如图,A，B为反比例函数y=4/x的图像上两点,A，B的横坐标分别为a,2a
4 解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．则AD∥BE，AD=2BE= ，∴B、E分别是AC、DC的中点．∴△ADC∽△BEC，∵BE：AD=1：2，∴EC：CD=1：2，∴EC=DE=a，∴OC=3a，又∵A（a， ），B（2a， ），∴S△AOC= AD×CO= ×3a× = =6，解得：k=4．
A(a, -4/a), B(2a, -2/a)
AB² = (a - 2a)² + (-4/a + 2/a)² = a² + 4/a²
AB的斜率k = (-2/a + 4/a)/(2a - a) = 2/a²
BC⊥AB, BC的斜率 = -1/k = -a²/2
BC的方程: y + 2/a = ( -a²/2)(x - 2a)
取y = 0, x = 2a - 4/a³
C(2a - 4/a³, 0)
BC² = (2a - 4/a³ - 2a)² + (0 + 2/a)² = 16/a⁶ + 4/a²
BC² = AB²
16/a⁶ + 4/a² = a² + 4/a²
a⁸ = 16, a = -√2 (舍去a = √2 >0)
另见图。
过A向y轴作垂线AE,垂足是E；过B向x轴作垂线BF,垂足是F,并设∠CDO=θ，
则∠ACE=∠DBF=θ，
∵A和B都在双曲线y=4/x上且横坐标分别为a和2a，∴A、B的纵坐标分别为4/a和2/a,
∵ACDB是正方形，设其边长为m,则AE=msinθ=a，BF=mcosθ=2/a,
OF=2a=OD+DF=mcosθ+msinθ=2/a+a,
∴由2a=2/a+a解得a=√2, （舍去负根-√2）。
由已知得 A、B 坐标分别为（a，4/a）、（2a，2/a），
因此 AB=OB-OA=（a，-2/a），
由于 AC 是 AB 绕 A 顺时针旋转 90° 而成，因此 AC=（-2/a，-a），
所以 C 坐标为 OA+AC=（a-2/a，-a+4/a），
由于 C 在 y 轴上，因此 a-2/a=0 ，
解得 a= ±√2 。
解：
ABCD为正方形，说明A和B点关于y=x对称
即A点横坐标等于B点的纵坐标
a=4/2a
a^2=2
解得 a= ±√2 。
若四边形ACDB为正方形，则a＝√2。
如图a.b是反比例函数y=k\/x上两点,ac垂直于y轴于c,bd垂直于x轴于d,ac...
解：设 OC=m ,则A点的坐标为(1\/4m,m),由于A点在反比例函数上，有 1\/4m × m = k , 即 k = 1\/4m²同理可得B点坐标为 (m,1\/4m),延长CA,BD交于E点，则有 S(四边形ABCD)= S(□CODE) - S△COD - S△ABE = m² - 1\/2m² - 1\/2(m-1\/4m)²...
如图,A,B是反比例函数图y=k÷x像上的两点,过A,B两点分别作y轴的垂线...
BC - AD = 2 = k - k\/3 = 2\/3 k k = 3 y = 3\/x A(3,1),B(1,3)OAB = 4
如图,A、B分别为反比例函数y=10\/x和y=6\/x的图像上的点,过点A、B分别...
则S⊿OAC＝1\/2ab，又A﹙a，b﹚在y＝10\/x上，∴ab＝10，∴S⊿OAC＝5；同理S⊿OBD＝3；又设S⊿OED＝S′，由图可知：S2＋S′＝5，S1＋S′＝3，∴S2－S1＝2。
如图,A,B是反比例函数图y=k÷x像上的两点,过A,B两点分别作y轴的垂线...
(1)已知AB点的横坐标为1、3，又知道AB两点都在函数的图像上，且由过A,B两点分别作y轴的垂线，垂足为D,C,且AD=1，BC=3∠ABC=45可知：AB两点的纵坐标之和为4，可得： (k\/-1)+(k\/-3)=4 解得：k=-3 所以函数方程为y=-3\/x (2)S△oAB=1\/2*4*4=8 我自己根据题画的图，AB...
如图,A、B是反比例函数y= (k>0)图象上的点,A、B两点的横坐标分别是a...
4 解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．则AD∥BE，AD=2BE= ，∴B、E分别是AC、DC的中点．∴△ADC∽△BEC，∵BE：AD=1：2，∴EC：CD=1：2，∴EC=DE=a，∴OC=3a，又∵A（a， ），B（2a， ），∴S△AOC= AD×CO= ×3a× = =6，解得：k=4．
如图,A、B分别是反比例函数 图象上的点,过A、B作 轴的垂线,垂足分别为...
2 试题分析：由图把△BOE的面积与四边形ACDE的面积同时加上△DOE的面积再结合反比例函数的比例系数k的几何意义即可求得结果.由图可得 点评：解题的关键是熟练掌握反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即 ．
如右图,若a和b成正比例,x=(多少),若a和b成反比例,x=(多少)。
如果A与B成正比例，则： 5：x=10：8， 10x=5×8， x=4； 如果A与B成反比例，则： 5x=10×8， 5x=40， x=8； 故答案为：4，8．
初中数学题:如图,A,B在反比例函数图像上,AC,BD分别垂直于y轴,x轴,O...
在反比例函数上：x1y1=x2y2 OA=OB：x1^2+y1^2=x2^2+y2^2 因此(x1+y1)^2=(x2+y2)^2，(x1-y1)^2=(x2-y2)^2 由于A、B都在第一象限，很容易得到x1+y1=x2+y2，x1-y1=+-(x2-y2)也即两点重合或者x1=y2，x2=y1 题意很明显不是重合，因此x1=y2，x2=y1 用SSS直接...
