（1）证<ADB=<E（2）证AD的平方=AC乘AE（3）当D运动到什么位置时，△DBE相似于△A

如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC的平方=AD*AE，求证：BC平分∠DBE~

证明：
∵AC²=AD*AE，AB=AC
∴AB²=AD*AE
∴AB/AD=AE/AB
∵∠A=∠A
∴△ABD∽△AEB
∴∠ABD=∠E
∵∠ABC=∠ACB，∠ABC=∠ABD+∠CBD，∠ABC=∠E+∠CBE
∴∠CBD=∠CBE
即BC平分∠DBE

证明：
∵AB=AC，AC²=AD*AE
∴AB²=AD*AE
∴AB/AD =AE/AB
∵∠A =∠A
∴△ABD ∽△AEB
∴∠ABD=∠E
∵∠ABC=∠ABD+∠CBD，∠ACB=∠E+∠CBE，∠ABC=∠ACB
∴∠ABD+∠CBD=∠E+∠CBE
∴∠CBD=∠CBE
即BC平分∠DBE

解：∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠E，
∵∠ADB，∠C都是AB所对的圆周角， 
∴∠ADB=∠C，
又∠ABC=∠C， 
∴∠ADB=∠E；
（2）∵∠ADB=∠E，∠BAD=∠DAE，
∴△ADB∽△AED，    

∵∠ABC=∠C，
∴AB=AC，
∴AD2=AC·AE；
（3）点D运动到弧BC中点时，
△DBE∽△ADE，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵∠DBC所对的是弧DC，∠EAD所对的是弧DB，
∴∠DBC=∠EAD， 
∴∠EDB=∠EAD，
又∠DEB=∠AED，
∴△DBE∽△ADE。    

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尚义县13843641545： 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,使点A落在点E处,BE交CD于点F.已知∠ABD=30°？
繁昨咖斯： 1. 由题意 矩形纸片ABCD沿对角线BD对折 ∴ △ABD≌△EBD≌△CDB ∴ &lt;ABD=&lt;DBE=30° &lt;A=&lt;E=&lt;C=90° &lt;ADB=&lt;BDE=&lt;CBD=60°(内错角相等) ∴ &lt;BDC=&lt;ABD=30°(内错角相等) ∴&lt;CDE=&lt;BDE-&lt;BDC=30° 2. ∵ &lt;ABC=90° &lt;ABD=&lt;ABD=30° ∴ &lt;CBE=30°=&lt;CDE ∵△EBD≌△CDB ∴CB=ED ∵&lt;E=&lt;C=90° ∵ BE交CD于点F ∴△DEF≌△BCF(ASA) ∴ EF=FC

尚义县13843641545： 如图,E为等边三角形ABC的边AC上的一点,角1=角2,CD=BE,试判断三角形ADE的形状？
繁昨咖斯： 等边三角形,AB=AC,&lt;1=&lt;2,BE=CD,所以三角形ABE全等于三角形ACD,所以AD=AE,&lt;DAE=&lt;BAE,又因为三角形ABC为等边三角形,所以&lt;DAE=60° 根据AD=AE,&lt;DAE=60°,所以三角形ADE为等边三角形

尚义县13843641545： 如图 圆O过等边三角形的三个顶点 D为圆O上一点 AD与BC交于点E AE=4 ED=1 求AB的长？
繁昨咖斯： 过A点作AF垂直BD、AG垂直BC∵&lt;AEC=&lt;BED(对顶角),&lt;ADB=&lt;ACB(对同一条弧)∴△ABF与△AGE相似∴AB:AE=AF:AG在△AGC中 AG =√3/2 AC=√3/2 AB在△AFD中 AD=5 AF=5/2√3AB=√20

尚义县13843641545： 帮忙做一道离散数学题目,证明R为等价关系.？
繁昨咖斯： &lt;a,b&gt;R&lt;c,d&gt; &lt;=&gt;b=d. 那么 1. &lt;a,b&gt;R&lt;a,b&gt; &lt;=&gt;b=b 成立,所以自反性质满足 2. &lt;a,b&gt;R&lt;c,d&gt; &lt;=&gt;b=d; &lt;c,d&gt;R&lt;e,f&gt; &lt;=&gt;d=f 所以 如果 &lt;a,b&gt;R&lt;c,d&gt; , &lt;c,d&gt;R&lt;e,f&gt; 那么 b=d...

