怎么算根号,如何开平方?
开根号的计算方法
用计算器
如何开平方?1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开;
2.求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”;
3.从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;
4.把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商);
5.用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止;
6.用同样的方法,继续求。
这种办法ms更适用于人+计算器,单用计算机做很繁琐。
后来请教Fish大牛,发现有更好的办法——逼近法:
要求sqrt(m),则设x^2-m=f(x),根据牛顿逼近法求f(x)=0的根。
开20000为例子
1 4 1
/2 ' 0 0 ' 0 0
1
----
24| 1 0 0
9 6
----
281 4 0 0
2 8 1
照上类推,每次把结果乘20作为求下一位的因子(个位数随下一位得数变化)
先把被开方数自小数点左右分为每两个数一个区,如 1049.76(以下都以这个数为例)可分为 10‘49.76,然后从高位区开始算,过程有点象除法竖式,下面就是正文:从高位区开始,10开方的整数是3,这整数3便是结果的最高位数字,余数1(10-3*3)和下一区和在一起便是149,用20(专用数字,从第二区开始一直用到完)去乘前面已开方结果3,便市60(20*3),记住,这个数的个位数不是固定的,它可是必须与除得的商相同且须尽量大,继实例部分,第二步用149除以60(60不是真正的除数,因为它的个位数是所得的商),这样可得出商的约数,如以上除的整数部分是2,那么须把60+2为62作为除数,得商2与除数62的个位数相同,因此商2便是结果的第二位数(既为32),余数为25(149-62*2),被开方数的整数区用完了便在结果32后加“.”既以后的算出来的结果为小数部分,剩下的都与第二部分相同下面与你们共同来完成它吧:把余数25和下一区放在一起为2576,试用除数为20*32=640,则商为4,4+640为644,2576除以644刚好为4(4恰
为除数644的个位数)没余数,则4为结果的最后一位了,既结果为32.4。这结果可是精确的数哦,如果后面还除不尽的话,就在被开方数的小数部分后加00……还是每两数为一区,用以上的方法一直精确下去,结果可是与计算器算出来一样哦,不过麻烦点而已
在实数范围内,由于任何一个平方数都是非负数,所以负数都不能开平方。
开平方运算与开根号运算是有区别的。对于任何一个正数,开平方都有两个值,比如说9的开平方是±3;而开根号是指求算术平方根,约定是取正数的结果,即√9=3。 当然0的开平方与开根号都只有一个值,等于0。
对于不是完全平方数的开根号运算,一般只需要将还有平方数的项提取到根号外即可。就以问题的例子来说:√20=√(4×5)=√4×√5=2√5;而对一个数开根号,就是取两个相反数的值。还是以问题的例子来说,20开根号就是±2√5。
在实数范围内,由于任何一个平方数都是非负数,所以负数都不能开平方。
开平方运算与开根号运算是有区别的。对于任何一个正数,开平方都有两个值,比如说9的开平方是±3;而开根号是指求算术平方根,约定是取正数的结果,即√9=3。 当然0的开平方与开根号都只有一个值,等于0。
对于不是完全平方数的开根号运算,一般只需要将还有平方数的项提取到根号外即可。就以问题的例子来说:√20=√(4×5)=√4×√5=2√5;而对一个数开根号,就是取两个相反数的值。还是以问题的例子来说,20开根号就是±2√5。
用计算器
零重根是指什么?
零重根就是没有重根。在一元二次方程里面,判别式中△=0就是有重根,△<0就是0根。一元二次方程解法:一、直接开平方法 形如(x+a)^2=b,当b大于或等于0时,x+a=正负根号b,x=-a加减根号b;当b小于0时。方程无实数根。二、配方法 1、二次项系数化为1。2、移项,左边为二次项和...
一元二次方程公式法
①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。②只含有一个未知数;③未知数项的最高次数是2。求解方法:一、开平方法:1)形如或的...
平方根怎样计算
为此,我们从a所满足的关系式来进行分析.根据两数和的平方公式,可以得到 1156=(30+a)2=302+2×30a+a2,所以 1156-302=2×30a+a2,即 256=(3×20+a)a,这就是说, a是这样一个正整数,它与 3×20的和,再乘以它本身,等于256.为便于求得a,可用下面的竖式来进行计算:根号...
一元二次方程开平方法怎么做?
呵呵,一元二次方程上次刚考完,所以这个问题我比较了解啊。另外我的成绩在班上是很拔尖的哦。一般来说,一元二次方程的解法有:(注:以下 ^ 是平方的意思。)一、直接开平方法。如:x^2-4=0 解:x^2=4 x=±2(因为x是4的平方根)∴x1=2,x2=-2 二、配方法。如:x^2-4x+3=0 解...
