数学一道题，解题只有一种方式，为什么有很多思维？

怎样锻炼数学解题思维~

能解所有题的方法是没的.但鄙人这有一种方法介绍一下.当拿到一道题时,先看看自己对这种题目类型是否熟悉,如果熟悉,那将脑子中存有的解题模式拿出来用,解题.如果遇到没见过的题目,那应该用数学方法及一些能力(如联想能力,观察能力,推理能力等)建立与已知公式,方法,题目的关系.以确定下的已知公式,方法,题目做为指导,来解题.鄙人就是用这方法解题,相当有效.下面介绍几种数学思想:
1.函数思想：
把某一数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律。这是最基本、最常用的数学方法。

2.数形结合思想：
把代数和几何相结合，例如对几何问题用代数方法解答，对代数问题用几何方法解答，这种方法在解析几何里最常用。例如求根号（(a-1)^2+(b-1)^2）+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在坐标系中，把它转化成一个点到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四点的距离，就可以求出它的最小值。

3.分类讨论思想：
当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。比如解不等式|a-1|>4的时候，就要讨论a的取值情况。

4.方程思想：
当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。

另外，还有归纳类比思想、转化归纳思想、概率统计思想等数学思想，例如利用归纳类比思想可以对某种相类似的问题进行研究而得出他们的共同点，从而得出解决这些问题的一般方法。转化归纳思想是把一个较复杂问题转化为另一个较简单的问题并且对其方法进行归纳。概率统计思想是指通过概率统计解决一些实际问题，如摸奖的中奖率、某次考试的综合分析等等。另外，还可以用概率方法解决一些面积问题

在小学数学教学中，教师要注重培养学生的数学思维能力，让他们在分析问题时能从多角度、多层次出发，深刻理解和领悟所学内容，能用多种方法解决问题，促进他们数学思维的深入发展。在进行一题多解的教学中，教师要把学生放到学习主体的位置上，发挥学生的学习主动性，让他们在教师的引导下进行深入思考，通过联想和比较找出解决问题的方法，促进他们数学发散思维的发展，实现高效的课堂教学。
一、 一题多解拓宽学生的思维面
在小学数学教学中让学生运用一题多解的方式进行学习，教师要引导学生从不同的角度对问题进行分析和思考，摆脱定势思维的影响和束缚，找出不同的解决方法。在一题多解教学中，激发学生的好胜心，让他们利用已有知识进行充分探究，找到不同的解决方法。在解题过程中，学生的思维不断深入，让他们从已有的知识中选择有用的信息，顺利解决问题。在数学教学中，教师要加强对学生思维能力的训练，提高学生的思维灵敏性，拓宽他们的思维面，促进数学综合能力的发展。
二、一题多解培养学生的创设思维能力
随着素质教育的进行，小学生成为了课堂学习的主体，在教学过程中，教师要根据他们的学习情况进行教学设计，发挥学生的学习主动性，让他们通过积极的思考和分析掌握所学知识，并能用掌握的知识分析和解决问题。在教学改革的进程中，教师要实现高效的课堂教学效率，在激发学生学习兴趣的同时，还要培养他们的创新思维能力。因此，在教学过程中，教师可以采用一题多解的方式来对学生进行思维训练，让他们在用知识的过程中提高思维的灵敏性，加深对知识的理解，能够灵活运用知识分析问题，从多个角度探究问题，找到解决问题的多种方法。在一题多解过程中，学生的创造力得到了充分发挥，他们在学习中能够举一反三，有效提高数学学习能力，促使他们的数学综合素质获得发展，实现高效的课堂教学。
三、一题多解促进学生的发散思维
在小学数学教学中进行一题多解的思维训练，有助于促进学生发散思维的发展，让他们对题目进行全面分析，从题干中找出有用信息，提高他们的审题能力和解题能力，大大提高学习效率。在进行一题多解的训练时，教师要给学生充足的思考和探究时间，让他们能对问题进行深入分析，从不同的角度找到解决问题的切入点，用多种方法解决问题，促进他们发散思维的发展。在数学教学过程中，教师在引导学生分析问题时，要让他们从各个角度进行大胆尝试，利用知识之间的联系进行分析和思考，通过联想、比较找到解决问题的方法。在培养学生的发散思维时，运用一题多解的方式能够让学生的思维变通性得到发展，让他们的数学思维摆脱定势思维的束缚，促进思维灵活性的发展。
四、一题多解发展学生的思维灵活性
在一题多解的思维训练中，教师可以组织学生进行比赛，给出学生数学题目后，让他们发挥自己的思维创造性和灵活性，尽可能多的找出解决问题的方法。在比赛过程中，充分激发了学生的好胜心，使他们对学到的知识进行梳理，从中找出解决问题所需的知识，让他们顺利解决题目。在进行比赛时，学生会从多个角度对问题进行分析，在找出的解决方法中，有一些简便方法，还有一些较为复杂的方法。在对这些方法进行评价时，教师要对学生想出来的所有方法进行表扬和鼓励，让他们在感受学习成就感的同时，促进思维的灵活性。在一题多解的训练中，学生想出的方法越多，他们的思维越开阔，越有利于促进其思维灵活性的发展。因此，比赛过程中，只要学生的解题方法正确，教师都要给予表扬，尤其是对学生独特的解题方法进行表扬，激发他们的思维活跃性，让他们能深入分析数学题目，根据题干信息进行解决，促进他们分析问题、解决问题能力的有效提高。在比赛过程中完成一题多解的训练，能让课堂教学摆脱枯燥的教学方式，充分激发学生的参与兴趣，让他们在比赛中向自我挑战，在积极思考的过程中获得不断提高，实现高效的课堂教学效率。
总之，在小学数学教学中，教师要注重培养学生的创新思维能力和发散思维能力，让他们通过一题多解的方式进行探究，促进他们数学思维的深入发展，让他们能灵活运用所学知识解决问题，通过分析、比较、思考找出多种解决问题的方法，提高他们运用知识解决问题的能力，让学生的数学思维获得发展，实现高效的学习效率。

