初中数学

初中数学所有概念！~

1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的内角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4 a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144弧长计算公式：L=n∏R／180

145扇形面积公式：S扇形=n∏R／360=LR／2

146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

怎样学好初中数学?需要使用什么方式哪?
数学是很多的学生都在烦恼的问题,有很多的学生存在一定的问题,这个科目的分数非常低,那么怎样学好初中数学哪?有什么方式可以改善吗?

知识总结
1,听课
对于新的知识,一般都是在课堂上通过老师的讲述来了解的所以需要注重学习的效率,找打正确的方式,上课需要更随老师的讲课步骤,积极的了解老师所讲述的知识,需要发现自己解决问题的思路与老师有什么不同,发现之后需要及时的改善,并且在下课之后需要及时的进行复习,这样可以不留下任何的难点,在做作业的时候需要将老师所说的内容完全在脑海当中思索一边,需要正确的认识各种数学的计算方式,对于某种问题不懂的时候,需要冷静下来,然后进行全面的分析,一般情况之下是都可以回答出来的的,这就是怎样学好初中数学的第一步.
2,多练
想要学好数学,就需要多多的做一些练习题,完全明白各种问题的解决方式,需要从简单的题目开始,一般以书籍内容为正确的答案,进行反复的练习,空闲的时候可以做一些课外的题目,帮助提升自己的思路,可以准备一侧错题本,将所写过的错题记录下来,在回答问题的时候需要将精神集中起来,进入最好的状态,可以在考试当中超强的发挥,这就是怎样学好初中数学的第二部.
3,心态
对于考试来说,心态是非常重要要的,需要在考试之前全面的调整自己的状态以及心理的状态,让自己保持冷静的态度,改善自身混乱的情绪,在考试之前可以做一些练习题,将自己的状态调整到最佳,在考试之前需要进行复习,并且有空闲时间的话可以将自己错题本浏览一遍,以便于不会再错第二次,复习需要全面的进行,这就是怎样学好初中数学的第三部.

知识点
所以想要学好数学,需要多方面的努力,这与很多的因素有关,首先可以找到属于自己的学习方式,然后了解这个科目的特点,使自己有一定的了解之后,开始进行学习,相信通过本篇文章你应该知道怎样学好初中数学了吧!

普通初中数学公式

在两点1，只有一个直线

线段两点之间的最短

角或等角余角等于<BR / 4以相同的角度或等距互补的角度等于

5太少，只有一个直线与已知的线性垂直

6直线连接点和直线段上的点，垂直于最短平行公理线外，只有一个直线平行

如果两行和第三行平行的两条线是平行的彼此9对应的角度相等的两条直线平行 10内角相等，两直线平行

11侧内角互补，两直线平行

12两条平行线，对应角相等的

13内部平行的两条直线角度等于/> 14的两条直线平行的同一侧的内角互补/> 15定理三角形的两侧大于第三边

16推断的两侧的三角形的区别小于第三边18推理<br 17三角形内角和定理三角形三个内角等于180°

两个锐角的直角三角形相互吾人

在19推论2三角形外角等于和不相邻的对应边的两个内角

20推论3三角形的外角大于任何一个，这是不相邻的内角/> 21全等三角形，相应的角相等

22边角边公理（SAS）两侧有两个角和它们之间的夹角等于相应的两个三角形全等

23角角落公理（ASA）和夹边对应等于两个三角形全等

24推断（AAS）三边对应相等的两个三角形全等

26旁边的角部和侧角对应相等的两个三角形全等

25拼贴公理（SSS）斜边直角边公理（HL）的斜边直角边对应相等的两个直角三角形全等

27定理1点到这个角的角平分线两侧距离相等

28定理2点 29的角平分线，在这个角的平分线的两侧距离相等的角点集合/> 30等。等于等腰三角形定理等腰三角形的两个底角（即，等边等角）/> 31推断为等腰三角形，顶点在底部边缘的底部边缘的垂直分割/> 32等腰三角形的顶角平分线的性质平分线在底部边缘的中心线与底部边缘

33推断的彼此一致的等边三角形的每个角都相等，并且每一个角等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角是相等的，则上侧的两个角是相等的（等角等边）/> 35推论1的三角形的三个角是相等的等边三角形

36推论2等于60的角度°的等腰三角形是等边三角形/> 37直角三角形中，如果一个锐角为30°，则它等于直角边的一半的斜边

38斜边的的中心线上等于斜边的一半

39定理垂直线段平分点的两个端点，该分部距离等于

40逆定理和段两个端点距离相等的点，该段垂直平分线

41线段的垂直平分线可视为段结束点距离相等的所有点集合

42定理1在直线对称的两个图形是全等 BR /> 43定理2如果两个图形关于直线对称，对称轴是垂直平分线对应的点连接

44定理3两个图形上的直线对称，如果他们的相应节段或延长线相交，则对称轴的交点/> 45相反的两个图形的对应点的连接是在同一条直线的垂直平分线，那么这两个图形关于这条线对称/> 46勾股定理到一个合适的三角形两条直角边A，B的平方和等于斜边的平方，即a ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2