初三数学知识点整理
1、直接开平方法: 用直接开平方法解形如(x—m)2=n(n≥0)的方程,其解为x=±m。 直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。 2、配方法 通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式。 (1)转化:将此一元二次方...
一元二次方程的列法
只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。其有四种列法:①一般形式 ax²+bx+c=0(a≠0)其中ax²是二次项,a是二次项系数;bx是一次项;b是一次项系数;c是常数项。使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,...
直接开平方法
(1+2x)平方=16\/9 直接开平方,得 1+2x=4\/3 得x=1\/6
解一元二次方程的公式法是什么?
配方法:1.化二次系数为1.x^2+(b\/a)x+c\/a=0 2两边同时加上一次项系数一半的平方;x^2+(b\/a)x+(b\/2a)^2=(b\/2a)^2-c\/a 3用直接开平方法求解.{x+(b\/2a)}^2=(b^2-4ac)\/4a^2 当 b^2-4ac>=0 (a>0)时 x+b\/2a=+ -根号下{(b^2-4ac)\/4a^2} x=-b\/2a+ -...
值恒是什么是?
一元二次方程解法:一、直接开平方法 形如(x+a)^2=b,当b大于或等于0时,x+a=正负根号b,x=-a加减根号b;当b小于0时。方程无实数根。二、配方法 1.二次项系数化为1。2.移项,左边为二次项和一次项,右边为常数项。3.配方,两边都加上一次项系数一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式...
为什么X1-X2=正负 根号下(X1-X2)^2-4X1X2 ?
我觉得你的问题属于两个不同的方面。1,先解决“2X^2+3X-1=0 不解方程,求X1-X2。”这个问题:由根与系数的关系知 x1+x2=-3\/2, x1*x2=-1\/2 而(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2 ( 注意下面这一步,是把x1-x2当作未知数利用直接开平方法来求的,)根据平方根的定义可得...
濯桦欧贝: 如何开平方? 1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开; 2.求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”; 3.从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一...
左贡县14724341687: 数学上的平方根该怎么算? - ?
濯桦欧贝: 有一种笔算开平方的办法:⒈从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开;⒉求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”;⒊从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;⒋把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商);⒌用商乘以20加上试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止.
左贡县14724341687: 根号要开方怎么开? - ?
濯桦欧贝:[答案] 就是平方,比如 根号3=3 开方的话 3=3^2 3=9 这样就是开方了
左贡县14724341687: 怎么算平方根啊?比如26平方根 - ?
濯桦欧贝: 1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数; 2、根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数; 3、从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段...
左贡县14724341687: 开平方根,怎么开? - ?
濯桦欧贝: 要知道怎么开平方根,你先要清楚的知道平方根的公式. 1、利用公式可知,2的平方也就是2*2=4,所以√4 开方后就=2.同理可知√9=3,√169=13 2、√2 开方=1.414(保留小数点后三位).可以根据计算图计算出来. 扩展资料: 公式 如...
左贡县14724341687: 怎样开平方根,比如"根号56"? - ?
濯桦欧贝: 先把根号56 化成 4乘以14. 4是2的平方,所以把2开出去, 最后答案就是2根号14. 对于任意数,先看它是否能化成一个数的平方乘上另个数. 再开 平方.
左贡县14724341687: 根号怎么开方呢?教教我 - ?
濯桦欧贝:[答案] 我有个简单方法,比如说根号五十,你拿它除以三或二.看哪个除的开,可以得到二十五,二十五是5的平方.所以就是五倍根号2啦,很简单吧
左贡县14724341687: 开平方怎么算 - ?
濯桦欧贝:[答案] 不用平方根表和计算器,可不可以求出一个数的平方根呢?先一起来研究一下,怎样求 ,这里1156是四位数,所以它的算... 为便于求得a,可用下面的竖式来进行计算: 根号上面的数3是平方根的十位数.将 256试除以20*3,得4(如果未除尽则取整...
左贡县14724341687: 根号如何开方? - ?
濯桦欧贝: 把根号里的式子再配出一个完全平方式来,就可以开方了. 例如:根号里的式子是:3+2√2,则3+2√2=2+2√2+1=〖(√2+1)〗^2 轿罩孝 再开方,即得√2+1当然,过程直接写等闭稿闷斗号“=”就行了,不用我这样写很多. 如果根号是三次、四次,依次类推~
左贡县14724341687: 怎样开平方根? - ?
濯桦欧贝: 开方的计算步骤 1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数; 2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3); 3.从第一段的数减去最高...