...已知A、B是反比例函数y=2\/x的图像上的两点,A,B的横坐标分别是3,5...
答：如图将AB连接，取D点（5,0），E点（3,0），OA与DB延长线交与C点,连接AE、BD，则有：AE\/CD=OE\/OD,因A、B、D、E点坐标都有，所以C点坐标为（5,10\/9），因BD长为2\/5，所以BC长为32\/45，设三角形OCD的面积为S，三角形OBD的面积为S1，三角形ABC的面积为S2，则三角形AOB的面积为...
如图,反比例函数的图像经过点a,b点a的坐标为(1,3)点b的纵坐标为1,点c...
1.反比例函数解析式为y=x\/k 过点A点坐标(1，3)代入后得k=3 2.把B点Y轴坐标1代入y=x\/3 得X=3 B点坐标为(3，1)3.连接B，C两点猜测一次函数解析式为y=kx+b 把B、C两点坐标代入一次函数解析式得二元一次方程组 0=2k+b 1=3k+b k=1 b=-2 所以BC解析式为y=x-2 ...
诸肾善宁： 由已知得 A、B 坐标分别为(a,4/a)、(2a,2/a),因此 AB=OB-OA=(a,-2/a),由于 AC 是 AB 绕 A 顺时针旋转 90° 而成,因此 AC=(-2/a,-a),所以 C 坐标为 OA+AC=(a-2/a,-a+4/a),由于 C 在 y 轴上,因此 a-2/a=0 ,解得 a= ±√2 .
沁县18393264885： 如图,点A是反比例函数Y=4/X图像上一点,AB⊥Y于点B,那么△AOB的面积是多少 - ？
诸肾善宁： 设点A的坐标为(a,b) ∵点A在反比例函数y=4/x的图像上 ∴ab=4 ∴△AOB的面积=1/2*|a||b|=1/2*4=2
沁县18393264885： A、B是反比例函数y=4/x﹙x>0﹚图像上的任意两点,过A、B作x的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB、AB、AC - ？
诸肾善宁： A(m, 4/m) B(2m, 2/m) C(m,0) D(2m,0) △AOB的面积=OABD的面积-△OBD的面积=ACDB的面积+△AOC的面积--△OBD的面积=(2/m+4/m)(2m-m)/2+m*(4/m)/2-2m*(2/m)/2=3+2-2=3
沁县18393264885： 已知A、B两点在反比例函数y=4/x,A横坐标为1,点B在A右侧,过A作AC垂直于x轴交于c,过B作BD垂直于y轴于D,四边形ABCD满足AB平行于CD,AD=CB1.... - ？
诸肾善宁：[答案] 是等腰梯形和菱形 B(2,2)和B(4,1) 用两点间距离公式,AD方=BC方 解得B的纵坐标2或1或-1,舍去-1(点B在A右侧)
沁县18393264885： (2014?鞍山二模)在平面直角坐标系xOy中,A、B为反比例函数y=4x(x>0)的图象上两点,A点的横坐标与B - ？
诸肾善宁： 解答:解:(1)∵A为反比例函数y=4 x (x>0)的图象上的点,A点的横坐标为1,∴A点坐标为(1,4). 分别过A、A′作AM⊥y轴于M,A′N⊥x轴于N,连接OA,OA′. ∵将y=4 x (x>0)的图象绕原点O顺时针旋转90°,A点的对应点为A',∴∠AOA′=90°,OA=...
沁县18393264885： 如图,已知点A在反比例函数 y= 4 x 的图象上,点B在反比例函数 y= k x (k≠0) 的图象上,AB ∥ x轴,分别过点A、B作x轴作垂线,垂足分别为C、D,若 OC= ... - ？
诸肾善宁：[答案] 设A(a,b), ∵点A在反比例函数y=4x的图象上, ∴ab=4, ∵OC=a,OC=13OD, ∴OD=3a, ∴B(3a,b), ∵点B在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上, ∴k=3ab=3*4=12, 故答案为:12.
沁县18393264885： 如图,点A是反比例函数y=4/x图像上一点,AB⊥y轴于点B,那么△AOB的面积是多少? - ？
诸肾善宁：[答案] 1/2*OB*AB,它们的长度正好是A点的横纵坐标的绝对值,不防设A(a,b)那么,a*b代入解析式可得4,所以面积为2
沁县18393264885： AB是反比例函数y=4/x图像上关于原点对称的两点,过A,B点分别作x轴y轴的平行线,两线相交于点C,请求出三角 - ？
诸肾善宁： 解:设A点的横坐标是x,则A点的纵坐标是4/x.则B点的横坐标是-x,B点的纵坐标是-4/x.如果A点在第一象限,那么它到C点的距离是2x.B到C点的距离是8/x.由于AC平行于横坐标,BC平行于纵坐标,所以角ACB=90.所以三角形ABC的面积=1/2 X 2x X 8/x= 8.
沁县18393264885： 如图所示,OACB是矩形,C(a,b),点D为BC中点,反比例函数y=4/x的图像经过点D且交AC于点E,求证:点E是A - ？
诸肾善宁： C(a,b),,D(a,b/2)代入函数 若E是中点,则坐标是(a/2,b)代入函数成立得证
沁县18393264885： 如图已知反比例函数y=4/x的图象上有一点p 过点p分别作x轴y轴的垂线,垂足分别是A,B,使四边形OAPB为正方形,又在反比例函数的图象上有一点P1,过点... - ？
诸肾善宁：[答案] 你如图在哪里?P在第一象限还是第三象限?拜托以后发问题的时候至少要把图发出来.