47的钩子股逆定理如果两侧三角形长，B，C有一个^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2，那么三角形是直角三角形

48定理四边形内角等于360° 49四边形外角等于至360°

50的多边形的角和定理的n边形的内角等于第（n-2）×180°/> 51推理任何多边的外角等于360°/> 52平行四边形性质定理1平行四边形的对角线等于/> 53平行四边形性质定理54推论2的平行四边形的相对两侧等于

夹在两条平行线之间的平行线段等于> 55平行四边形性质定理3的对角线平行四边形互相平分的

56平行四边形的判定定理1，两套对角线分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形的判定定理2两组边分别相等的四边形是平行四边形的/> 58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形/> 59平行四边形判定定理4的相对侧的一对平行相等的四边形是平行四边形

60的矩形的性质定理1的的矩形的四个角都是直角/> 61定理2的矩形的对角线的矩形性质是相等的

62矩形判定定理1的3个角是直角的四边形是一个矩形

63矩形判定定理2等于平行四边形的对角线的矩形

64钻石形性质定理1钻石四边等于

65钻石形性质定理2菱形的对角线相互垂直等，而且每一个等于对角

66钻石形面积=对角线一半的产品，S =（×）÷2

67钻石判定定理四边等于68四边形的一组钻石钻石<br判定定理2对角线垂直于彼此平行四边形是69平方性质金刚石

定理1平方四个角都是直角，四边等于70正方形性质定理2平方两条对角线都是平等的，互相垂直平分，每个角平分两个图形角落

71定理1的对称是一致

72定理2中心对称图形，对称连接，通过对称中心，与中心对称

在73逆定理平分同样，如果两个图形连接后，在一定的点的对应点，这

点，那么这两个图在这一点上对称

74等腰梯形的性质定理等腰梯形的底部上的两个角同等

75等腰梯形的两条对角线等于/> 76的等腰梯形判断定理上的同一端的两个角是相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线定理如果一组平行线在一条直线上截段的

相等，则另一条线段上截获的等于 BR /> 79推论1，底部梯形的腰后，行会分裂腰

80后推论2的中点的直线平行的三角形侧，另一侧的中点平行分割的三边第一

81定理三角形三角形中位线中位线平行于第三边，等于一半

82梯形中位线定理梯形位线平行上面的端两部分，一半的两个底部

L =（+ b的）÷2 S =长×高

83（1）的比例的基本性质，如果等于：B = C：D，AD = BC

如果AD = BC，那么：B = C：D

84（2）性质总额的比例，如果A / B = C / D（ A + B）/ B =（C + D）/ D

85（3）几何性质如果A / B = C / D = ... = M / N（B + D + ... + N≠0），然后

（A + C + ... + M）/（B + D + ... + N）= A / B

86平行线子段成比例定理三个平行线的两条直线，向所得/>段成比例/> 87推断在平行的直线相对应的一侧的三角形，切断两侧（或两侧的延长线），所得到的对应的相应的段是段成比例/> 88定理如果一条线的横截面的三角形（或两侧的延伸线）所产生的成比例的两侧上，那么这条线是平行于三角形的第三边

89平行于三角形侧，而另一个的直线的交点的两侧，把两边三角形和原来的对应的三角形的边是成比例90定理直线平行的三角形侧和另两对边（或两侧的延长线）相交，类似的三角形形成原三角形

91相似三角形定理被定罪1角对应相等的两个三角形（ASA）

92直角三角形的斜边分成的两个直角三角形和原三角形类似

93判定定理2成正比两侧和角度是相等的两个三角形相似（SAS）

94判定定理3三边成正比的两个三角形相似（SSS）

95定理3

一个直角边与斜边的另一个直角的三角形，斜边和直角边成正比的，那么这两个直角三角形相似 96性质定理1相似三角形对应高的比率，比相应的角钢扁钢

大于等于三分线比同类比

97性质定理2相似三角形的周长等于相似比对应的中心线
> 98性质定理3类似的面积的比率？三角形等于方/>类似比任何锐角等于其互补的角度的余弦值，任何锐角的余弦值我的正弦角度

100任何急性角正切值等于其互补的角度余切余切值的任何锐角有

互补角正切值的

101圆的收集

收集

102的固定长度的点的距离等于圆的内部点的距离可以被视为是小于103是在圆外的距离可以被看作是圆心的半径的半径大于的圆的中心点的集合/> 104与圆形和圆的半径等于

