通过表达式中的符号来比较函数的大小。比较函数的符号表达式，如大于号 (>), 小于号 (<), 大于等于号 (≥), 小于等于号 (≤) 以及等于...
数学比较大小的方法有哪些
数学比较大小的方法，主要有 以下的几种方法：一、比较法：分为差比法丶商比法；二、利用函数的单调性法：根据 要比较的两个数的特点，构造一个函数来解决问题的方法；三、找中介数的方法：比较A>C，找到一个B，使A>B，并且B>C，于是就有A>C。
比较大小的方法高中数学
在高中数学中比较大小的方法：1、观察法：通过观察两个数的绝对值或符号，可以判断它们的大小关系。例如，两个正数中，绝对值大的数较大；两个负数中，绝对值大的数较小。2、计算法：对于一些特定的数，可以通过计算它们的差或商，来判断它们的大小关系。例如，对于两个二次函数，可以通过计算它们的...
比多少是数学中常见的问题,用于比较两个数的大小关系。
在数学中，除了常见的比较运算符，还有集合的包含关系、向量的大小比较等比较运算。比较运算也可以通过数学推导和证明来确定，例如利用数学不等式的性质进行近似比较。二、整数比较的应用：整数比较常用于分析数据大小、排序算法和搜索算法等领域，如在排序算法中，通过比较大小决定元素的位置。整数比较也可以...
中班数学教案比较大小
1、课件-数学卡 2、不同大小,相同形状的图片,形状标记、大小标记各若干个。 活动过程 1、出示数学卡比较 教师:林子中大象和蚂蚁是好朋友,大象和蚂蚁虽然身材不一样,但是他们互相帮助,大象的身材大,小蚂蚁坐在大象的背上开心的玩。 (1)小朋友看看,小蚂蚁的身体和大象的身体比起来有什么不同? (小蚂蚁的身体小...
比较大小的数学题有哪些例子?
整数的大小比较：1、先看位数，位数多的数大。比如：100大于20，因为100有3位数，而20只有2位数。2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大。比如：320大于310，位数相同，最高位百位都是3，所以接着看下一位十位，320的十位是2，310的十位是1，2＞1，因此320大于310。
数学中比较大小
x^2-x+1+2(x+y)y=x^2+2xy+2y^2-x+1=2(x\/2+y)^2+(1\/2)(x-1)^2+1\/2>0 所以x^2-x+1>-2(x+y)y
比较大小数学教案5篇
比较大小数学教案篇1 教学目标 1.在具体的问题情境中,经历探究小数的大小比较方法的过程,根据数的位值原理,掌握小数的大小比较的方法 ,会比较小数的大小,并能把两个以上的小数按大小进行排序。2.在独立自主、合作交流的活动中,培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。
宇翠骨瓜：[答案] 正整数永远左边大. n=1时 左边大3 n=2时 左边大2 n=3时 左边大1 当n>=4时,左右两边的增量分别是 [ 2^(n+1)+2 ] - [ 2^n+2 ] = 2^n (n+1)^2 - n^2 = 2n + 1 n=4时,2^n > 2n + 1 2^n = 4,2^(n+1) = 2^n + 4 2n + 1 = 5,2(n+1) + 1 = (2n + 1) + 2 n>4时, 2^(n...
藤县18650405149： 这道高中关于比较的数学题怎么做？
宇翠骨瓜： n和k如果取无穷大 用比商法 求极值 应该可以吧 我自能说思路 具体过程还是自己写比较好
藤县18650405149： 数学归纳法比较N的二次幂与二的N次幂的大小 - ？
宇翠骨瓜： 解:①N≥31.当N=3时 N的2次幂>2的N次幂2.假设当N=k时 k的2次幂>2的k次幂仍然成立那么,当N=k+1时:(k+1)的2次幂=k的2次幂+1+2k(k+1)的2次幂-2的k次幂=k的2次幂+1+2k-2的k次幂因为,k的2次幂>2的k次幂所以,(k+1)的2次幂-2的k次幂>0即:(k+1)的2次幂>2的k次幂②N=2 (k+1)的2次幂=2的k次幂③N=1 (k+1)的2次幂<2的k次幂注:②③N只能有唯一值,可不用归纳
藤县18650405149： 试比较n n+1 与(n+1) n (n∈N * )的大小.当n=1时,有n n+1 - -----(n+1) n (填>、=或<);当n=2 - ？
宇翠骨瓜： 当n=1时,n n+1 =1,(n+1) n =2,此时,n n+1 当n=2时,n n+1 =8,(n+1) n =9,此时,n n+1 当n=3时,n n+1 =81,(n+1) n =64,此时,n n+1 >(n+1) n ,当n=4时,n n+1 =1024,(n+1) n =625,此时,n n+1 >(n+1) n ,根据上述结论,我们猜想:...
藤县18650405149： 高中数学 推理题？
宇翠骨瓜： 1.直接观察和理论证明(需要用微积分)都可得到:2^n-1与(n+1)^2都是增函 数.并且前者比后者增加得快得多. n=5时,3149. 所以1≤n≤5时,2^n-1(n+1)^22.S1=a1=-(2/3),S2+1/S2+2=a2, 因为S2=(a1+a2), 所以S2+1/S2+2=S2-a1=S2+2/3, 解得S2=-(3/4), 同理,S3+1/S3+2=a3=S3-S2=S3+3/4 ,解得S3=-4/5; S4+1/S4+2=a4=S4-S3=S4+4/5,S4=-5/6. Sn=-(n+1)/(n+2).
藤县18650405149： 比较n^n+1与n+1^n大小 用数学归纳法证明 详细过程 (详细) 不要让人看不懂 - ？
宇翠骨瓜：[答案] n^(n+1)与(n+1)^n n^(n+1)=(n^n)*n (n+1)^n=? 不过肯定n^(n+1)大,例如3^4=81,4^3=64,4^5=1024,5^4=625.
藤县18650405149： 比较(N+1)/(N+2)的前n项和与n+ln(n) - ln(n+2)的大小 - ？
宇翠骨瓜： (n+1)(n+2)=n^+3n+2所以前n项和为n^的前n项和与3n+2的前n项之和的呵所以,n^前n项和为n(n+1)(2n+1)/63n+2的前n项和为n(3n+7)/2两者相加,再与...
藤县18650405149： 数学 高中证明题？
宇翠骨瓜： 易算得 当n=1、2、3、4时,n^(n+1)
藤县18650405149： 试比较n^<n+1>与<n+1>^n的大小,分别取N=1,2,3加以试验,并用数学归纳法证明 - ？
宇翠骨瓜： 当N=1时,n^<n+1>=1^2=1 <n+1>^n=2^1=2 左边<右边当N=2时,n^<n+1>=8 <n+1>^n=9 左边<右边当N=3时,n^<n+1>=81 <n+1>^n=64 左边>右边假设当n<3时,n^<n+1> < <n+1>^n当N>=3时,n^<n+1> > <n+1>^n 省略......下面用归纳假设证明当N>=k时,k^<k+1> > <k+1>^k晕了,下面的实在时太麻烦了,我不写了,但是这个我做出来过!!
藤县18650405149： 试比较n的绝对值与n+1的绝对值的大小 - ？
宇翠骨瓜： 比较|n|和|n+1|的大小,用分段法:当n=0时,|n|=0,此时|n|<|n+1|;当n=-1时,|n+1|=0,此时|n|>|n+1|.下面分段讨论当n<-1,-1<0和n>0的情况:[1]当n<-1...
