阿基米德螺旋线参数方程

阿基米德螺线方程怎样换成参数方程~

首先令极坐标参数方程为：r
=
aθ
那么就可以得出笛卡尔坐标下的参数方程式为：
r=x*(1+t)
x=r*cos(t
*
360)
y=r*sin(t
*360)
z=0
扩展资料：
曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。
圆的参数方程
x=a+r
cosθ
y=b+r
sinθ（θ∈
[0，2π)
）
(a,b)
为圆心坐标，r
为圆半径，θ
为参数，(x,y)
为经过点的坐标。
椭圆的参数方程
x=a
cosθ　
y=b
sinθ（θ∈[0，2π）），a为长半轴长，b为短半轴长，θ为参数。
双曲线的参数方程
x=a
secθ
（正割）
y=b
tanθ，a为实半轴长，b为虚半轴长，θ为参数。
抛物线的参数方程
x=2pt^2
y=2pt
p表示焦点到准线的距离
t为参数。
直线的参数方程
x=x'+tcosa
y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数
或者x=x'+ut，
y=y'+vt
(t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ）
y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）），
r为基圆的半径，φ为参数。
参考资料：搜狗百科-阿基米德螺线
参考资料：搜狗百科-参数方程

阿基米德螺线的极坐标方程式为：其中 a 和 b 均为实数。改变参数 a相当于旋转螺线线，而参数 b 则控制相邻两条曲线之间的距离。阿基米德螺线的平面笛卡尔坐标方程式为： 　　 　　从笛卡尔坐标系到极坐标系的变换： 　　 ，从极坐标系到笛卡尔坐标系的变换：

阿基米德螺线的平面笛卡尔坐标方程式为：

阿基米德螺线（亦称等速螺线），得名于公元前三世纪希腊数学家阿基米德。阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹。

所谓阿基米德螺线，是指一个动点匀速离开一个定点的同时又以固定的角速度绕该定点转动而产生的轨迹。其中，定点就是位置固定的点，不会移动。动点就是位置会发生移动的点。匀速，就是均匀的速度。角速度定义了一个物体绕圆心转动的速度，它的单位是弧度/秒。

角速度，也就是一个物体单位时间内所走过的弧度。一圈是360度，在数学中我们记为2π，而弧度就等于是360/2π，约57度左右。如果角速度等于2π弧度/秒，说明它正好每秒绕圆心转一圈。

扩展资料

自然界中的螺线-动物界：

生活在水中的大多数螺类软体动物在水中的运动方式，通常是背负着外壳前进，壳体直径较粗大的部分在前，螺尖在后。

当水流方向与运动方向相反时，水流沿着壳体螺线由直径较大的部分旋转到直径较小的部分直到螺尖。水速将大大减小，这样位于壳体后水的静压力将大于壳体前端的静压力。

在前后压力差的作用下，壳体将会自动向前运动。这样一来，来自水流的阻力经锥状螺线的转化变为前进的动力。

甚至构成生命的主要物质——蛋白质、核酸及多糖等生物大分子也都存在螺旋结构，如人类遗传基因(DNA)中的双螺旋结构。

参考资料来源：百度百科-阿基米德螺线

　　阿基米德螺旋线参数方程：

　　1）极坐标参数方程为：r = aθ

　　　　2）笛卡尔坐标下的参数方程式为：

　　r=x*(1+t)

　　x=r*cos(t * 360)

　　y=r*sin(t *360)

　　z=0

　　阿基米德螺线（阿基米德曲线） ，亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，该射线OP又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。

阿基米德螺线（阿基米德曲线） ，亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，这射线有以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。其首次由阿基米德在著作《论螺线》中给出了定义
　　它的极坐标方程为：r = aθ
　　这种螺线的每条臂的距离永远相等于 2πa。
　　笛卡尔坐标方程式为：
　　r=10*(1+t)
　　x=r*cos(t*360)
　　y=r*sin(t*360)
　　z=0 1应用 应用 　　为解决用尼罗河水灌溉土地的难题,它发明了圆筒状的螺旋扬水器,后人称它为“阿基米德螺旋”。...除了杠杆系统外,值得一提的 还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。
　　一些喷淋冷却塔所用的螺旋喷嘴喷出喷淋液的运动轨迹也为阿基米德螺线

阿基米德螺线的极坐标方程为：ρ=θ
根据直角坐标与极坐标转换公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，将ρ=θ代入，
得x=θcosθ，y=θsinθ
我也是今天做题遇到的

标准阿基米德螺线

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红塔区13969206183： 阿基米德螺旋线的周长公式 - ？
戢沈达先：[答案] 极坐标方程式 它的极坐标方程为:r = aθ 这种螺线的每条臂的距离永远相等于 2πa. 笛卡尔坐标方程式为: r=10*(1+t) x=r*cos(t / 360) y=r*sin(t / 360) z=0 阿基米德螺旋线的标准极坐标方程:r(θ)= a+ b(θ) 式中: b—阿基米德螺旋线系数,...

