一道高难度物理光学题目求解
大体上两个办法。不知道你上高中没，这题肯定可以用解析几何来解决，不过运算复杂。可设两个镜面为直线系，入射光线为已知，求证存在某个直线斜率改变量Δk,使出射光线不变。可能有点麻烦，不算了。
另一个办法是几何分析，需要画图。我比较懒，手画了一个，难看点，凑合看吧！
下面所有分析的过程我用{ }括起来。
图1
设最开始镜面为EA,EB,入射光线沿CAB路径传播。然后镜面转动至EC,ED,入射光线沿CDH传播。
{（结果肯定与入射光线方向，镜面夹角及镜面旋转角度等有关，所以设为未知量）}
设入射光线在镜面EA入射角为x,两镜面夹角为P,镜面转动角为r,以下用弧度制。
∠BAE= π/2-x,∠CAB=2x,∠ACE=∠ECD= π/2-x-r, ∠CEB=P-r, ∠CED=P
∴∠HDF= π/2-P+x+r,
∴∠KHB= π/2-P+x,
在ΔABE中，∠ABE= π/2-P+x=∠IBL=∠KHB
∴DK‖BI
{以上说明，出射光线一定是平行的。我们先来分析一下问题。首先，P和x可以看作常数，r是唯一的变量。要证明光线重合，只需证明存在某个r值，使B点可以在DH直线上。为此我们必须找到他们重合时的特征。}
延长IB交ED于F，连结BD.当BD与BF相等时，r的值即为所求。
{本来也可以找∠BDH=0时r的值，不过这个角很难求，因为当x,P为常量时，直线CD可以平行地移动，∠BDH 也随之改变，唯一限制CD移动的条件是C点固定，然而单纯从角度方面来推导，不可能得到“点”固定的结论，所以必须结合长度推导。这预示着，必须要由BF的长度推算出与C点相关线段的长度，才能恰当地对图形加以限制。}
{图形中所有角度都可以求出，具体我就不赘述了。我通过正弦定理来求边长，下面是求法，略写}
设BF=1,
图2
{得到的DJ是有关x,P,r的三角函数表达式}
令DJ=BF=1,解r,即为所求。
证毕。
当平面朝上时，报纸通过平面折射成像，由公式
由题意得l1=-9mm，l'1=-6mm，n'=1，r1=∞，代入公式
计算得n=9/6=1.5，所以透镜折射率为1.5。
当凸面朝上时，依题意有，将n=1.5，l=-9mm，β=2代入得
则，所以r=-6mm。
u1v1/(u1+v1)=u2v2/(u2+v2)
u1+v1=u2+v2(狭缝和屏之间距离不变)得
u1v1=u2v2
由放大率关系有
v1/u1=L1/L,v2/u2=L2/L得
u1^2L1/L=u2^2L2/L
根据光路的可逆性可知
u2=v1
L^2=L1L2
L=√L1L2
解：
狭缝的长度L=物长度
凸透镜的共轭成象规律
V1=U2，V2=U1
K1=V1/U1，K2=V2/U2
放大率K1*K2=1→L1/L*L2/L=1
狭缝的长度L=√(L1*L2)
这题也难吗？L为L1及L2的几何平均值：L=根号（L1*L2）
两次成像，一次放大，一次缩小，放大倍数互为倒数。
不难
L^2 = L1*L2
L=根号（L1×L2）
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