条条大道通罗马，就是这个道理，结果是唯一的，过程却可以不一样。
这涉及到另外的一个原因，数学原理定理都是一块块的砖一样磊起来的，有相关性。

因为发散

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锡山区19434655545： 一道数学题列出5个算式是不是就是5种解题方法 - ？
吁窦消痔： 一道数学题列出5个算式不一定就是5种解题方法.这要看解题思路或列式所依据的数量关系,如果不同的算式依据的数量关系相同,应视为同一种解题方法.例如:求长方形周长,(长+宽)*2与(宽+长)*2和2*(长+宽)应看作同一种方法;而长+宽+长+宽可看作是另一种方法,因为它与上面的解题思路不同.

锡山区19434655545： “解这道数学题只有一种方法”,正如俗话所说的( )?？
吁窦消痔： 答:“解这道数学题只有一种方法”,正如俗话所说的( 一把钥匙开一把锁 ). 若有不懂欢迎追问,懂了请及时采纳 !祝你学习进步!

锡山区19434655545： 是不是任何一道数学题都有多种不同的解法？
吁窦消痔： 一般来讲,解题可以有很多种办法.但是符合出题者意向的就基本上只有一种,而这一种往往是最简单的.多加练习,你可以看到题目就推测出出题者的意思.然后,你就是高手了

锡山区19434655545： 请问一下,数学该怎么学好,有时候一道题找不到方法就好像永远解不出来一样,拼命想也没办法 - ？
吁窦消痔： 1.要有乐观的心态,解不出来不要烦躁,越烦躁越解不出来.2.要有数学错题本,我高三用了三本本子积累数学错题,把题目抄上,把题解一遍,别嫌麻烦,即使以后没有时间再看(一般是没时间的),也会有很深的印象,可以通过一道题联想到另一道题.3.当你自己做出一道题的时候,你会有种成就感,就像这样把学数学当作一种乐趣.4.不耻下问.有数学比你差的同学也许做出一道你不会做的题,你要虚心请教.5.有些人有这样的偏见,学数学没用,其实不然.学数学很有用,它的用处不是一两天看出来的,他最大的用处就是锻炼人的思维能力,让你遇事能够更快的思考,换位思考,逆向思考.关于楼主的补充问题,只有一个方法,多做题啊.

锡山区19434655545： 为什么每做一道数学题都没有思路 - ？
吁窦消痔： 这个说明你自己在解题的时候没有思路,始终是跟在别人的思路后面走,就是说,你自己在问题上思考的少.如果题目确实不知道怎么解,那么你在看了答案后,能够明白了,这时候并没有完结!实际上你的印象还是不够深,或者理解的不够深,这时,你需要再独立理解!可以考虑,自己独立出一道类似的问题!不要仅仅改几个数值,那个没有意义.具体出的题目好坏,就看你自己对问题的理解了!可以考虑给其他同学试做!检验你出题目的能力!

锡山区19434655545： 一道数学证明题是7分,只有一种情况.而我写了2种情况,用的是或字,中考会扣多少分？
吁窦消痔： 如果是一种可能,你写了2种,多的那一种如果是忽略了限制条件或者是实际情况,一般扣2到4分.

锡山区19434655545： 为什么一道题两种方法答案不同呢?(大一数学) - ？
吁窦消痔： 一个导函数的原函数本来就不是唯一的,后面要加一个积分变量C

锡山区19434655545： 一道数学题,有4个答案可供选择的答案,其中只有一个答案是正确,一个学生解答5个这样的选择题,每道题都做了选择,至多的错误情况? - ？
吁窦消痔：[选项] A. 1021种 B. 1022 C. 1023 D. 1024种

锡山区19434655545： 数学老师布置了一道思考题“计算:( - 112)÷(13 - 56)”,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题.小明的解法:原式的倒数为(13 - ... - ？
吁窦消痔：[答案] (1)正确,理由为:一个数的倒数的倒数等于原数; (2)原式的倒数为( 1 3- 1 6+ 3 8)÷(- 1 24)=( 1 3- 1 6+ 3 8)*(-24)=-8+4-9=-13, 则(- 1 24)÷( 1 3- 1 6+ 3 8)=- 1 13.

锡山区19434655545： 有一道数学题,只有一种解题方法,用一个什么俗语表示 - ？
吁窦消痔：[答案] 自古华山一条路.