红塔区13969206183： 谁知道“阿基米德螺旋线公式?”200分 - ？
戢沈达先：[答案] 看看是否有帮助阿基米德螺旋线的标准极坐标方程为ρ=at+P0式中:a—阿基米德螺旋线系数,mm/°,表示每旋转1度时极径的增加(或减小)量;t—极角,单位为度,表示阿基米德螺旋线转过的总度数;ρo—当t=0°时的极径,mm....

红塔区13969206183： 阿基米德螺旋线的极坐标方程 - ？
戢沈达先： 阿基米德螺线(阿基米德曲线) ,亦称“等速螺线”.当一点p沿动射线op以等速率运动的同时,这射线有以等角速度绕点o旋转,点p的轨迹称为“阿基米德螺线”.其首次由阿基米德在著作《论螺线》中给出了定义 它的极坐标方程为:r = aθ...

红塔区13969206183： 写出阿基米德螺线的极坐标方程,并画出图形 - ？
戢沈达先：[答案] ,亦称“等速螺线”.当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时,该射线又以等角速度绕点O旋转,点P的轨迹称为“阿基米德螺线”.它的极坐标方程为:r = aθ 这种螺线的每条臂的距离永远相等于 2πa.

红塔区13969206183： 阿基米德螺旋线的极坐标方程为什么是r=aθ?3个字母各表示什么意义? - ？
戢沈达先：[答案] r:极径 ; θ:极角 ; a:常数 函数的意义是:这个螺线的极径正比于极角.

红塔区13969206183： 阿基米德螺线与极坐标弧长在我看来阿基米德螺线是典型的参数方程,但是对其进行运算时为什么采用了极坐标求弧长公式 - ？
戢沈达先：[答案] 阿基米德螺线本身就是极坐标方程啊. 它的极坐标方程为:r = aθ 坐标方程式为: r=10*(1+t) x=r*cos(t * 360) y=r*sin(t *360) 所以,根据极坐标非常容易计算.

红塔区13969206183： 谁知道“阿基米德螺旋线公式?”200分 - ？
戢沈达先： 看看是否有帮助 阿基米德螺旋线的标准极坐标方程为 ρ=at+P0 式中:a—阿基米德螺旋线系数,mm/°,表示每旋转1度时极径的增加(或减小)量;t—极角,单位为度,表示阿基米德螺旋线转过的总度数;ρo—当t=0°时的极径,mm.实例 一个...

红塔区13969206183： 加工中心怎么加工阿基米螺旋线,如何编程? - ？
戢沈达先： 参数方程 r=10*(1+t)x=r*cos(t*360)y=r*sin(t*360) 这里有两个变量,一个是角度,一个是半径.其实所有的方程都可以用宏程序来加工,当然宏程序也不是只加工公式,宏程序是数控编程的至高境界. 如果上面的的公式变一下就可以用宏程序:...

红塔区13969206183： 如何求阿基米德螺线的曲率半径 - ？
戢沈达先： 阿基米德螺线的极坐标方程是r=aθ x=aθcosθ y=aθsinθ 根据曲率的参数表达式K=|x'y''-x''y'|/(x'^2+y'^2)^3/2 根据不同的θ值代入即可 这个K的表达式为K=1/[a(1+θ)^3/2] 曲率半径R=1/K=[a(1+θ)^3/2]

红塔区13969206183： 求助阿基米德平面双螺旋天线的画法 - ？
戢沈达先： 主要难点是螺zhidao旋的建模:可以用HFSS的 Draw -> Equation Based Cave,画两条个参数方程表示的螺旋线,x(_t)=(r0+a*_t)*cos(_t);y(_t)=(r0+a*_t)*sin(_t);再设个t的最大值.另一条把r0改成r1,分别表示螺旋线起点的内径和外径.然后选中两条线,右键,edit -> surface -> connect.创建出螺旋天线模型,并设置为理想导电PEC.后面就简单了回,如答果用微带板做,再在下面画一块微带板,馈电可以用垂直于这块微带板的垂直过渡,再画一个空气盒子,设置同轴激励完成模型.无法说得再详细了,如果经验不足,需要多查相关资料和自带的帮助.