一个圆柱体的表面积是314平方厘米,底面半径是高的3分之1,侧面积是多少?不要方程，不要太复杂。

一个圆柱体的表面积是314平方厘米，这个圆柱体的底面半径是高的4/1，这个圆柱体的侧面积是多少？~

圆柱体的表面积=两个底面积+侧面积
得2×3.14×R^2+2×3.14×R×H=314
H=4R
所以R^2+4×R^2=50
R^2=10
圆柱体的侧面积=2×3.14×R×H=2×3.14×40=251.2平方厘米

设半径为x厘米。圆柱高为3x厘米。根据圆柱表面积公式：S表=2S底+S侧得：314=(3.14*2x*3x)+2(3.14*x)的平方得半径等于10。则高为30。又因为地面圆的周长等于侧面的长。则侧面的长等于20*3.14=62.8则侧面积

高=3半径

所以：
2×3.14×半径²+2×3.14×半径×（3半径）=314
6.28×半径²+18.84×半径²=314
25.12半径²=314
半径²=12.5平方厘米

侧面积
=2×3.14×半径×（3半径）
=18.84×半径²
=18.84×12.5
=235.5

很高兴为你解答，祝你学习进步！一刻永远523 为你解答~~
如果你认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢~~
如果还有其它问题，请另外向我求助，答题不易，敬请理解~~

2×3.14×R^2+2×3.14×R×H=314
H=4R
R^2+4×R^2=50
R^2=10
圆柱体的侧面积=2×3.14×R×H=2×3.14×40=251.2平方厘米

---

门头沟区13917676247： 一个圆柱体的表面积是314平方厘米,这个圆柱体的底面半径是高的3/1,这个圆柱体的侧面积是多少? - ？
策凡凡乐： 解:设高为x厘米,则底面半径为1/3x厘米, 3.14*(1/3x)²*2+3.14*1/3x*2*x=314 解得x²=225/2=112.5,故圆柱的侧面积3.14*1/3x*2*x=235.5平方厘米.

门头沟区13917676247： 一个圆柱体的表面积是314平方厘米,这个圆柱体的底面半径是高的4/1,这个圆柱体的侧面积是多少呢? - ？
策凡凡乐： S=2∏R^2+2∏RH=2∏R(R+H)314=2∏*1/4H(1/4H+H)314=2∏*1/4H(1/4H+H)314=∏*5/8*H^2 H^2=160 圆柱体侧面积是:2∏RH=2∏*1/4*H^2=2*3.14*1/4*160=251.2平方厘米

门头沟区13917676247： 一个圆柱体表面积314平方厘米,这个圆柱体底面半径是高的1/4,这个圆柱体侧面积是多少? - ？
策凡凡乐：[答案] S=2∏R^2+2∏RH =2∏R(R+H) 314=2∏*1/4H(1/4H+H) 314=2∏*1/4H(1/4H+H) 314=∏*5/8*H^2 H^2=160 圆柱体侧面积是:2∏RH=2∏*1/4*H^2=2*3.14*1/4*160=251.2平方厘米

门头沟区13917676247： 圆柱的表面积是314,这个圆柱的侧面积正好等于两个底面圆面积得和,这个圆柱的体积是【 】cm3 - ？
策凡凡乐： 15029755,你好:侧面积是:314÷2=157(平方厘米) 底面积是:157÷2=78.5(平方厘米) 因为78.5=3.14*5*5,所以半径是5厘米,所以底面周长是:2*3.14*5=31.4(厘米) 圆柱高是:157÷31.4=5(厘米) 圆柱体积:78.5*5=392.5(立方厘米)

门头沟区13917676247： 一个圆柱体的表面积是314平方厘米,底面半径是高的3分之1,侧面积多少 - ？
策凡凡乐： 设圆柱高为h,则底面半径为(1/3)h,由此可得: 1.底面面积=3.14*r*r =3.14*[(1/3)h]*[(1/3)h] =3.14*(1/9)h*h 2.底面总面积=2*底面面积 =2*3.14*(1/9)h*h 3.底面周长=2*3.14*r =2*3.14*(1/3)h 4.侧面积=底面周长*h =2*3.14*(1/3)h*h 综上可列式:圆柱总面积=底面总面积+侧面积 314 =2*3.14*(1/9)h*h+2*3.14*(1/3)h*h 可求得: h*h =9/0.08 结果带入上面4式可得: 侧面积 =2*3.14*(1/3)*(9/0.08) =235.5 所以圆柱的侧面积为235.5平方厘米.

门头沟区13917676247： 一个圆柱的表面积是314平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的四分之一,求这个圆柱的侧面积? - ？
策凡凡乐： 你好:设底面半径为a,高是4a,π*a^2*2+2πa*4a=314 a=√10 侧面积=2πa*4a 侧面积=8πa^2 侧面积=80π 侧面积=251.2平方厘米 希望对你有帮助!

门头沟区13917676247： 一个圆柱体的表面积是314平方厘米,这个圆柱体的底面半径是高的4分之一,求圆柱体的侧面积是多少?用算 数 - ？
策凡凡乐： 圆柱体的表面积=两个底面积+侧面积 得2*3.14*R^2+2*3.14*R*H=314 H=4R 所以R^2+4*R^2=50 R^2=10 圆柱体的侧面积=2*3.14*R*H=2*3.14*40=251.2平方厘米

门头沟区13917676247： 是一个圆柱的侧面积是314平方,厘米高是十厘米它的底面直径是多少厘米表面积是多少平方厘米体积是多少立方厘米. - ？
策凡凡乐：[答案] 底面周长:314/10=31.4厘米 底面直径:31.4/3.14=10厘米 底面半径:10/2=5厘米 表面积:314+2*3.14*5*5=471平方厘米 体积:3.14*5*5*10=785立方厘米

门头沟区13917676247： 一个圆柱体表面积是314平方厘米,这个圆柱底面半径是高的四分之一这个圆柱的侧面积是多少 - ？
策凡凡乐： 解:设高为x厘米,列方程得:3.14x(x/4)²x2+3.14x(2xx/4)xx=314 解方程得:x²=160 这个圆柱的侧面积:3.14x[2x(x/4)]xx=1.57x²=1.57x160=251.2(平方厘米)

门头沟区13917676247： 一个圆柱的表面积是314平方厘米,这个圆柱的侧面积正好等于两个底面圆面积的和,这个圆柱的体积是多少? - ？
策凡凡乐： 侧面积=2πrh=157,底面积=πr^2=157/2,得出r的值,体积=πr^2h,答案你自己算吧