105等于固定长度的固定点的距离的点的轨迹，固定点的圆的，固定长度的基础上半

直径的圆</等距离的两个端点的线段106和已知的点的轨迹，是显着分部垂直到

平分线/> 107以公知的角度距离相等的两侧的点的轨迹，这个角的平分线

108的两个平行线的距离相等的点的轨迹，和两条平行线是平行的同一条直线上是不相等的直线 BR /> 109定理距

由三个点定义了一圈。

110纵径定理字符串直径垂直平分字符串分割字符串两个圆弧

111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦线，并串同样（2）字符串的两个圆弧的圆的圆心的垂直平分线，平分/>（3）上的圆弧直径的弦的垂直平分线平分弦上的两个圆弧的弦，平分和弦另一个圆弧

112推论2轮两回合平行弦文件夹的弧相等

在113圆，圆心为中心对称中心对称图形

114定理在同一轮或圆相等的圆弧的中心角是相等的和弦/>等于和弦的和弦中心距离等于

115推论，如果两个同一个圆或圆心角，两个圆弧，两串或两个

串中心距离相等于其相应的其他组是相等的

116定理的圆周角相等的弧的圆心角的一半

117推论1相同的弧或弧的圆周角等于同一个圆或圆形的，相等的圆周的圆弧的角度等于

118推理2半圈（或直径）的圆周角是直角; 90°的圆周角的字符串直径/> 119推论3的中心线的一侧上的三角形是等于侧面的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理圆内接四边形的对角互补

121 1线L⊙ō角度相交D <R （2）直线L⊙ō切线D = R
于任何外角等于>③直线L⊙ō从D> R

122切线的判定定理，通过外端的半径和垂直半径直线相切的圆

123圆相切的切线定理性质推断垂直截止后点半径

124 1的圆和切线垂直后，中心将通过截止点

125推论2的截止点后将垂直切线通过该中心的圆

126切线长定理圈引两条切线，切线看起来

圆心，这个连接是同样的圈子外的一点角正切

127圆的外切的四边形两组侧和平等

128西安Qiejiao定理弦切角等于弧上的文件夹的圆周角

129推论如果两个弦切角等于文件夹弧，那么这两个弦切角等于

130相交弦定理圆内两条交叉字符串，路口分为两个分部久积

等于

131推论如果弦垂直的直径的交点，那么一半的和弦成的两条线段的直径（mm）之比

件

132切割线定理从圆外的一点引圆的切线和割线，切线长度是切断

线两个圆的交集的线段长度比项目

133推论内外圆割线从一个点到每个割线一轮举了两个圆圈相交的两条线段的积等于

134的两个圆相切，然后必须在截止点连心线

135（1）两圆的距离D> R + R（2）两圆外切核酸酶D = R + R的③两圆相交RR <D R）

④圆形切割D = RR（R> R公共弦

定理137）（5）两圆包含d < RR（R，R）

136定理两圆相交的两个圆圈圈心线垂直平分线为N（N≥3）：

（1）各点的链接多边形是圆内接正n边形

（2）通过各点的切线的圆，圆相邻顶点切线多边形核酸外切酶的交集正n边形

138定理的任何正多边形有一个外接圆和内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角等于（N-2）×180°/ N

140定理定期N-坤正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形面积SN = pnrn / P正n边形的周长