尚义县13843641545： 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足问D,CE⊥AB,垂足为E,试说明△BDE相似△BAC？
繁昨咖斯： &lt;ABC=&lt;ABC,&lt;ADB=&lt;BEC,所以三角形ABD相似于三角形BEC,BD:BE=AB:BC, 因为BD:BE=AB:BC,&lt;ABC=&lt;ABC 三角形BDE相似于ABC

尚义县13843641545： 求证:1,BD等于CD,2:如果AB等于AC,证明AFBD的形状 - ？
繁昨咖斯： (1)证明:因为AF平行BC 所以角EAF=角EDC 角EFA=角ECD 因为E是AD的中点 所以AE=DE 所以三角形AEF和三角形DEC全等(AAS) 所以AF=CD EF=CE 因为AF=BD 所以BD=CD(2)四边形AFBD是矩形 证明:因为EF=CE(已证) 所以E是CF的中点 因为BD=CD(已证) 所以D是BC的中点 AD是三角形ABC的中线 所以DE是三角形CBF的中位线 所以AD平行FB 因为AF平行BC 所以四边形AFBD是平行四边形 因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形 因为AD是等腰三角形ABC的中线 所以AD是等腰三角形ABC的垂线 所以角ADB=90度 所以四边形AFBD是矩形

尚义县13843641545： 两题等边三角形的证明题？
繁昨咖斯： 1,(1)用SAS证: BC=AC, CE=CD, &lt;BCE=&lt;ACD(都是60度加上&lt;ACE), 所以△BCE≌△ACD (2)因为△BCE≌△ACD,所以&lt;CAD=&lt;CBE, BC=AC, &lt;BCA=&lt;ACE=60度, 得出△BCF≌△ACH(ASA), 得出CF=CH (3)等边三角形,...

尚义县13843641545： 如图所示,已知角1=角2=角3,试说明三角形ABC相似于三角形ADE.？
繁昨咖斯： 因为,&lt;2=&lt;3,&lt;AFE=&lt;DFC(有&lt;2的那个小三角形,对顶角的那个点,那个点设为F,对顶角相等). 所以,三角形AEF相似三角形DCF, 即,&lt;C=&lt;E 又因为,&lt;1=&lt;2=&lt;3, 所以&lt;1+&lt;DAC=&lt;3+&lt;DAC &lt;BAC=&lt;EAD 即,三角形ABC相似三角形ADE 可能书的版本不一样,有可能跟你不一样的哦

尚义县13843641545： 设A是a x m矩阵,B是m x n矩阵,n小于m,E是n介单位阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关.？
繁昨咖斯： 反证法: 如果B的列向量线性相关.则R(B)&lt;n 则有 n=R(E)=R(AB)&lt;=R(B)&lt;n 即n&lt;n,矛盾 所以R(B)=n 即B列向量线性无关

尚义县13843641545： x→3.limx平方=9 如何证明?？
繁昨咖斯： e表示艾普西隆,d表示delta 任取e&gt;0,取d=min{1,e/7},注:d&lt;=1且d&lt;=e/7 当0&lt;|x-3|&lt;d时,(注|x-3|&lt;1,且|x-3|&lt;e/7) 此时|x^2-9|=|x+3|*|x-3|=|x-3+6|*|x-3|&lt;=(|x-3|+6)*|x-3|&lt;7*|x-3|&lt;e成立 因此x→3时limx平方=9