142等边三角形的面积√3A / 4一个半径和边心距侧面长度/> 143围绕k个n边形的顶点的角度，这些角度应该

360°，所以第k×（n-2个）180°/ N = 360°作为第（n-2）（ K-2）= 4

144弧长计算公式：L = N吴R/180

145扇形面积公式：粉丝，=吴R ^三百六十〇分之二= LR / 2 146内的公共切线= D-（RR）切线= D-（R + R）

（也有一些，有助补充）

实用工具：常用数学的公式

公式分类公式表达式

乘法因子A2-B2 =（A + B）（AB）A3 + B3 =（A + B）（A2-AB + b2）的A3-B3 =（AB（A2 + AB + B2）

三角不等式| A + B |≤|一| + | B | | AB |≤|一| + | B |一|≤B -B≤A≤B

| AB |≥| A | - | B | - | A |≤一个≤| A |

一元二次方程的解决方案-B +√（B2-4AC）/ 2A-B-√（B2-4AC）/ 2A

根与系数的关系X1 + X2 =-B / A X1 * X2 = C / A注：韦达定理

判别

B2-4AC = 0注：方程有两个相等的实数根

B2-4AC> 0注：方程有两个不相等的实数根

B2-4AC <0注：方程没有实根，共轭复根

三角公式

角落和公式的

罪（A + B）= sinAcosB + cosAsinB罪（AB）= sinAcosB sinBcosA

COS（A + B）= COS cosAcosB sinAsinB（AB）= cosAcosB + sinAsinB

棕褐色（A + B）=（塔纳+ tanB）/（1-tanAtanB），棕褐色（AB）=（塔纳tanB）/（1 + tanAtanB）

CTG（A + B）=（ctgActgB-1） /（ctgB + CTGA）CTG（AB）=（ctgActgB +1）/（ctgB的CTGA）

倍角公式，

tan2A = 2tanA /（1）ctg2A tan2A = （ctg2A-1）/ 2ctga

cos2A =半的角公式cos2a sin2a = 2cos2a-1 = 1 2sin2a的

罪（A / 2）=√（ （1 COSA）/ 2）罪（A / 2）= - √（（1-COSA）/ 2）

COS（A / 2）=√（（1 + COSA）/ 2）COS（A / 2）= - √（（1 + COSA）/ 2）谭（A / 2）=√（（1-COSA）/（（1 + COSA））棕褐色（A / 2）= - √ （（1-COSA）/（（1 + COSA））

CTG（A / 2）=√（（1 + COSA CTG（A / 2））/（（1-COSA））= - √（ （1 + COSA）/（（1-COSA））差的情节

2sinAcosB = SIN（A + B）+罪（AB）2cosAsinB = SIN（A + B ）罪（AB）

2cosAcosB。= COS（A + B）罪（AB）-2sinAsinB = COS（A + B）-COS（AB）

新浪+ SINB = 2sin（（A + B）/ 2）COS（（AB）/ 2 COSA COSB = 2cos（（A + B）/ 2）罪（（AB）/ 2）

塔纳+ tanB = SIN（A + B）/塔纳cosAcosB tanB = SIN（AB）/ cosAcosB

CTGA + ctgBsin（A + B）/ sinAsinB CTGA + ctgBsin（A + B）/ sinAsinB

一些系列的第一n项

1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 + ... + N = N（N +1）/ 2 1 +3 +5 +7 +9 +11 +13 + 15 + ... +（2N-1）= n2的/> 2 4 + 6 8 10 12 14 + ... +（2n个）=（n +1）的12 22 32 +42 +52 +62 +72 +82 + ... + N2 = N（N +1）（2N +1）/ 6

13 +23 +33 +43 +53 +63 + ... N3 = N2（N +1）2/4 1 * 2 +2 * 3 +3 * 4 +4 * 5 +5 * 6 +6 * 7 + ... + N（N +1）= N（N +1 ）（N +2）/ 3

正弦定理A /新浪= B / SINB = C / SINC = 2R注：其中R代表

三角形的外接圆半径法，余弦B2 = A2 +的c2的2accosB注：角B是侧面的角度a和侧

圆的标准方程（XA）2 +（镱）2 = R2的注：（A，B）是

圆心坐标一般方程，X2 + Y2 + DX + EY + F = 0注：D2 + E2-4F> 0

抛物线的标准方程Y2 = 2px的Y2 = 2px的X2 = 2PY X2 = 2PY

直棱柱的侧面积S =*高斜棱柱侧面积S = C'*高

正锥体侧面积S = 1/2C *高正锥侧面积S = 1/2（C + C'）H'

截锥侧面积S = 1/2（C + C'）L = PI（R + R）L球表面面积S = 4PI * R2

圆柱侧面积S = C * H = 2PI *高圆锥侧面积S = 1/2 * C * L = PI * R * L

弧长度公式L = A * ra是圆心角的弧度R> 0扇形面积公式S = 1/2 * L *

圆锥体大小公式V = 1 / 3 * S * H圆锥体大小式V = 1/3 *π* R2H />斜棱镜体积V = S'L注：其中，S'是一个直截面面积，L侧边缘长度 BR />圆柱体体积公式V = S * H缸V =π* R2H

作MN平行于AH和BC，分别交AB和AC于M、N点

因为MN//AH，所以△EMF相似于△EAH，所以EF/EH=MF/AH

因为MN//AH，所以△FNG相似于△HAG，所以FG/GH=FN/AH

再证明MF=FN

因为MN//BC,MF/BD=AF/AD,FN/CD=AF/AD

又BD=CD,所以MF＝FN

所以EF/EH=FG/GH

证明:过F作MN//AH,交AB于M,交AC于N

由于有FN//AH,则有三角形AHG相似于三角形NFG,即有FG/GH=FN/AH
又有FM//AH,则有EF/EH=FM/AH
同时有,MN//AH,AH//BC,则有MN//BC
故有MF/BD=AF/AD=FN/DC,又有AD是中线,即有BD=DC
故有MF=FN
所以有:EF/EH=FG/GH

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